Тема 10. Индексный метод в статистических исследованиях

Понятие об индексах. Индексируемая величина. Веса индексов и их выбор. Текущие и базисные величины. Индексы индивидуальные и общие (сводные): результативные и факторные. Формы индексов. Агрегатный индекс как исходная форма сводного индекса. Проблема соизмерения индексируемых величин. Средний арифметический и гармонический индексы. Ряды индексов с постоянной и переменной базой сравнения, с постоянными и переменными весами. Индексный метод измерения динамики среднего уровня. Взаимосвязь индексов. Индексный метод изучения связей. Индекс структурных сдвигов. важнейшие экономические индексы. Территориальные индексы.

Использование индексов в анализе экономических показателей.

Тема 11. Графический метод изучения статистических данных

Понятие о статистическом графике. Роль графического способа изображения в статистике.

Элементы статистического графика и правила его построения. Виды графиков по форме графического образа.

Диаграммы, картограммы, статистические кривые.

Приемы графического изображения структуры совокупности, распределения, взаимосвязи между явлениями, изменения явлений во времени, территориальных сравнений.

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ

В соответствии с учебным планом студенты-заочники IIкурса всех экономических специальностей высших учебных заведений выполняют письменную контрольную работу по курсу Статистика (Общая теория статистики), цель которой – глубоко изучить важнейшие методологические вопросы, проверить умение студента применять на практике основные положения курса, приобрести практические навыки в расчетах статистических показателей, построении и оформлении статистических таблиц и графиков, научиться понимать экономический смысл исчисленных показателей, проанализировать их.

Задания к контрольной работе составлены в девяти вариантах. Выбор варианта зависит от начальной буквы фамилии студента:

Начальная буква фамилии студента	Номер выполняемого варианта
А, Б, В	ПЕРВЫЙ
Г, Д, Е	ВТОРОЙ
Ж, З, И	ТРЕТИЙ
К, Л, М	ЧЕТВЕРТЫЙ
Н, О, П	ПЯТЫЙ
Р, С, Т	ШЕСТОЙ
У, Ф, Х	СЕДЬМОЙ
Ц, Ч, Ш	ВОСЬМОЙ
Щ, Э, Ю, Я	ДЕВЯТЫЙ

Самовольная замена одного варианта другим не допускается.

Приступая к выполнению контрольной работы, необходимо ознакомиться с соответствующими разделами программы курса и методическими указаниями, изучить литературу. Особенное внимание нужно обратить на методы построения, технику расчета и экономический смысл статистических показателей.

Далее следует предварительно наметить схему решения каждой задачи, составить макет статистической таблицы, куда будут занесены исчисленные показатели. При составлении аналитической таблицы необходимо дать ей общий заголовок, отражающий краткое содержание таблицы, а также заголовки по строкам и графам, указав при этом единицы измерения, итоговые показатели.

При выполнении контрольной работы необходимо руководствоваться следующими требованиями:

0. Контрольная работа должна быть выполнена и представлена в срок, установленный приказом ректора «Об организации учебного процесса на год» – не менее чем за 7 дней до начала сессии. В исключительных случаях студенты, проживающие в районах края

1. или в другом городе, могут представить работу на проверку в первый день по приезду на сессию. В случае непредоставления работы в указанные сроки она будет взята на проверку по окончании сессии.

2. В начале работы должен быть указан номер варианта работы.

3. Задачи нужно решать в том порядке, в каком они даны в задании.

4. Перед решением задачи должно быть полностью приведено ее условие.

5. Решение задачи следует сопровождать необходимыми формулами, развернутыми расчетами и краткими пояснениями. Если имеется несколько методов расчета того или иного показателя надо применять наиболее простой из них, указав при этом и другие возможные способы решения.

Формулы должны быть приведены в той символике, которая дана в учебниках «Общая теория статистики» или в лекционном курсе.

В процессе решения задач нужно проверять производимые расчеты, пользуясь взаимосвязью между исчисляемыми показателями и обращая внимание на экономическое содержание последних.

Задачи, к которым даны ответы без развернутых расчетов, пояснений и кратких выводов будут считаться нерешенными.

