Тема 8 Задачи и упражнения

1. Используя метод приведения параллельных данных, установите направление и характер связи между прожиточным минимумом и средней заработной платой населения по 10 районам рф:

№ района	Средняя заработная плата, тыс. руб.	Прожиточный минимум на душу населения, тыс. руб/ месяц
1	1,08	0,49
2	1,63	0,49
3	1,04	0,46
4	1,49	0,52
5	0,97	0,38
6	0,90	0,33
7	0,77	0,34
8	0,69	0,34
9	0,57	0,33
10	0,52	0,28

2. По данным задачи 1 вычислите линейный коэффициент корреляции. Охарактеризуйте тесноту и направление связи между признаками. Определите, значим ли коэффициент корреляции при уровне значимости

3. По данным задачи 1 постройте корреляционную таблицу, выделив 5 групп по факторному и результативному признакам.

4. С помощью поля корреляции изобразите графически данные задачи 1. Определите параметры линейной регрессионной модели и уравнение теоретической зависимости результативного признака от факторного. Проверьте адекватность модели, вычислив теоретический коэффициент корреляции .

5. Взаимосвязь между стоимостью активной части основных фондов и затратами на производство работ по 35 строительным фирмам представлена в следующей таблице:

Затраты на производство строительно-монтажных работ, % к стоимости основных фондов	Стоимость активной части основных фондов, тыс. руб.				Всего фирм
	50 – 100	100 – 150	150 – 200	200 –250
1 – 5			2	4	6
5 – 9		2	6	4	12
9 – 13		5	3		8
13 – 17	2	3			5
17 –21	5				5
Итого	7	10	11	8	36

Постройте поле корреляции, эмпирическую линию регрессии, определите направление связи.

6. Установите направление связи и характер связи между четырьмя факторами по 15 банкам Японии, применяя метод приведения параллельных данных.

№ банка	Суммарный актив, млрд. долл.	Объем вложений акционеров, млрд. долл.	Чистый доход, млрд. долл.	Депозиты, млрд. долл.
1	507,2	19,5	325,9	448,1
2	506,6	19,8	187,1	451,9
3	487,8	21,1	375,2	447,9
4	496,0	16,6	287,9	444,3
5	493,6	19,6	444,0	443,2
6	458,9	11,7	462,4	411,7
7	429,3	10,5	459,5	328,6
8	386,9	13,6	511,3	314,7
9	311,5	10,8	328,6	259,4
10	302,2	10,9	350,0	187,7
11	262,0	10,3	298,7	238,5
12	242,4	10,6	529,3	269,4
13	231,9	8,5	320,0	284,0
14	214,3	6,7	502,0	172,3
15	208,4	8,3	194,9	166,4

7. По данным задачи 6 составьте линейное уравнение регрессии зависимости чистого дохода от величины суммарных активов 15 крупнейших банков Японии. Определите параметры уравнения a и b. Проанализируйте полученные результаты.

8. Используя данные задачи 6 по крупнейшим банкам Японии, определите вид корреляционной зависимости между суммарными активами и объемом вложений акционеров. Постройте линейное уравнение регрессии, вычислите параметры и рассчитайте линейный коэффициент корреляции, эмпирический коэффициент корреляции, теоретический коэффициент корреляции. Оцените, значимы ли эти коэффициенты при уровне значимости 0,05.

9. По данным задачи 6 определите вид корреляционной зависимости между показателями суммарных активов и депозитов крупнейших банков Японии, найдите параметры уравнения регрессии, определите направление, тесноту и значимость связи при уровне значимости 0, 05.

10. По данным задачи 5 определите вид корреляционной зависимости между стоимостью активной части основных фондов и затратами на производство работ по 35 строительным фирмам РФ. Вычислите параметры регрессии, рассчитайте линейный коэффициент корреляции, эмпирическое корреляционное отношение. Сформулируйте выводы.

11. По данным задачи 6 вычислите ранговый коэффициент Спирмена между суммарными активами и объемом вложений акционеров банков Японии. Проверьте значимость полученного коэффициента при уровне значимости 0,05.

12. Используя данные задачи 6, вычислите ранговый коэффициент Спирмена между суммарными активами и депозитами банков Японии. Проверьте значимость полученного коэффициента при уровне значимости 0,01.

13. По данным задачи 6 рассчитайте ранговый коэффициент Кендалла между суммарными активами и объемом вложений акционеров банков Японии.

14. По данным задачи 6 рассчитайте ранговый коэффициент Кендалла между суммарными активами и депозитами банков Японии.

15. По данным задачи 6 определите коэффициент конкордации, предварительно отобрав три фактора, связанных друг с другом.

16. Зависимость возможного сокращения от места работы исследовалась в ходе социологического опроса 200 респондентов, результаты которого представлены в таблице:

Мнения респондентов	Рабочие		Итого
	Государственные предприятия	Кооперативы
Очень вероятно	55	48	103
Практически исключено	45	52	97
Итого	100	100	200

Определите коэффициент ассоциации и контингенции. Проанализируйте полученные результаты.

17. В ходе проведенного обследования оценки уровня жизни работающих на предприятиях различной формы собственности было опрошено 100 респондентов. Результаты опроса представлены в следующей таблице:

Форма собственности предприятия	Удовлетворенность уровнем жизни		Итого
	Вполне удовлетворен	Не удовлетворен
Государственное	30	55	85
Частное	10	5	15
Итого	40	60	100

Рассчитайте коэффициенты ассоциации и контингенции. Сформулируйте выводы, вытекающие из анализа полученных коэффициентов.