4.3. Закон исключённого третьего

Суждения бывают противоположными и противоречащими. Например, суждения: «Сократ высокий», «Сократ низкий», – являются противоположными, а суждения: «Сократ высокий», «Сократ невысокий», – противоречащими. В чём разница между противоположными и противоречащими суждениями? Нетрудно заметить, что противоположные суждения всегда предполагают некий третий, средний, промежуточный вариант. Для суждений: «Сократ высокий», «Сократ низкий», – третьим вариантом будет суждение: «Сократ среднего роста». Противоречащие суждения, в отличие от противоположных, не допускают или автоматически исключают такой промежуточный вариант. Как бы мы ни пытались, мы не сможем найти никакого третьего варианта для суждений: «Сократ высокий», «Сократ невысокий» (ведь и низкий, и среднего роста - это всё невысокий).

Именно в силу наличия третьего варианта противоположные суждения могут быть одновременно ложными. Если суждение: «Сократ среднего роста», – является истинным, то противоположные суждения: «Сократ высокий», «Сократ низкий», – одновременно ложны.

Точно так же именно в силу отсутствия третьего варианта противоречащие суждения не могут быть одновременно ложными. Таково различие между противоположными и противоречащими суждениями. Сходство между ними заключается в том, что и противоположные суждения, и противоречащие не могут быть одновременно истинными, как того требует закон противоречия. Таким образом, этот закон распространяется и на противоположные суждения, и на противоречащие. Однако, как мы помним, закон противоречия запрещает одновременную истинность двух суждений, но не запрещает их одновременную ложность; а противоречащие суждения не могут быть одновременно ложными, т. е. закон противоречия является для них недостаточным и нуждается в каком-то дополнении. Поэтому для противоречащих суждений существует закон исключённого третьего, который говорит о том, что два противоречащих суждения об одном и том же предмете, в одно и то же время и в одном и том же отношении не могут быть одновременно истинными и не могут быть одновременно ложными (истинность одного из них обязательно означает ложность другого, и наоборот). Символическая запись закона исключённого третьего представляет собой следующую тождественно-истинную формулу: a ¬a (читается – «а или не а»), где a – это какое-либо высказывание.

Проверьте себя:

1. В чём различие между противоположными и противоречащими суждениями? Почему противоположные суждения могут быть одновременно ложными, а противоречащие – не могут?

2. В чём сходство между противоположными и противоречащими суждениями? Почему закон противоречия является недостаточным для противоречащих суждений и нуждается в дополнении?

3. О чём говорит закон исключённого третьего? Какая тождественно-истинная формула является его выражением? В каком отношении находится закон исключённого третьего к закону противоречия?

4.4. Закон достаточного основания

Закон достаточного основания утверждает, что любая мысль (тезис) для того, чтобы иметь силу, обязательно должна быть доказана (обоснована) какими-либо аргументами (основаниями), причём эти аргументы должны быть достаточными для доказательства исходной мысли, т. е. она должна вытекать из них с необходимостью (тезис должен с необходимостью следовать из оснований).

Приведём несколько примеров. В рассуждении: «Это вещество является электропроводным (тезис), потому что оно – металл (основание)», – закон достаточного основания не нарушен, так как в данном случае из основания следует тезис (из того, что вещество металл, вытекает, что оно электропроводно). А в рассуждении:

«Сегодня взлётная полоса покрыта льдом (тезис), ведь самолёты сегодня не могут взлететь (основание)», – рассматриваемый закон нарушен, тезис не вытекает из основания (из того, что самолёты не могут взлететь, не вытекает, что взлётная полоса покрыта льдом, ведь самолёты могут не взлететь и по другой причине). Так же нарушается закон достаточного основания в ситуации, когда студент говорит преподавателю на экзамене: «Не ставьте мне двойку, спросите ещё (тезис), я же прочитал весь учебник, может быть, и отвечу что-нибудь (основание)». В этом случае тезис не вытекает из основания (студент мог прочитать весь учебник, но из этого не следует, что он сможет что-то ответить, так как он мог забыть всё прочитанное или ничего в нём не понять и т. п.).

В рассуждении: «Преступление совершил Н. (тезис), ведь он сам признался в этом и подписал все показания (основание)», – закон достаточного основания, конечно же, нарушен, потому что из того, что человек признался в совершении преступления, не вытекает, что он действительно его совершил. Признаться, как известно, можно в чём угодно под давлением различных обстоятельств (в чём только не признавались люди в застенках средневековой инквизиции и кабинетах репрессивных органов власти, в чём только не признаются на страницах бульварной прессы, в телевизионных ток-шоу и т. п.!).

Таким образом, на законе достаточного основания базируется важный юридический принцип презумпции невиновности, который предписывает считать человека невиновным, даже если он даёт показания против себя, до тех пор, пока его вина не будет достоверно доказана какими-либо фактами.

Закон достаточного основания, требуя от любого рассуждения доказательной силы, предостерегает нас от поспешных выводов, голословных утверждений, дешёвых сенсаций, слухов, сплетен и небылиц. Запрещая принимать что-либо только на веру, этот закон выступает надёжной преградой для любого интеллектуального мошенничества. Не случайно он является одним из главных принципов науки (в отличие от псевдонауки или лженауки).

Проверьте себя:

1. Что представляет собой закон достаточного основания? Приведите три примера (за исключением тех, которые рассмотрены в параграфе) нарушений этого закона.

2. Что представляет собой юридический принцип презумпции невиновности? Каким образом он связан с законом достаточного основания?