Итоги решения задач следует по возможности оформлять в виде таблиц. В конце решения каждой задачи необходимо четко сформулировать выводы,. раскрывающие экономическое содержание и значение исчисленных показателей.

Все расчеты относительных показателей нужно производить с принятой в статистике точностью до 0,001, а проценты – до 0,1.

6. Выполненная контрольная работа должна быть оформлена аккуратно, написана разборчиво, чисто, без помарок и зачеркиваний. Запрещается произвольно сокращать слова (допускаются лишь общепринятые сокращения). Все приводимые таблицы надо оформлять в соответствии с правилами, принятыми в статистике.

Страницы должны быть пронумерованы и иметь достаточно широкие поля для замечаний рецензента и исправлений (дополнений), вносимых студентом после рецензирования.

7. В конце работы следует привести список использованной литературы и методических указаний (автор, название учебника, место и год его издания, главы, параграфы, страницы). Работа должна быть подписана студентом с указанием даты ее выполнения.

8. При удовлетворительном выполнении контрольная работа оценивается «допущена к защите». К защите студент обязан учесть все замечания рецензента и, не переписывая работу, внести в нее изменения и дополнения. После успешной защиты студент получает зачет по работе и допускается к зачету по дисциплине.

Студенты, предоставившие на проверку неудовлетворительные работы, выполняют работу заново или в соответствии с замечаниями рецензента.

Студенты, не получившие зачета по предусмотренным учебным планом письменным работам, к зачету не допускаются.

На обложку контрольной работы необходимо наклеить бланк установленного образца и разборчиво заполнить все имеющиеся там реквизиты, отсутствие которых может задержать отправку проверенной работы. Указывайте индекс вашего предприятия связи, разборчиво пишите фамилию, специальность.

Если студент не может самостоятельно выполнить контрольную работу или какую-то ее часть, следует обратиться на кафедру «Коммерция и предпринимательство» за устной или письменной консультацией. В запросе надо точно указать, что именно непонятно и какая литература использована при написании работы.

Каждый вариант контрольной работы состоит из 8 задач.

Задача 1 составлена на выполнение

аналитической группировки статистических данных. Для решения этой задачи важно понять суть аналитической группировки, с помощью которой исследуются взаимосвязи изучаемых признаков.

Методом аналитической группировки установим, например, наличие связи между среднегодовой стоимостью основных производственных фондов (факторный признак) и фондоотдачей (результативные признаки). Группировка производится по факторному признаку, выделенные группы затем необходимо охарактеризовать приведенными в условии задачи показателями. На первом этапе находится интервал группировки заводов по среднегодовой стоимости основных фондов. Затем определим группы заводов по факторному признаку, строим рабочую таблицу.

Рабочая таблица (на примере третьего варианта)

Номер группы	Группы заводов по стоимости основных фондов, млн. руб.	Номера заводов	Основные фонды, млн.руб.	Объем продукции, млн.руб.
1	2,5-4,0	3; 5; 9; 18;	3,0; 3,7; 2,5; 3,0;	3,5; 3,4; 2,6; 2,5;
Итого по 1-й группе		4	12,2	12,0
2
-
-
Всего по всей совокупности заводов

По каждой группе рассчитываются средние показатели, которые затем переносятся в аналитическую таблицу.

Групповая аналитическая таблица

№ группы	Группы заводов по стоимости основных фондов, тыс. руб.	Средние показатели по группе
		Основные фонды, тыс. руб.	Стоимость продукции, тыс. руб.	Фондоотдача, руб.
1	2,5-4,0	3,05	3,0	0,98
2
3
4
Итого

Таблицы должны иметь заглавие, наименование подлежащего и сказуемого единицы измерения, расчетные и итоговые показатели и т.д. Необходимо дать анализ показателей групповой аналитической таблицы и сделать выводы.

