3. Задачи для контрольных заданий

3.1. Плотность смеси азота и водорода при температуре t = 47⁰С и давленииP= 2^.10⁵Па равна= 0,3гл.Найти концентрации молекул азота (n₁) и водорода (n₂) в смеси.

3.2. В баллоне емкостью 2 м³содержится смесь азотаN₂и окиси азотаNO. Определить массу окиси азота, если масса смеси равна 14г,температура 300⁰Ки давление 0,610⁶Па.

3.3. Найти плотность газовой смеси, состоящей по массе из одной части водорода и восьми частей кислорода при давлении Р= 100кПаи температуреТ= 300⁰К.

3.4. В баллоне, объём которого 0,25 м³, находится газ, состоящий из смеси СО₂и паров воды. Температура газа 327⁰С.Число молекул углекислого газаN₁ = 6,6^.10²¹. Найти давление и молярную массу газовой смеси.

3.5. Определить давление и молекулярную массу смеси газов, состоящей из 10 гкислорода и 10газота, которые занимают объём 20лпри температуре 150⁰С.

3.6. Какому давлению необходимо подвергнуть углекислый газ при температуре Т= 300⁰ К, чтобы его плотность оказалась равной= 500г/л?

3.7. На какой высоте hплотность кислорода уменьшается на 1 % ? Температура кислорода 27⁰С.

3.8. На сколько уменьшится атмосферное давление Р= 100кПапри подъёме наблюдателя над поверхностью Земли на высотуh= 200м? Считать, что температура воздухаТ= 290⁰Ки не изменяется с высотой.

3.9. Масса mкаждой из пылинок, взвешенных в воздухе, равна 1г. Отношение концентрацииn₁пылинок на высотеh₁=1мк концентрацииn₀их на высотеh₀ = 0 равна 0,787. Температура воздухаТ = 300⁰К. Найти по этим данным значение постоянной Авогадро.

3.10. Установленная вертикально и закрытая с обоих концов труба наполнена кислородом. Высота трубы h= 200м, объемV= 200л. Стенки трубы имеют всюду одинаковую температуруТ= 293⁰К. Давление газа внутри трубы, вблизи ее основания равноР₀= 10⁵Па. Определить количество молекул кислорода, содержащихся в трубе.

3.11. Вычислить наиболее вероятную, среднюю и средне квадратичную скорости молекул газа, плотность которого при нормальном атмосферном давлении  = 1,0гл.

3.12. Найти относительное число молекул газа, скорости которых отличаются не более, чем на ∆ = 1 % от наиболее вероятной скорости.

3.13. Какая часть молекул кислорода при 0⁰Собладает скоростью от 100м/сдо 110м/с?

3.14. Найти относительное число молекул газа, скорости которых отличаются не более, чем на ∆ = 1,5 % от средней квадратичной скорости.

3.15. Какая часть молекул газа имеет скорости, превышающие наиболее вероятную скорость?

3.16. Азот находится при нормальных условиях. Найти:

а) число столкновений, испытываемых в среднем каждой молекулой за одну секунду; б) число всех столкновений, происходящих между молекулами в 1 см³азота, ежесекундно. Эффективный диаметр молекул принять равным 3,7510^-10м.

3.17. Найти число столкновений, которые происходят в течение секунды между всеми молекулами, находящимися в объёме V= 1,0мм³водорода при нормальных условиях. Принять для водородаd= 2,3^.10^-10м.

3.18. Какова плотность разреженного водорода, если средняя длина свободного пробега молекул равна 1 см.

3.19. При каком давлении средняя длина свободного пробега молекул равна 2.5 см, если его температура 68⁰ С?

3.20. Найти среднюю длину свободного пробега и частоту столкновений молекул при нормальных условиях. Эффективный диаметр молекулы воздуха d= 3^.10^-10м, масса одного моляМ = 29гмоль.

3.21. Газообразный водород, находившийся при нормальных условиях в закрытом сосуде объемом V= 5,0л, охладили наТ= 55⁰К. Найти приращение внутренней энергии газа и количество отданного им тепла.

3.22. Идеальный газ с  = 1,4 расширяется изотермически от объемаV₁= 0,1 м³до объемаV₂= 0,3 м³. Конечное давление газаP₂= 2,010⁵Па. Определить приращение внутренней энергии газа, совершенную газом работу и количество полученного газом тепла.

