2.4.3. Многомерные методы: "новые" признаки и все та же изменчивость

Наконец, последнее. Как раз благодаря теории вероятности и знанию о корреляции в антропологии становится оправданным применение ряда т.н. многомерных методик сопоставления.           До сих пор речь шла об описании независимой изменчивости отдельных биологических свойств. Но мы знаем, что на самом деле многие из них скоррелированы между собой. Признаков много, но они имеют общий характер вариации - их изменчивость как бы дублируется, повторяется. Наконец, мы знаем, что часто в своем развитии эти признаки связаны с действием общих причин - факторов генетического и негенетического порядка.

• Возникают своего рода комбинации - устойчивые комплексы связанных между собой признаков. Как раз для того, чтобы выявить такие комплексы и изучить изменчивость с учетом взаимной скоррелированности признаков, а при межгрупповом анализе еще и максимально учесть внутригрупповую изменчивость, в антропологии и применяют многомерные методы, такие как:

  • компонентный анализ (или метод главных компонент);

  • факторный анализ;

  • канонический дискриминантный анализ (он имеет ряд принципиально отличных модификаций);

  • кластерный анализ (или метод числовой таксономии);

  • многомерное шкалирование.

Подробнее с теоретическими и практическими аспектами использования этих мощнейших методик можно ознакомиться в специальной литературе (Дерябин В.Е., 1983; 1998; Дейвисон М., 1988; Логвиненко А.Д., 1993).           Общий их принцип заключается в переходе от множества исходных признаков к расчету нескольких немногих показателей (в разных методах они называются каноническими переменными, главными компонентами, факторами и т.п.) - т.е. упрощению способа описания, без существенной потери информации.           Например, переменные канонического анализа рассчитываются таким образом, чтобы максимально отразить различия между сравниваемыми группами по всем признакам одновременно. После кропотливых вычислений, которые, на наше счастье, выполняет компьютер, получаем простую формулу нового признака - канонической переменной (С):           С = а₁М₁+а₂М₂+…+а_mМ_m,           где М_j - средние значения исходных признаков, а коэффициенты а_j - т.н. нагрузки на соответствующие признаки, при помощи которых в дальнейшем описываются графики канонических переменных (рис. 2.33).           По своим математическим основам (математическому аппарату, как принято говорить) эти методики существенно различаются между собой. Поэтому, получая одинаковые или близкие результаты при их применении, мы можем с гораздо большей долей уверенности говорить о реальности выявленных закономерностей изменчивости (или об отсутствии таких закономерностей).

2.5. Резюме

В ходе исследований антропологи устанавливают меру относительного сходства между объектами (индивидами, группами индивидов, популяциями) и вписывают их в систему других уже исследованных объектов. Эта мера получила название биологической изменчивости, и можно сказать, что антропология занимается исследованием ее исторических и географических аспектов.           Исторически сложилось подразделение антропологии на ряд областей: антропогенез, расоведение и этническая антропология; собственно морфология; изучение биохимического полиморфизма человека и экологическая антропология.           Антропологическое исследование основывается на анализе двух взаимосвязанных уровней организации человека - индивидуального и надындивидуального. Любая работа начинается с исследования индивида - описания тех или иных биологических признаков организма человека. Затем объектом работы становятся группы обследованных людей: сначала сравниваются характеристики отдельных индивидов принадлежащих к одной группе (эта мера сходства и отличия называется внутригрупповой изменчивостью), а после этого сопоставляются полученные статистические характеристики самих этих групп (оценивается т.н. межгрупповая изменчивость).           Под популяцией понимается изолированная совокупность особей одного вида, характеризующихся общностью происхождения, местообитания и образующих целостную генетическую систему. Это группа организмов, принадлежащих к одному виду и занимающих в определенный момент времени определенное место в пространстве.           Большинство популяций имеет сложную иерархическую структуру, подразделяясь на ряд естественных более мелких единиц и в то же время входя в более крупные популяционные системы.           Основные критерии популяции - это: единство местообитания (ареал); единство происхождения; относительная изолированность группы от других аналогичных групп; отсутствие значительных внутрипопуляционных барьеров; возможность поддержания численности, достаточной для самовоспроизведения группы.           Палеопопуляция (древняя популяция) - это число антропологических объектов, захороненных в одном могильнике, который не представляет собой случайного скопища погребений или совокупности ритуальных захоронений.           С точки зрения антрополога популяция человека - категория биологическая и историческая.           На практике антрополог работает с выборками - группами объектов (индивидов), представляющих собой часть генеральной совокупности (популяции или иной группы). Такая выборка должна быть репрезентативной в численном и качественном отношении.           Антропологический признак - это конкретное выражение любого биологического свойства человеческого организма, которое может принимать разную выраженность у разных индивидов, а также может быть точно измерено или описано. Это любая особенность, имеющая конкретное состояние (вариант), по которому обнаруживается сходство или различие между индивидами. Существуют признаки с непрерывным характером вариации, порядковые признаки, признаки дискретно варьирующие (или номинальные).           Матрица индивидуальных наблюдений - таблица, содержащая в себе всю информацию о внутригрупповой изменчивости. Основной групповой характеристикой признака становится среднее значение (М). В качестве показателя разброса отдельных индивидуальных наблюдений относительно среднего обычно вычисляют среднее квадратическое или стандартное отклонение (илиSD).           Природа антропологических признаков такова, что изменение величины одного из них, неизбежно ведет к изменению остальных - признаки связаны между собой морфо-функционально, а установить эту связь можно, рассчитав коэффициент корреляции.           В результате скоррелированности возникают устойчивые комплексы связанных между собой признаков. Для того чтобы выявить такие комплексы признаков и изучить изменчивость с учетом их взаимной скоррелированности, в антропологии и применяют многомерные методы.           Наконец, чрезвычайно важно понимать, что все объекты антропологических исследований относительны, подвижны, характеризуются уникальной и сложной внутренней структурой. Все выводы, получаемые в ходе исследований, имеют ту или иную степень надежности. Мы никогда не можем быть в них уверенными на "все сто", хотя и стремимся к этому.