Задача 2 составлена на применение средней арифметической и средней гармонической взвешенных. Вид средней выбирается на основе исходной статистической информации и экономического содержания показателя. Например, средняя заработная плата одного рабочего завода определяется отношением фонда заработной платы к числу рабочих. Если в условии задачи по цехам завода имеются данные о заработной плате и численности рабочих, то средняя заработная плата рабочих завода будет исчислена по формуле средней арифметической взвешенной:

,

где - средняя заработная плата рабочих завода;

- заработная плата рабочего;

- число рабочих;

- фонд заработной платы рабочих цеха завода.

Если в условии задачи даны показатели заработной платы по цехам завода

и фонд заработной платы, то средняя заработная плата рабочих будет исчислена по формуле средней гармонической:

где х – заработная плата рабочих завода;

М – фонд заработной платы рабочих каждого завода (xf = М).

Аналогичен подход к расчету других средних показателей: урожайности, цены, себестоимости, выработки продукции, затрат времени, процента выполнения плана и т.д.

Задача 3 составлена на расчет и усвоение аналитических показателей динамических рядов. Если в условии задачи дан интервальный динамический ряд, то средний уровень ряда может быть исчислен по формуле средней арифметической простой:

т.е. средний уровень ряда равен сумме уровней ряда, деленной на их число. Если дан моментальный ряд, то средний уровень рассматривается по средней хронологической.

В зависимости от задачи исследования абсолютные приросты (снижение) , темпы роста (снижение -Т) и темпы прироста (снижения)могут быть рассчитаны с переменной базой сравнения (цепные) и постоянной базой сравнения (базисные).

Абсолютные приросты:

цепные ,

базисные .

Средний абсолютный прирост исчисляется двумя способами:

а) как средняя арифметическая простая цепных приростов

б) делением базисного прироста на число периодов (лет, месяцев и т.д.)

Темп роста:

цепные -

базисные -

Среднегодовой темп роста – важнейший показатель развития народного хозяйства – исчисляется по формуле средней геометрической двумя способами:

1. ,

где Т – цепные коэффициенты роста;

n– число коэффициентов;

П – знак произведения;

ПТ – произведение цепных коэффициентов роста за изучаемый период.

2.

где У₀– начальный уровень;

У_n - конечный уровень ряда;

n– число уровней ряда динамики в изучаемом периоде, не считая базисного.

На основе исходных данных и результатов, полученных при обработке ряда динамики выявить тенденцию развития (тренд), дать его математическую модель, проэкстраполировать на 2 последующих периода.

Все необходимые расчеты и их смысл посмотреть в учебнике или учебном пособии.

Задача 4 составлена на расчет среднего уровня моментного ряда динамики.

Средний уровень моментного ряда динамики с равными интервалами определяется по формуле средней хронологической:

где n– число уровней ряда динамики.

Задачи 5, 6 составлены по теме «Индексы».

Первая часть задачи 5– расчет агрегатных индексов и индексного метода анализа факторов динамики (система взаимосвязанных индексов).

Общие индексы необходимо исчислять по формулам:

а) общий индекс затрат на производство продукции –

б) общий индекс себестоимости продукции –

в) общий индекс физического объема производства продукции –

Необходимо уяснить правило выбора веса для качественных (себестоимость, цена, урожайность и т.д.) и количественных (количество произведенной, проданной продукции, посевная площадь и т.д.) признаков при построении агрегатной формы общих индексов.

На основе исчисленных индексов рассчитываются абсолютные (в рублях) и относительные (в %) отклонения затрат (товарооборота) в целом и по факторам.

Вторая часть задачи 5 составлена на расчетов индекса переменного состава, индекса постоянного состава и индекса, измеряющего влияние изменения структуры на динамику среднего показателя (индексы структурных сдвигов).

Индекс переменного состава равен соотношению средних уровней изучаемого признака. Если, например, изучается средняя себестоимость одноименной продукции на двух и более заводах, то индекс себестоимости переменного состава исчисляется по формуле:

Можно все индексы рассчитывать через структуру объема (d), т.е.:

Изменение средней себестоимости единицы продукции может быть обусловлено изменением себестоимости единицы продукции на каждом заводе и изменением удельного веса производства продукции на заводах.

Выявление влияния каждого из факторов на динамику средней себестоимости продукции можно осуществить при помощи расчета индекса себестоимости постоянного состава и индекса структурных сдвигов.

