Zadachi po obshei himii

зования воды равна 44 кДж/моль. Испарение воды происходит при постоянном давлении, поэтому можно приравнять энтальпию испарения воды к количеству теплоты, которую необходимо выделить:

Q

H2O Hисп H2O

Энергия, получаемая при усвоении сыра, составляет

Q

m сыра

q сыра

100 г

15 52 кДж г

1552 кДж

Тогда количество и масса воды, которые необходимо выделить, равны

H2O

Q

Hисп

1552 кДж

44 кДж моль

35 3 моль

m H2O

H2O M H2O

35 3 моль

18 г

моль

635 г

Ответ: необходимо выделить 635 г воды.

12. Вычислите энтропию реакции при с. у.:

		CH2		COOH(р-р)
	NH2

	CH2		CO		NH
NH2

CH2

NH2 CH2

COOH(р-р)

COOH(р-р)

H2O(ж)

Решение. Изменение энтропии при с. у. в химической реакции определяется разностью алгебраических сумм стандартных энтропий (см. приложение 4) продуктов реакции и исходных веществ, с учетом соответствующих коэффициентов:

SÆр-ции

	SÆ
i	прод. р-ции

	SÆ
i	исх. в-в

231

70

159

159

301

318

17 Дж моль К

Ответ:

шается.

SÆр-ции

17 Дж моль

К , т. е. энтропия умень-

13. Вычислите энергию Гиббса, являющуюся критерием самопроизвольности процессов, для реакции гликолиза при с. у.:

C6H12O6 (р-р)

2C3H6O3 (р-р) молочная к-та

Решение. Энергия Гиббса реакции равна алгебраической сумме энергий Гиббса образования стехиометрического количе-

51

ства продуктов за вычетом алгебраической суммы энергий Гиббса образования стехиометрического количества реагентов:

G

Æр-ции

i

G

Æ прод. р-ции

i

Æ ;

исх. в-в

GÆр-ции

ложение 4).

2

539 917

161 кДж моль (см. при-

Ответ:			GÆ		161 кДж/моль, реакция экзэргониче-
			р-ции
ская, протекает самопроизвольно при с. у.
14. Вычислите энергию Гиббса тепловой денатурации три-
псина при 50			ÆС, если при 25 ÆС HÆ			283 кДж моль, а
					р-ции
SÆ		288 Дж моль К . Считать, что изменение энталь-
р-ции

пии и энтропии не зависят от температуры в данном диапазоне. Оцените вклад энтальпийного и энтропийного факторов.

Решение.
GÆ		HÆ T SÆ
р-ции
283 кДж моль			323 К 288		10 3 кДж моль К
190 кДж моль
Ответ: GÆ				0, реакция эндэргоническая за счет эн-
		р-ции
тальпийного фактора.
15. Для реакции 2NO2 (г) N2O4 (г) рассчитайте:
а) GÆ	при 298 К;
р-ции

б)температуру, прикоторойобанаправленияпроцессаравноверо-

ятны [ HÆ	57 кДж моль; SÆ	176 Дж моль К ].
р-ции	р-ции
Решение.

G

Æр-ции

HÆ

T SÆ;

G

Æр-ции

57 Дж моль К

298 К 176	10 3	кДж моль К 4 55
Оба процесса равновероятны при GÆ
		р-ции

кДж моль 0, т. е.

HÆ

T SÆ; T

HÆSÆ

57	000 Дж моль
176	Дж моль К

323 86 К

б) T

Ответ: а)

323 86 К.

G

Æр-ции

при 298 К

4 55 кДж/моль;

52

16. Пользуясь справочными данными (см. приложение 4), рассчитайте изменение энтропии, энергии Гиббса и энтальпии в процессе усвоения в организме человека сахарозы, который сводится к ее окислению:

C12H22O11 (к) 11O2 (г)

Решение.