3.23. При изобарном нагревании от 0 до 100⁰Смоль идеального газа поглощает Q = 3,35кДжтепла. Определить:

1) значение ; 2) приращение внутренней энергии газаU; 3) работу, совершенную газом.

3.24. При адиабатном сжатии кислорода массой m = 20 г его внутренняя энергия увеличилась наU= 8 кДж и температура повысилась доТ₂= 900⁰К. Найти: 1) повышение температурыТ; 2) конечное давление газаР₂, если начальное давлениеР₁= 200кПа.

3.25. Какое количество теплоты выделяется при изотермическом сжатии 10лгаза, находившегося под давлением 1,5^.10⁵Па,до объёма 2л?

3.26. Чему равны удельные теплоемкости С_v и C_p некоторого двухатомного газа, если плотность этого газа при нормальных условиях равна  ₀ = 1,43 кгм³? Какой это газ?

3.27. Определить удельные теплоёмкости C_риC_vдля газа, состоящего по массе из 85 % О₂и 15 % озона (О₃).

3.28. 25 % молекул кислорода диссоциировано на атомы. Определить удельные теплоемкости С_v и C_p такого газа.

3.29. Азот занимает объём V₁=2м³и находится под давлениемP₁= 10⁵па. Газ нагревают сначала при постоянном объёме до давленияP₂= 5^.10⁵Па, а затем при постоянном давлении до объёмаV₂= 4м³.Масса азотаm = 3кг. Определить изменение внутренней энергии газа, совершенную работу и количество тепла, переданное газу.

3.30. Воздух, занимавший объём V₁= 10 л при давлении

P₁= 100 кПа, был адиабатно сжат до объёмаV₂= 1 л. Под каким давлениемP₂находится воздух после сжатия?

3.31. Идеальный двухатомный газ в количестве ν = 0,001кмольсовершает цикл, состоящий из двух изохор и двух изобар. Наименьший объём газа 10л, наибольший – 20 л, наименьшее давление 2,46^.10⁵Па, наибольшее – 4,1^.10⁵ Па. Начертить график цикла. Определить температуры газа для характерных точек цикла и его К.П.Д.

3.32. Один моль идеального двухатомного газа, находящийся под давлением P₁ = 0,1 МПа при температуреТ₁ = 300⁰ К, нагревают при постоянном объеме до давления P₂ = 0,2 МПа. После этого газ изотермически расширяется до начального давления и затем изобарически сжимается до начального объема. Начертить график цикла. Определить температуру газа для характерных точек цикла и его К.П.Д.

3.33. Идеальный газ совершает цикл Карно. Температура Т₁нагревателя равна 470⁰К, температураТ₂ холодильника – 270⁰К. При изотермическом расширении газ совершает работуА= 100Дж. Определить К.П.Д. цикла и количество теплотыQ₂, которое газ отдаёт охладителю при изотермическом сжатии.

3.34. Идеальный газ совершает цикл Карно. Работа А₁изотермического расширения газа равна 5Дж. Определить работуА₂изотермического сжатия, если К.П.Д. цикла 0,2.

3.35. Идеальный газ, совершающий цикл Карно, 23 количества теплотыQ₁, полученного от нагревателя, отдаёт холодильнику. Температура холодильника 275⁰К. Определить температуру нагревателя.

3.36. Найти изменение энтропии при следующих процессах: а) при превращении 1 кгводы при 0⁰ Св пар при 100⁰С; б) при превращении 30гльда в пар при 100⁰С, если начальная температура льда – 40⁰С.

3.37. Найти приращение энтропии одного моля углекислого газа при увеличении его абсолютной температуры в n = 2 раза, если процесс нагревания: а) изохорный; б) изобарный.

3.38. Гелий массой m= 1,7гадиабатически расширили вn = 3 раза и затем изобарически сжали до первоначального объема. Найти приращение энтропии газа в этом процессе.

3.39. смешали воду массой m₁ = 5 кг при температуре т₁ = 280⁰ к с водой массой m₂ = 10 кг при температуре т₂ = 350⁰ к. найти: 1) температуру смеси; 2) изменение энтропии, происходящее при смешивании.

3.40. кислород массой m =2 кг увеличил свой объём в n = 5 раз один раз изотермически, другой – адиабатно. найти изменения энтропии в каждом из двух процессов.