3. Какую роль играет закон достаточного основания в обыденном мышлении и повседневной жизни? Отвечая на этот вопрос, надо принять во внимание, что человеку, как это ни печально, свойственно лгать. Довольно часто мы произносим эмоциональную фразу:

«Какой смысл ему (ей, им) меня обманывать?». Увы, смысл иногда есть. Причём нередко человек лжёт не из-за чего-то или для чего-то, а неосознанно, безотчётно. Одной из разновидностей такой лжи является ситуация, когда собеседник, рассказывая какую-нибудь небылицу про себя или просто приукрашивая действительность, обманывает не только и не столько нас, сколько самого себя, поскольку в это время пребывает в вымышленном и приятном ему мире собственных фантазий.

4. Выделите исходную мысль (тезис) и аргументы (основание) в приведённых ниже рассуждениях и определите, нарушен ли в них закон достаточного основания:

1) Эти две прямые параллельны, поскольку у них нет общих точек.

2) Эти две прямые параллельны, т. к. они лежат в одной плоскости и не имеют общих точек.

3) Данное вещество является металлом, потому что оно электропроводно.

4) Мой товарищ зарабатывает 10 000 долл. в месяц, в чём нельзя усомниться, ведь он сам это утверждает.

5) В одном американском штате потерпела крушение летающая тарелка, ведь об этом писали в газетах, это передавали по радио и даже показывали по телевидению.

6) Сегодня корабли не могут заходить в бухту, потому что она заминирована.

7) Этот человек не болен, ведь у него не повышена температура.

8) Данное слово надо писать с большой буквы, т.к. оно стоит в начале предложения.

5. Установите, какой из основных законов логики – тождества, противоречия, исключённого третьего, достаточного основания – нарушен в следующих примерах:

1) – Почему вы называете этот хор смешанным? Ведь здесь одни женщины.

– Да, но одни умеют петь, а другие – нет.

2) Когда Майкл Фарадей обратился к Гемфри Дэви с просьбой принять его на работу в лабораторию, тот спросил совета у одного из руководителей Королевского института. «Поручи ему, – был ответ, – мыть лабораторную посуду. Если он к чему-нибудь способен, то обязательно согласится; если же не согласится, значит не способен ни к чему».

3) «Бабин вынул трубку изо рта. Смеясь одними глазами, спросил:

– Обожди, Маклецов, ты «Лес» читал?

– Я за войну ни одной книги не прочёл, – сказал Маклецов с достоинством.

– Ну это тебе полагалось ещё до войны прочесть.

– А раз полагалось, значит, прочёл.

– Всё-таки: читал или не читал?

– Да что вы навалились, товарищ комбат, всякую инициативу сковываете! Лес. Я в сорок первом в окружении, в таких лесах воевал, какие тому Островскому сроду не снились…»

((Г. Я. Бакланов. Военные повести))

4) «Маловысокохудожественное произведение». (М. М. Зощенко)

5) Желая узнать, имеет ли воздух вес, Аристотель надул им бычий пузырь и взвесил его. Потом выпустил из него воздух и снова взвесил. Вес в обоих случаях оказался одинаковым. Из этого философ сделал вывод, что воздух невесом.

6) «Религия повергает человечество на колени перед существом, не обладающим протяжённостью и, вместе с тем, бесконечным и всё наполняющим своей безмерностью; перед существом всемогущим и никогда не выполняющим своих желаний; перед существом бесконечно добрым и возбуждающим одно недовольство; перед существом, стремящимся к гармонии и всюду сеющим раздоры и беспорядок».

((П. Гольбах))

7)

«Алиса встречает Белого Короля. Он говорит:

– Взгляни-ка на дорогу! Кого ты там видишь?

– Никого, – сказала Алиса.

– Мне бы такое зрение! – заметил Король с завистью. – Увидеть Никого! Да ещё на таком расстоянии!»

((Л. Кэролл. Алиса в Зазеркалье))

8) Девка с полными вёдрами – к добру; пустые вёдра – к худу.

9) Учащийся спрашивает учителя: «Можно ли ругать или наказывать человека за то, что он не сделал?»

– «Нельзя», – отвечает учитель.

– «В таком случае не ругайте и не наказывайте меня, – говорит учащийся, – я не сделал сегодня домашнее задание».

10) – Дай мне одну из твоих собак.

– Какую?

– Чёрную.

– Чёрная мне милее белой!

– Тогда дай белую.

– А белая мне милее обеих!

11)

«– А что, отец, – спросил молодой человек, затянувшись, – невесты у вас в городе есть?

– Кому и кобыла невеста, – ответил старик, охотно ввязываясь в разговор».

((И. Ильф, Е. Петров. Двенадцать стульев))

12) Вот я к Вам приехал в среду, Но уж больше не приеду; Ведь попал я на беду В очень скучную среду. И могу сказать Вам смело: Всех гостей «среда заела!» (Н. Врангель)

13)

«– Прекрасно! – промолвил Рудин. – Стало быть, по-вашему, убеждений нет?

– Нет и не существует.

– Это ваше убеждение?

– Да.

– Как же вы говорите, что их нет? Вот вам уже одно, на первый случай».

((И. С. Тургенев. Рудин))

Примечания:

4.Сборник упражнений по логике. – Минск: Университетское, 1990. – С. 95.

5.См.: Свинцов В. И. Логика. Элементарный курс для гуманитарных специальностей. – М.: Скорина, 1998. – С.144.

6.См.: Концепции современного естествознания / Под ред. В. Н. Лавриенко, В. П. Ратникова. – М.: ЮНИТИ, 1987. – С. 106 – 127.

Оглавление