- •Раздел 4. Оценка облигаций и анализ дохода Цена облигации
- •Определение величины денежного потока
- •Определение ставки требуемой доходности
- •Оценка облигации
- •Взаимосвязь между требуемой ставкой доходности и ценой облигации в заданное время
- •Взаимосвязь купонной ставки, требуемой ставки и цены
- •Продолжительность времени до погашения облигации
- •Срока до ее погашения
- •Срока до ее погашения Анализ изменения цены облигации
- •Цена бескупонной облигации
- •Котировка цены облигации
- •Определение цены, когда расчетный день выпадает между купонными периодами
- •Соглашение о количестве дней
- •Применение к федеральным агентствам, корпорациям, муниципальным ценным бумагам
- •Начисление сложного процента
- •Накопленные проценты
- •Торговля с дивидендами и без
- •Цена, которую платит покупатель
- •Основные формулы, используемые в этом разделе
- •Раздел 5. Традиционные показатели доходности облигаций
- •Текущая доходность облигации
- •Доходность к сроку погашения облигации
- •Доходность к сроку погашения бескупонных облигаций
- •Вычисление доходности к сроку погашения в случае, если расчетный день происходит между купонными платежами
- •Соотношение купонной ставки, текущей доходности и доходности к сроку погашения облигации
- •Сравнение доходности к погашению по облигациям с ежегодными платежами и платежами раз в полгода
- •Пример 5.8.
- •Доходность облигации к сроку ее отзыва
- •Пример 5.9.
- •Пример 5.10.
- •Расчет доходности к сроку отзыва облигации через 6 лет с 11%-ным купоном и сроком обращения 19 лет
- •Худшая доходность (доходность к худшему исходу)
- •Доходность портфеля
- •Средневзвешенная доходность портфеля
- •Пример 5.11.
- •Внутренняя норма доходности портфеля
- •Пример 5.12.
- •Норма доходности облигации с переменной купонной ставкой
- •Пример 5.13.
- •Расчет эффективной границы для ценной бумаги с переменной ставкой процента
- •Основные формулы, использованные в разделе 5
- •Раздел 6. Возможные источники денежного дохода
- •Потенциальные источники денежного дохода
- •Традиционные меры трех источников денежного дохода по облигациям
- •Расчет дохода от реинвестирования купонных платежей по облигациям
- •Пример 6.1.
- •Пример 6.2.
- •Пример 6.3.
- •Характеристики облигаций, которые влияют на величину дохода от реинвестирования купонных платежей
- •Эффект срока погашения
- •Пример 6.4.
- •Пример 6.5.
- •Пример 6.6.
- •Эффект купонной ставки
- •Пример 6.7.
- •Пример 6.8.
- •Бескупонные облигации
- •Резюме и практическое приложение
- •Раздел 7. Общая (совокупная) доходность облигаций
- •Определение полной доходности облигации, которую инвестор держит до срока ее погашения
Раздел 7. Общая (совокупная) доходность облигаций
В предыдущем разделе нашего курса лекций мы рассмотрели три потенциальных источников денежного дохода от владения облигацией. Мы также показали существенную роль дохода от реинвестирования купонных платежей в общем доходе, генерируемого облигацией. В этом разделе курса лекций мы покажем еще один показатель доходности облигации, который занимает более важное место в сравнении с показателем доходности облигации к сроку ее погашения. Этот показатель называется полной доходностью облигации и часто используется инвесторами при принятии решения о покупке облигаций.
Почему этот показатель предпочтительнее доходности к сроку погашения? Это обусловлено тем, что показатель доходности к сроку погашения представляет собой так называемую обещанную доходность облигации, которую можно получить, если:
а) инвестор владеет облигацией до наступления срока ее погашения;
б) все купонные платежи реинвестируются по ставке, равной показателю доходности к сроку погашения облигации. В предыдущей части мы проиллюстрировали, что доход от реинвестирования купонных платежей может составлять существенную часть дохода, получаемого от владения облигацией. Если купонные платежи будут реинвестированы по ставке ниже показателя доходности к сроку погашения, то облигация принесет меньший доход. Говорят, что снижение дохода в этом случае обусловлено проявлением действия так называемого риска рефинансирования.