Индекс себестоимости постоянного (фиксированного) состава или индекс себестоимости в постоянной структуре:

или

Этот индекс характеризует изменение средней себестоимости единицы продукции за счет изменения только себестоимости на каждом заводе.

Индекс структурных сдвигов:

или

Этот индекс характеризует изменение средней себестоимости единицы продукции за счет изменение только удельного веса количества произведенной продукции на отдельных заводах.

Исходя из связи индексов I_{пер.сост.} = I_{пост.сост}*I_{стр.сост} , индекс структурных сдвигов можно рассчитать:

Задача 6 составлена на расчет среднеарифметического или среднегармонического индексов. Практическое их применение зависит от исходной статистической информации. Агрегатный индекс может быть преобразован в среднеарифметический или среднегармонический индекс, при этом должно быть соблюдено тождество между индексами.

Если у исходного индекса реальная величина в числителе, то преобразуем в среднегармоническую форму, если реальная величина у исходного агрегатного индекса в знаменателе, то преобразуем в среднеарифметическую форму. Например, индекс цен:

В числителе индекса реальная величина – фактический товарооборот отчетного периода. Заменим его значением из индивидуального индекса Подставим р₀ в агрегатную формулу индекса цены, получим Это и есть среднегармонический индекс цен. Преобразование агрегатного индекса цен в среднеарифметическую форму нецелесообразно, практического применения нет.

Агрегатный индекс физического объема товарооборота:

.

В этом индексе реальная величина товарооборота q₀p₀ (базисный товарооборот). Следовательно, необходимо выразить числитель через знаменатель Подставив это выражение в агрегатную формулуI_q, получим . Полученный индекс есть индекс объема средней арифметической взвешенной.

Задача 7 состоит из двух частей: в первой части задачи средняя арифметическая и дисперсия рассчитывается с использованием их арифметических свойств; вторая часть составлена для оценки генеральной совокупности по изучаемому признаку выборочной совокупности. Оценка проводится по среднему размеру признака и по доле единиц совокупности, обладающих признаком.

Расчет среднего размера признака генеральной совокупности () производится:

,

где - средняя выборочной совокупности;

- допустимая ошибка.

,

где - стандартная (средняя) ошибка выборки;

G² – дисперсия выборочной совокупности;

n – число единиц выборочной совокупности;

- доля единиц генеральной совокупности, попавших в выборку;

t – коэффициент доверия.

Расчет генеральной доли Р:

,

где - доля единиц выборочной совокупности, обладающих признаком.

В задача 8 на основе данных задачи 1 необходимо определить тесноту связи между факторным (группировочным) и результативным признаками, рассчитав эмпирическое корреляционное отношение , по размеру которого и оценивается теснота связи. (таблица Чеддока, стр. 63 Учебное пособие, 2003)

,

где - коэффициент детерминации.

,

где - межгрупповая дисперсия.

- общая дисперсия.

,

,

где - средняя всей совокупности;

- групповая средняя;

- число единиц в группе;

- значение признака по исходным данным.

Все приведенные в методических указаниях описания решения задач недостаточны для полного усвоения методики и смысла решения; необходимо более подробно изучить соответствующий вопрос в учебнике или учебном пособии. (смотрите список литературы).

ПРИМЕРНЫЙ ПЕРЕЧЕНЬ ВОПРОСОВ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ЗАЧЕТУ:

1. Стадии статистического исследования. Статистический инструментарий.

2. Виды и способы статистического наблюдения. Статистическая отчетность.

3. Понятие сводки и группировки.

4. Задачи и виды группировок.

5. Основы группировки.

6. Закон больших чисел, его проявление в социальных, экономических явлениях.

7. Абсолютные величины: определение, индивидуальные и суммарные.

8. Способы исчисления суммарных абсолютных величин.

9. Ряды распределений, их построение.

10. Относительные величины динамики, планового задания, выполнение плана.

11. Относительные величины интенсивности, сравнение, необходимость совместного использования абсолютных и относительных величин.

