Fizika_i_khimia_beta-prevrascheny

Подставим численные значения: 0.96.1.4 = 1.34. Следовательно, эффект будет наблюдаться.

Угол свечения вычисляем по формуле (53):

cos θ = 0.961 1.4 = 0.746.

Следовательно, θ = 46.4°.

2.6.УПРУГОЕ РАССЕЯНИЕ β–-ЧАСТИЦ В КУЛОНОВСКОМ ПОЛЕ ЯДРА. ОБРАТНОЕ РАССЕЯНИЕ

Упругое рассеяние β–-частиц в кулоновском поле ядра может быть условно разделено на четыре вида:

1)однократное рассеяние;

2)кратное рассеяние;

3)многократное рассеяние;

4)диффузия.

Каждый из видов рассеяния наблюдается при определенной тол-

щине рассеивающего слоя и имеет характерное угловое распределение рассеянных частиц.

Если толщина слоя мала, можно считать, что рассеяние происходит на одном ядре — однократное рассеяние. Увеличение толщины слоя приводит к кратному рассеянию, при котором угол рассеяния определяется несколькими последовательными однократными актами рассеяния. Многократное рассеяние наблюдается при среднем числе актов рассеяния больше 20. Для еще больших толщин наблюдается диффузия. Средний угол рассеяния θ при диффузии достигает максимальной величины θ= 33° и остается постоянным при дальнейшем увеличении толщины рассеивателя.

Все виды упругого рассеяния электронов сопровождаются уникальным эффектом, характерным только для этих частиц. Суть эффекта состоит в том, что если пучок электронов направить на поверхность какого-либо материала, то значительная доля электронов вернется в сторону источника излучения (рис. 32). Этот эффект называется обратным рассеянием электронов (β–-частиц)37.

37 Обратное рассеяние бета-частиц имеет аналогию в оптике — это отражение света от поверхности.

71

Рис. 32. Обратное рассеяние β–-частиц

Рассмотрим обратное рассеяние бета-час- тиц более подробно, поскольку данный эффект лежит в основе ряда прикладных задач. Кроме того, незнание закономерностей обратного рассеяния может привести к значительному искажению результатов эксперимента.

Количественной характеристикой обратного рассеяния служит коэффициент обратного рассеяния (К), равный отношению ак-

тивности образца, измеренной в присутствии отражателя (Аотр.), к активности образца, измеренной без отражателя (А):

К = ААотр. .

Коэффициент обратного рассеяния является функцией нескольких параметров: атомного номера отражателя (Z), толщины отражателя (d) и энергии падающих электронов E (для бета-частиц — функцией максимальной энергии):

К= f (Z, d, E).

Сувеличением атомного номера отражателя значение коэффициента обратного рассеяния возрастает, как показано на рис. 33.

Рис. 33. Зависимость коэффициента обратного рассеяния К от атомного номера Z отражателя

72

Следует отметить, что рассеянное излучение неизотропно — его максимальная интенсивность наблюдается в направлении, перпендикулярном плоскости отражателя, поэтому вид функции К= f (Z) зависит от геометрических условий эксперимента.

Если увеличивать толщину отражающей подложки d и определять коэффициент К, то сначала он будет возрастать почти линейно, затем достигнет предельного значения Кмакс. при толщине dн (рис. 34). Толщина слоя вещества, начиная с которой коэффициент обратного рассеяния перестает зависеть от толщины отражателя, называется толщиной насыщения (dн) обратного рассеяния. Этот параметр связан с величиной максимального пробега бета-частиц данной энергии в конкретном веществе (Rmax) следующим выражением:

dн ≈0.2 Rmax.

Рис. 34. Зависимость коэффициента обратного рассеяния K от толщины отражателя d

К возникновению закономерности, представленной на рис. 34, приводят конкурирующие процессы поглощения и отражения бетачастиц в веществе, показанные в упрощенном виде на рис. 35 (а–г). При построении схем не учтено поглощение бета-частиц веществом и показано рассеяние бета-частиц на один и тот же угол.

Рис. 35. Отражение бета-частиц в зависимости от толщины образца

73

При малой толщине отражателя (рис. 35, а) роль поглощения невелика, поэтому большинство электронов проходит сквозь вещество и лишь небольшое количество рассеивается в обратном направлении. С увеличением толщины отражателя возрастает степень поглощения, что приводит к уменьшению числа электронов, прошедших сквозь поглотитель и возрастанию числа обратно рассеянных электронов (рис. 35, б, в). Наконец, в отражателях большой толщины (рис. 35, г), происходят только два процесса — поглощение электронов и обратное рассеяние.

Обратим внимание на то, что обратное рассеяние бета-частиц, в отличие от оптического отражения, происходит не только на поверхности рассеивателя, но и в его глубине.