12CO2(г)

11H2O(ж)

HрÆ-ции

	12 HÆ
	обр

CO2 (г)

11 HÆ	H2O(ж)
обр

HÆ

обр

C12H22O11 (кр)

11 HÆ	O2 (г)
обр

12

393

5 11

286

2222

11 0

5646кДж моль

SÆр-ции

12SÆ	CO2 (г)
обр

11SÆ	H2O(ж)
обр

SÆ		C12H22O11 (кр)
обр
12	214		11 70

11SÆ		O2 (г)
	обр
360	11 205

723 Дж моль К

GÆ		12 GÆ		CO2 (г) 11 GÆ H2O(ж)
р-ции			обр	обр
GÆ	C12H22O11 (кр) 11 GÆ O2 (г)
обр				обр
12 394 4 11			237 1545 0		11
5794 8 кДж моль

Ответ:	HÆ 5646 кДж моль;
SÆ 723	Дж моль К ;
GÆ 5794 8 кДж моль, реакция экзэргоническая.

17. В цикле Кребса цитрат превращается в изоцитрат, а затем

в -кетоглутарат. Рассчитайте величину GÆ	для этих реакций,
оцените полученный результат.

Решение.

		изометризация
Цитрат3 Изоцитрат3
Изоцитрат	3	1		H		-кетоглутарат	2
		2O2 (г)
H2O(ж) CO2 (г)

(а)

(б)

GÆ		а GÆ изоцитрат GÆ цитрат
р-ции
1160 6 кДж моль 1167 2 кДж моль 6 6 кДж моль;
GÆ	0, т. е. реакция самопроизвольно не идет.
р-ции

53

GÆ		б
р-ции
796 8	237

i Æ i G

прод. р-ции

394 1160 6

Æ реагентов

267 2 кДж моль

Ответ: GÆ		а 6 6 кДж моль;
	р-ции
GÆ	б 267 2 кДж моль. Уменьшение свободной энер-
р-ции

гии в реакции (б) способствует постоянному распаду изоцитрата и протеканию цикла в прямом направлении, несмотря на то что изомеризация [реакция (а)] самопроизвольно не идет.

18. Проверьте, нет ли угрозы, что оксид азота (I), применяемый в медицине в качестве наркотического средства, будет окисляться кислородом воздуха до токсичного оксида азота (II):

2N2O(г) O2 (г) 4NO(г) ( GÆ	— см. приложение 4).
обр
Решение.

	GÆ
	р-ции
4	87 2

4 G

104

Æ	NO(г) 2 G
обр

140 кДж моль

Æ обр

N2O(г)

Ответ: так как GÆ 0, то окисление N2 ходить не может.

19. Вычислите среднюю скорость реакции, концентрация исходных веществ 6 моль/л, а 2 моль/л.

O до NO проис-

если начальная через 2 мин —

Решение.

vср cкон cнач , или vср

	c	;

2	6
vср	2

Ответ: vср

2 моль л

2 моль л

мин . мин .

20. Константа скорости гидролиза сахарозы при 298 К равна 0 0032 ч 1. Рассчитайте: а) время, за которое гидролизу подвергнется 10% исходного количества сахарозы; б) какая часть сахарозыподвергнетсягидролизу через5сут; в)период полупревращения реакции.

Решение. а) Так как константа скорости имеет размерность 1, то данная реакция является реакцией 1-го порядка. Следо-

54

вательно,
ln	c0 c k ; c c0 0 1c0 0 9c0;
		ln c0 c				ln	c0
							0 9c0			32 9 ч.
			k		3 2 10 3
б) ln c0			c k 0 0032 ч 1 5 24 ч 0 384;
c0	c e0 384				1 468;
c c0			0 681, т. е. сахарозы останется 68 1% от исходного
количества.
Таким образом, за 5 сут подвергнется гидролизу:
100 68 1 31 9									сахарозы.

в)

1 2

ln 2 k

0 693 3 2

10

3

217 ч.

Ответ: а) 32,9 ч; б) 31,9%; в) 217 ч.

21.	Константа скорости реакции
CH3CO 2О(ж) H2O(ж) 2CH3COOH(ж)
при 15	ÆС равна 0 0454 мин 1. Исходная концентрация уксусного

ангидрида была равна 0,5 моль/л. Чему равна скорость реакции, когда концентрация уксусной кислоты станет равной 0,1 моль/л?

Решение. Учитывая, что вода в избытке, кинетическое уравнение для данной реакции: v K c CH3CO 2O .

По уравнению: 1 моль CH3CO 2O 2 моль CH3COOH; по условию: 0 05 моль CH3CO 2O 0 1 моль CH3COOH;

следовательно, c CH3CO 2O 0 5

0 05

0 45 моль л.

