Ход работы Обработка ведомости вычисления координат вершин теодолитного хода

Увязка углов хода

Для разомкнутого полигона теоретическая сума углов вычисляется по формуле:

Σβ_т = α ₀ - α _п + 180°*n, где

n - число углов в полигоне, n – 5,

α ₀ – дирекционный угол исходной стороны; α ₀ = 06⁰36,2 ^ˊ;

α _П - дирекционный угол конечной стороны; α _П = 17º09´.

Σβ_т = 06⁰36,2 ^ˊ - 17º09´ +180º*5 = 889º27,2´

Сумма измеренных углов Σβ_ПР равна сумме углов вершин теодолитного хода ПЗ 8 – ПЗ 19 (табл.3) Σβ_ПР = 889º28,7´

Угловая невязка определяется по формуле:

f = Σβ_ПР - Σβ_т f_𝛽доп = ± 1° = ±2°00ˊ

Должно выполняться условие: f_𝛽 ≤ f_𝛽доп.

Допустимую невязку распределяем с обратным знаком поровну на все углы хода. Данные вычислений заносятся в ведомость вычисления координат теодолитного хода (табл.4)

Вычисление дирекционных углов и румбов сторон хода

Дирекционные углы вычисляются по формуле: α _n = α _n-1 + 180° - β_n. Данные вычислений заносятся в графу 4 табл. 4. Для контроля вычисления определяем конечный дирекционный угол α_П по дирекционному углу α _III-ПЗ19 последней стороны и исправленному β_ПЗ19.

α_П = α _III-ПЗ19 + 180º - β_ПЗ19

α_ПЗ8-1 = α₀ + 180º - β_ПЗ8 = 06º36,2´ + 180º - 330º58,9´ + 360º = 215º37´

α_I-II = α_ПЗ8-1 +180º - β_I = 215º37´ + 180º - 50°58,2ˊ = 344°39,1ˊ

α_II-III = α_I-II +180º - β_II = 344°39,1ˊ+ 180º - 161°19,7ˊ = 3º19,4´

α_III-ПЗ19 = α_II-III +180º - β_III = 3º19,4´+ 180º - 79º02,5´ = 104º16,9´

α_{ПЗ19-ПЗ20} = α_III-ПЗ19 +180º - β_ПЗ19 = 104º16,9´´+ 180º - 267°07,9ˊ = 17º09´

α_П = 104º16,9´+180º - 267°07,9ˊ = 17º09´ = α_{ПЗ19-ПЗ20}

Переход от дирекционных углов к румбам выполняем согласно табл. 1. Полученные данные заносятся в графу 5 табл.4.

Вычисление приращений координат

Вычисляем приращение координат ∆х и ∆y.

∆х = d ∆y = d

Все вычисления заносим в ведомость вычисления координат (гр. 8,9 табл.4). По итогам вычислений определяем Σ∆х_ПР и Σ∆y_ПР.

Нахождение абсолютной и относительной линейных невязок хода; увязка приращений координат

Определяем невязки и в приращениях координат по осям х и y.

= Σ∆х_ПР - Σ∆х_Т

= Σ∆у_ПР - Σ∆у_Т

Σ∆х_Т = Х_кон - Х_нач

Σ∆у_Т = Y_кон - Y_нач

Координаты начальной и конечной точек хода вычисляем согласно исходным данным.

Х_кон = Х_{ПЗ 19} = 224,74м

Х_нач = Х_{ПЗ 8} = -14,02м

Σ∆х_Т = 224,74 – (-14,02) = 238,76м

Y_кон = Y _{ПЗ 19} = 614,51м

Y_нач = Y _{ПЗ 8} = 627,98 м

Σ∆у_Т = 614,51 – 627,98 = 13,47м

Σ∆х_ПР = 238,6м; Σ∆у_ПР = -13,87м – см. табл.4.

= - 0,16м; = - 0,4м

Определяем абсолютную линейную невязку по формуле:

∆Р =

∆Р = = 0,43м

Определяем относительную линейную невязку теодолитного хода по формуле: f_отн. = ∆Р /Р ≤ [ f_доп] где Р – периметр сторон полигона, м (табл.4), [ f_доп] = 1/2000 – допустимая невязка приращений координат теодолитного хода.

f_отн. = ∆Р /Р = 0,43/ 965,01 = 1/2244 < 1/2000 – относительная невязка меньше допустимой, что и требовалось.

Вычисленные линейные невязки распределяем по приращениям пропорционально величинам с обратным знаком. Полученные данные заносим в ведомость координат (гр.10,11 табл.4).

Вычисление координат вершин хода

Координаты вершин хода получаем путем алгебраического сложения координат предыдущих вершин хода с соответствующими исправленными приращениями координат.

Контролем правильности вычислений являются известные координаты вершин, полученные по формулам:

Х_{ПЗ 19} = X_III + Σ∆х_{III – ПЗ19}

Y _{ПЗ 19} = Y_III + Σ∆у_{III –ПЗ19}