Особый интерес представляет зависимость К от толщины отражателя из различных металлов для одного и того же излучателя

(рис. 36).

Рис. 36. Зависимость коэффициента обратного рассеяния от толщины отражателя из различных металлов для 32Р

Анализ кривых, представленных на рисунке, показывает, что коэффициент обратного рассеяния возрастает с увеличением плотности вещества. Отсюда следует, что при измерениях активности

β-радионуклидов следует использовать тонкие подложки из очень легких материалов: алюминия, нейлона, полистирола и др. Это по-

зволяет свести к минимуму обратное рассеяние и тем самым минимизировать влияние материала подложки на результаты измерений бета-излучателей.

Величина коэффициента обратного рассеяния зависит от максимальной энергии бета-частиц (рис. 37). Вплоть до энергии 0.6 МэВ величина K увеличивается, а затем остается практически неизменной.

74

Рис. 37. Зависимость коэффициента обратного рассеяния K от максимальной энергии бета-частиц Eмакс.

Рис. 38. Зависимость коэффициента обратного рассеяния K от относительного содержания в растворе

n (%) ионов Pb, Ag и Cu. Излуча-

тель — 90Sr

Эффект обратного рассеяния бета-частиц (электронов) используется для решения ряда прикладных задач. Рассмотрим наиболее распространенные из них.

1.Определение толщины материалов.

2.Определение толщины никелевых и хромовых покрытий, покрытий на проволоке и бумаге, светочувствительных слоев, составов на пленке, лаковых покрытий на металлах, покрытий из драгоценных металлов. Преимущество метода в отсутствии контакта с изделием и в сохранении целостности изделий.

3.Определение состава раствора ионов с высокими атомными номерами. Анализ основан на том, что бета-излучение, рассеянное в обратном направлении, чувствительно к изменению содержания в растворе ионов тяжелых металлов (рис. 38). Для осуществления анализа необходим набор эталонов с различными концентрациями анализируемых элементов.

Определение концентрации одного металла в сплаве с другим. Поток бета-частиц (N0), рассеянных в обратном направлении от смеси веществ с атомными номерами Z1 и Z2, равен:

N0 = N0 (Z1 ) C1 + N0 (Z2 ) C2 ,

где N0 (Z1) — поток бета-частиц, рассеянных в обратном направлении от вещества с зарядом Z1, N0 (Z2) — поток бета-частиц, рассеян-

75

ных в обратном направлении от вещества с зарядом Z2, С1 и С2 — весовые концентрации компонентов, причем С1 + С2 = 1.

Для осуществления такого анализа необходим набор эталонов с различными концентрациями анализируемых металлов.

76

Р а зд е л 3

ХИМИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ, СОПРОВОЖДАЮЩИЕ Β-ПРЕВРАЩЕНИЯ

Ядерные превращения приводят к изменению химического состояния самого излучателя и окружающей среды. По количеству и разнообразию химических превращений, вызываемых процессами β±-распада или K-захвата, данный вид радиоактивного распада можно назвать уникальным. В настоящее время создана и продолжает развиваться область химии, всецело основанная на использовании последствий бета-распада.

Химические изменения, возникающие в результате бета-превра- щений, обусловлены следующими причинами:

1)изменением химической природы атома;

2)изменением энергетического и окислительно-восстановительно- го состояния дочернего атома;

3)эффектом отдачи после бета-распада.

3.1.ХИМИЧЕСКИЕ ПОСЛЕДСТВИЯ, ОБУСЛОВЛЕННЫЕ ЭФФЕКТОМ ЯДЕРНОЙ ОТДАЧИ ПОСЛЕ β±-РАСПАДА

Эффект ядерной отдачи при бета-превращениях оценивается в пределах 10–1–102 эВ. Если принять во внимание, что максимальная энергия бета-частиц для подавляющего большинства бета-излучате- лей не превышает 1 МэВ, то для атомов с массами в интервале 50– 200 а.е.м. максимальная энергия отдачи характеризуется долями или единицами эВ и, как правило, недостаточна для разрыва химических связей в молекулах. Кроме того, следует учитывать, что лишь небольшая доля β-частиц выходит из ядра с максимально возможной энергией, а, следовательно, получает максимальную энергию

77

отдачи. Основная доля бета-частиц покидает ядро со средней энергией и получает 1/3 максимально возможной энергии отдачи.

Тем не менее, полностью пренебрегать химическими эффектами, вызванными ядерной отдачей после бета-распада нельзя, поскольку существуют легкие ядра, испускающие электроны и позитроны с максимальными энергиями выше 1 МэВ. Например, максимальная энергия β–-частиц, излучаемых ядром 12B, равна 13.43 МэВ. Соответственно, максимальная энергия отдачи дочерних ядер достигает нескольких кэВ, что многократно превышает энергии связи атомов в молекуле и, несомненно, приведет к разрушению молекулы.