Вместо того, чтобы предположить, что купонные платежи могут реинвестироваться по ставке доходности к сроку погашения, инвестор может исходить из предположения, что ставка рефинансирования может быть иной исходя из его ожиданий. Поэтому показатель полной доходности облигации следует рассчитывать исходя из ожиданий инвестора величины ставки рефинансирования купонных платежей.
Теперь рассмотрим первой пункт, который предполагает, что инвестор должен владеть облигацией до наступления срока ее погашения. В реальной ситуации этот срок может быть большим (20 или 30 лет), а инвестиционный горизонт инвестора, то есть период владения облигацией может равняться 3 или 5 годам. В этом случае инвестор должен иметь показатель доходности облигации с учетом инвестиционного горизонта.
Например, инвестор хочет вложить свои денежные средства сроком на 5 лет. На рынке ценных бумаг он может выбрать облигацию из следующего набора:
Облигация |
Купонный доход, %/год |
Срок обращения, лет |
rytm, % |
A |
5 |
3 |
9,0 |
B |
6 |
20 |
8,6 |
C |
11 |
15 |
9,2 |
D |
8 |
5 |
8,0 |
Предположим, что все четыре облигации имеют один и тот же рейтинг. Какую из предполагаемых облигаций должен выбрать инвестор в качестве объекта для инвестирования своих средств?
Если он выберет облигацию С, которая обеспечивает большую доходность к сроку погашения, то инвестор должен осознать, что облигация будет продана через пять лет по цене, которую определит рынок для 10-ти летних облигаций при уровне доходности на день продажи. Очевидно, что чрез пять лет облигация при продаже модет принести инвестору или доход или потери (при ее продаже с дисконтом). В этом случае доходность облигации может быть выше или ниже доходности к сроку погашения, которая сегодня равна 9,2 %. Кроме того, инвестору следует учесть, что высокое значение доходности к сроку погашения облигации С обусловлено и тем, что по этой облигации выплачивается самый высокий купонный доход, который будет реинвестироваться до окончания 15 лет. Поэтому к привлекательности рассматриваемой облигации следует относиться с большой осторожностью.
Облигация А кажется также привлекательной, поскольку показатель доходности к сроку ее погашения равна 9 %, и проблемы с ее продажей по цене ниже номинала не возникает: через три года она будет погашена по номиналу. Кроме того риск реинвестирования для этой облигации наименьший в сравнении с другими облигациями, поскольку величина купонного дохода по ней наименьшая (5 %). Однако полностью риск реинвестирования для облигации А нельзя исключить, так как инвестор полученный доход через три года должен реинвестировать сроком на два года. Поэтому полный доход инвестора будет зависеть от ставки рефинансирования, которая через три года может снизиться.
Простой анализ, выполненный нами, не дает однозначного ответа о выборе эффективной облигации. Из этого следует, что показатель доходности облигации к сроку ее погашения не всегда может служить той мерой, на которую может опираться инвестор при принятии решения о покупке облигации. Более обоснованный выбор облигации, как инвестиционного инструмента, дает показатель полной или совокупной доходности.
При досрочном отзыве облигации расчет доходности к сроку отзыва имеет те же проблемы, что и определение доходности к сроку погашения облигации. Во-первых, предполагается, что инвестор владеет облигацией до первого срока отзыва. Во-вторых, предполагается, что купонные платежи будут реинвестироваться по ставке, равной доходности облигации к сроку ее отзыва.
Если инвестор владеет облигацией меньше первого срока отзыва облигации, может возникнуть вероятность, что облигация будет продана ниже первоначальной цены. Если же инвестиционный горизонт будет больше периода до первого отзыва бонда, то возникает неопределенность в получении дохода от реинвестирования денежных средств, которые могут быть сгенерированы облигацией до первого срока отзыва. Отсюда следует, что показатель доходности к сроку отзыва не может рассматриваться в качестве обоснованного критерия для покупки облигации. Таким образом, более обоснованным показателем для принятия решения об инвестировании средств в облигации может служить показатель полной доходности облигации.