Константа скорости реакции от концентрации реагентов не зависит, поэтому

vр-ции 0 0454 0 45 0 0204 моль л мин .

Ответ: скорость реакции в момент, когда c CH3COOH0 1 моль л, составит 0 0204 моль л мин .

22. Как изменится скорость прямой реакции

2CO(г) O2 (г) 2CO2 (г)

при увеличении концентрации CO в 3 раза?

55

Решение.

v1

2

K 3c CO

2

c O2 ;

K c CO c O2 ; v2

v

K 3 CO 2c O

2

2

9.

v1

K c

2

CO c O2

Ответ: скорость реакции увеличится в 9 раз.

23. Константаскоростираспадапенициллинапри36

ÆСравна

6 10 6 с

1, а при 41 ÆС —1 2 10 5 с 1. Вычислите температурный

коэффициент реакции.

																	t0 t0
Решение. По правилу Вант-Гоффа k2															k1		2 1	, отсюда
																	10
41 36		k2		1		2		10	5		2;	0 5	2;	4.
10
		k1		0 6				10	5

Ответ: температурный коэффициент реакции равен 4.

24. Во сколько раз увеличится скорость реакции, протека-

ющей при 298 К, если энергию активации

Eа

уменьшить на

4 кДж/моль?

Решение. Из уравнения Аррениуса следует

ln k2 k1

	Eа2 Eа1	;	ln	k2
	RT			k
				1

4 10 3 Дж моль

8 31 Дж моль К 298 К

1 61;

	k2	e1 61
	k1

Ответ:

5 03.

скорость реакции увеличится в 5 раз.

25. Вычислите температурный коэффициент константы скорости реакции разложения пероксида водорода в температурном интервале 25–55 ÆС при Eа 75 4 кДж/моль.

Решение.
ln	k2			Eа		1		1		или lg	k2
	k		R		T		T				k
1					2		1			1

(из уравнения Аррениуса);

Eа

2 3R

1

T1

1

T2

lg k2 k1

75 4 103 Дж моль

2 3 8 31 Дж моль К

1

298

1

328

1 211;

56

	k2	101 211	16 25;
	k1

по правилу Вант-Гоффа k2 k1

3		2 53.
16 25

Ответ: 2 53.

t2	t1	, 16 25
	10

3

26. Вычислите энергию активации в указанном интервале температур, если константа скорости разложения оксида азота(V) при 35 ÆС равна 8 76 10 3 мин 1, а при 45 ÆС — 2 99 10 2 мин 1.

Решение. Энергию активации можно вычислить, пользуясь одной из форм уравнения Аррениуса:

Eа		2 3RT1T2			lg	k1		;
		T	T			k
	1		2			2
T1	273		35			308 K; T2 273 45								318 K;
Eа		2 3	8 31		308		318		lg	8 76	10	3		99 777 8	Дж моль
			308 318							2 99	10	2
99 8 кДж моль.

Ответ: в указанном интервале температур Eа 99 8 кДж/моль.

27. При лечении онкологических заболеваний в опухоль вводят препарат, содержащий радионуклид иридий-192. Рассчитайте, какая часть введенного радионуклида останется в опухоли через 10 сут.

Решение.

1 2

lnk2 ,

(1)

где 1 2 — период полупревращения (справочная величина); k — константа скорости реакции 1-го порядка, к которым относятся реакции радиоактивного распада.

c

c0e kt,

(2)

где c —концентрациярадиоактивноговеществачерезвремя t; c0 — исходная концентрация радиоактивного вещества; k — константа скорости реакции радиоактивного распада.

57

Из уравнения (1):

k

ln 2

0 693

9 35 10 3 сут 1.

74 08сут.

1 2

Уравнение (2) в логарифмической форме:

ln c ln c0

kt ln c ln c0 kt ln

c

kt;

c0

c

3

1

2

c

ln

9 35 10

сут

10 сут 9 35

10

,

c0

c0

т. е. 91%.

0 91,

Ответ: 91% введенного радионуклида останется в опухоли через 10 сут.

28. Какая доля (%) новокаина разложится за 10 сут его хранения при 293 К, если константа скорости гидролиза новокаина

при 313 К равна 1 10 5 сут

1, а энергия активации реакции равна

55,2 кДж/моль.