Рассмотрим, каким образом дочерний атом расходует избыточную энергию. В простейшем варианте, когда материнский атом не входит в состав какого-либо соединения, энергия отдачи свободного дочернего атома преобразуется только в его кинетическую энергию. Если же β-излучатель входит в состав какого-либо соединения, то получение дочерним атомом дополнительной энергии приводит к перераспределению этой энергии между ядром отдачи и молекулярным остатком, согласно следующему механизму. Ядро отдачи приходит в движение, постепенно увлекая за собой остальную часть молекулы. На начальной стадии происходит растяжение связи между атомом отдачи и остатком молекулы. Дальнейшее развитие событий зависит от соотношения между массой молекулярного остатка и массой атома отдачи. Если различие масс невелико, то скорость движения остатка успевает сравняться со скоростью движения атома отдачи раньше, чем произойдет разрыв связи между ними. В этом случае основная часть энергии отдачи затрачивается на кинетическое движение молекулы.

Если же масса молекулярного остатка превышает массу атома отдачи, то энергия отдачи затрачивается не только на кинетическое движение молекулы, но и на возбуждение молекулы, которое может привести к разрыву химических связей. Таким образом, ER = = Eкин + ЕВ, где Екин. — кинетическая энергия молекулы, ЕВ — внутренняя энергия возбуждения, равная сумме энергий колебательного и вращательного движений.

Из вышесказанного следует, что перераспределение энергии отдачи между кинетической энергией (Екин.) и внутренней энергией возбуждения (ЕВ) происходит согласно закону сохранения импульса:

mN · vN = MvМ,

78

где mN — масса атома отдачи, vN — скорость движения атома отдачи, М — масса молекулы с атомом отдачи, vМ — скорость движения молекулы.

В табл. 7 представлены выражения, характеризующие перераспределение энергии отдачи в различных системах.

Таблица 7

Кинетическая энергия и внутренняя энергия возбуждения в различных системах

Внутренняя энергия возбуждения

Система

Кинетическая

системы, ЕВ

энергия

Связь между атомом

системы

Другие связи

отдачи и остатком

молекулы

Свободный атом

ER

0

0

Двухатомная молекула

mN

ER

M −mN

ER

0

M

M

Многоатомная молеку-

mN

ER

F

M −mN

ER

(1−F )

M −mN

ER

ла

M

M

M

F — доля внутренней энергии возбуждения, которая передается от атома отдачи к молекулярному остатку через химическую связь.

Из представленных выражений следует, что возрастание массы молекул, включающих в свой состав один и тот же β-излучатель, приводит к уменьшению энергетических затрат на кинетическую энергию и к увеличению затрат на внутреннее возбуждение.

Пример 11. Вычислить долю энергии отдачи, которая затрачива-

ется на внутреннее возбуждение связи между атомом отдачи и остатком молекулы в следующих соединениях: H127I, CH3127I, C6H13127I.

Преобразуем формулу EB =

Для соединения H127I: ЕB =

ЕR

Для соединения CH3127I: ЕB

ЕR

M −m					к виду:	ЕВ	=	M −mN	.
		N	ER
						ЕR		M
		M
128 −127				≈	0.01или 1 % от ER .
	128
								max
=	142 −127				≈ 0.11 или 11 % от ER .
		142
								max

79

Для соединения C6H13127I:	EB	=	212 −127	≈ 0.40	или 40 % от ER .
			212
	RR				max

Таким образом, согласно расчетам, с увеличением массы остатка молекулы возрастают энергетические затраты на внутреннее возбуждение.

Пример 12. Вычислить кинетическую энергию молекулы и внут-

реннюю энергию возбуждения в следующих соединениях: 14СН4,

14CО2, 14CС5H6, если ERmax = 6.97 эВ.

Для соединения 14СН4:

EB

=

18 −14

6.97

=1.55

эВ, Екин. = 6.97 – 1.55 = 5.42 эВ.

18

Для соединения 14CО2:

EB

=

46 −14

6.97

= 4.85

эВ, Екин.= 6.97 – 4.85 = 2.12 эВ.

46

Для соединения 14CС5H6:

EB

=

80 −14

6.97

=5.75

эВ, Екин.= 6.97 – 5.75 = 1.22 эВ.

80

Пример 13. В табл. 8 представлен выход продуктов распада сле-

дующих систем: CH3130I

β−

β−

→ СH3130Xe+

и CH3131I →

CH3131Xe+.

Таблица 8

Продукты фрагментации молекул CH3130I и CH3131I

Ион

Выход продуктов распада, %

CH3130I

CH3131I

CH3Xe+

34

69.4

Xe+

9.6

14.6

Xe2+

2.0

2.7

Xe3+

1.4

0.9

Xe4+

0.29

0.37

CH3+

38.8

2.0

CH2+

3.3

2.4

80