12. Относительные величины координации, структуры. Понятие структурного сдвига.

13. Признак, вариация признака.

14. Статистическая совокупность, статистическая закономерность.

15. Показатель, система показателей.

16. Организация статистики в России.

17. Статистические таблицы: понятие, построение, содержание.

18. Правила оформления таблиц.

19. Сущность и значение средних величин, условие их применения.

20. Степенная средняя. Виды средних, сферы их применения.

21. Основные математические свойства средней арифметической.

22. Показатели вариации, оценка однородности совокупности.

23. Виды дисперсии. Правила сложения дисперсии, использование его в статистике.

24. Основные математические свойства дисперсии.

25. Структурные средние. Соотношение средних.

26. Понятие выборочного наблюдения, сферы его применения. Принципы отбора.

27. Ошибки выборки: понятие, виды, расчёт.

28. Виды отбора единиц генеральной совокупности в выборочную.

29. Расчёт численности выборочной совокупности.

30. Понятие и особенности малой выборки, сферы её применения.

31. Виды рядов динамики, их построение.

32. Показатели ряда динамики, и методы их исчисления.

33. Графическое изображение статистических данных.

34. Определение основной тенденции развития во времени и её экстраполирование.

35. Общие понятия об индексах. Классификация индексов.

36. Агрегатные и средние индексы.

37. Индексный метод анализа факторов динамики.

38. Территориальные индексы.

39. Индексные ряды с постоянными переменными весами.

40. Особенности расчётов индексов производительности труда.

41. Расчёт влияния изменения качественных и количественных показателей – факторов на изменение анализируемого показателя на основе индексного метода анализа.

42. Анализ экономических показателей методом цепных подстановок, пересчёта.

43. Анализ экономических показателей методом исчисления разницы.

44. Анализ экономических показателей методом относительных величин.

45. Краткая история формирования статистики как вида общественной деятельности, науки.

46. Методы распространения выборочных характеристик на генеральную совокупность.

47. Понятие корреляционной связи. Корреляционный анализ и условие его применения.

48. Статистические методы выявления наличия корреляционной связи (на примере парной корреляции).

49. Построение регрессионной модели и её интерпретация, оценка адекватности модели эмпирическим данным.

50. Оценка значимости коэффициента корреляции.

СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

Основная

1. Годин А.И. Статистика. Учебник – М.: Издательско-торговая корпорация «Дашков и К°», 2006г.

2. Годин А.И. Статистика. Учебник – М.: Издательско-торговая корпорация «Дашков и К°», 2011г.

3. Громыко Г.Л. Теория статистики. Практикум – М.: ИНФРА – М, 2009г.

4. Едронова В.Н., Малафеева М.В. Общая теория статистики. Учебник –М.: Магистр, 2007г.

5. Елисеева И.И. и др. Статистика. Учебник –М.: Высшее образование, 2008г.

6. Ефимова М.Р. Практикум по общей теории статистики –М.: Финансы и статистика, 2006г.

7. Харченко и др. Статистика. Учебник – М.: ИНФРА, 2008г.

Дополнительная

1. Ганн А.Н. Общая теория статистики: Учебное пособие. - Иркутск: Издательство ИТЭА, 2003г.

2. Драчева С.Н. Общая теория статистики: Учебное пособие. - Иркутск: Издательство БГУЭиП, 2009г.

3. Просветов Г.И. статистика: задачи и решения. Учебно-практическое пособие. М.: Альфа-Пресс, 2008г.

4. Статистика. Учебно-практическое пособие. М.: Кнорус, 2009г.

СТАТИСТИКА

(ОБЩАЯ ТЕОРИЯ СТАТИСТИКИ)

Программа дисциплины и методические указания

по выполнению контрольной работы

для студентов IIкурса всех специальностей

заочной формы обучения

ИД № 06318 от 26.11.01

Подписано в печать ___________. Формат 60х90 1/16. Бумага офсетная

Печать трафаретная. Усл. печ. л. 1,2,. Уч.-изд. л. 8.2 , Тираж ____экз. Заказ __

Издательство Байкальского государственного университета экономики и права.