Решение. По уравнению Аррениуса находим константу ско-

рости реакции 1-го порядка:

ln

k2

Eа

1

1

Eа T2

T1

;

k

R T

T

RT T

2

1

1

2

1

ln

k2

55 200

313

293

1 449;

k

8 31 313

293

1

k

1 0 10

5

k1

2

2 35

10

6 сут 1.

e1 449

e1 449

Для реакций 1-го порядка: c c0e

kt,

c

e

kt e

2 35 10 6 10

0 9999765 осталось неразложив-

c0

шегося препарата.

Долю новокаина, разложившегося за 10 сут, находим по формуле:

	c0	c	1
		c0

0 002235%.

Ответ: новокаин нения при 293 К.

	c	1	0 9999765	2 35	10 5, или
	c0

практически не разлагается за 10 сут хра-

29. При авариях на АЭС появляется радиоактивный изотоп иода 131I. За какое время этот изотоп распадается на 99%?

58

Решение. Константаскоростирадиоактивногораспадаопределяется по формуле:

k ln 2 ,

1 2

где 1 2 — период полупревращения (справочная величина — 8 054 сут);

k

ln 2

8 61

10

2сут 1.

8 054

По условию

c

0 01, если распадается 99% изотопа:

c0

ln

c

kt

t

ln 0 01

53 49 сут 53 5 сут

c

8 61 10

2

сут

1

0

Ответ:

изотоп 131I распадается на 99% через 53 5 сут.

30. В системе 2NO(г)

O2 (г)

2NO2 (г) равновесные кон-

центрации веществ:

NO

0 2 моль/л,

O2

0 3 моль/л,

NO2 0 4 моль/л. Рассчитайте Kравн и оцените положение рав-

новесия.

Решение. В соответствии с законом действующих масс для

обратимых реакций:

NO2 2

0 4 2

Kравн

; Kравн

13 3.

NO 2 O2

0 2 2

0 3

Ответ:

Kравн 13 3; Kравн

1, следовательно, равновесие

смещено вправо.

31. В водном растворе метиламин является слабым основа-

нием:

CH3NH2 (водн) H2O(ж) CH3NH

OH

(водн)

3 (водн)

Определите константу равновесия, если исходная концентрация метиламина равна 0,1 моль/л, а концентрация гидроксид-ионов после установления равновесия равна 6 6 10 3 моль/л.

Решение. Существуют три способа выражения константы равновесия: Kc (через равновесные концентрации), Kp (через парциальные давления для газов), Ka (через активности). По условию задачииспользуемспособвыраженияконстантыравновесиячерез равновесные концентрации Kc.

59

Примемобъемраствора равным 1 л.

Число	CH 3NH 2 (водн)			H2O(ж)	CH 3NH 3 (водн)			OH (	водн)
моль:
висход-	0 1			изб	0			0
номр-ре
в равно-	0 1– 6 6 10		3	изб	6 6 10		3	6 6 10			3
весии

По закону действующихмасс

CH 3NH 3 OH Kc CH 3NH 2H2O .

Таккакводанаходитсявизбытке H2O 55 55 моль/л) поотношениюкреагентамипродуктамреакциииприпротеканииреакции ееконцентрацияостаетсяпрактическипостоянной, токонцентрациюводы вводятв константу Kc Kc H2O, тогда

Kc		CH 3NH 3			OH				;
		CH 3NH 2
Kc	6 6 10			3	6 6 10					3 0 1 6 6 10		3	4 7 10				4 моль/л.
Ответ : константа равновесияравна 4											7		10		4 моль/л.

32. Константа равновесия ( Kравн) реакции

3H2 (г) N2 (г) 2NH 3 (г)

при некоторой температуре равна 2. Сколько моль азота следует ввестина1 лгазовойсмеси, чтобы75% водородапревратитьваммиак, еслиисходнаяконцентрацияводородабыларавна10 моль/л.

Решение. Приравновесииконцентрацияводорода

H2 10 0 75 75 25 моль/л.

Так как по уравнению H2 NH 3 3 2, то NH 3 , которое образовалосьв 1 л газовойсмеси:

NH 3	2	H2	2	7 5 5 моль,
	3		3

где H2 — количество водорода, вступившего в реакцию к моменту достижения равновесия. Таким образом, равновесная концентрацияаммиака NH 3 равна 5 моль/л.

60