Гидрогеология

приблизительно прямо пропорционален мощности водоносного пласта Н и находится в параболической зависимости от понижения S.

Подставив значение π и заменив натуральные логарифмы на десятичные, получим

Q = 1,37kф (2H - S )S . lg R - lg r

Уравнение депрессионной кривой имеет вид:

y = h2 + S (2H - S ) lg x - lg r . lg R - lg r

Данные для выполнения расчетов:

kф = 5 м/сутки - коэффициент фильтрации;

m = 6 м - мощность безнапорного водоносного горизонта; r = 1 м – радиус выработки;

R = 1,5a × t - радиус влияния выработки, м,

где a =	kф H	- коэффициент уровнепроводности, м2/сут;
	μ

t = 1 год = 365 суток, время для которого определяется радиус влияния; х1=0,1R; х2=0,15R; х3=0,2R; х4=0,3R; х5=0,5R; х6=0,8R.

Пример расчета

Предположим, что мы 365 суток производим откачку воды из центральной скважины

№16. Принимаем водопонижение до кровли пласта трещиноватых известняков московского горизонта – отметка 166 м. Следовательно, водопонижение составит S=H16 -166 =176,8 - 166=10,8 м.

Радиус выработки r = 1 м;

Коэффициент уровнепроводности с учетом фактической скорости фильтрации

a =	k	ф	× i × H16	=	5 × 0,00257 ×176,8	= 113,6	м2/сут;
			μ		0,02

Время, для которого определяется радиус влияния t = 365 суток Определяем радиус влияния дрены

R = 1,5a ×t = 1,5113,6 × 365 = 1,541464 = 1,5 × 203,6 = 305,4 м.

Расход Q потока подземных вод к выработке через это сечение

	1,37k		(2H - S )S	(		×176,8	)
Q =		ф		=	1,37 × 5 2		-10,8 10,8	=
	lg R - lg r				lg 305,4 - lg1

= 6,85(353,6 -10,8)10,8 = 25360,344 = 10225,95м3 / сут. lg 305,4 - lg1 2,48

Уравнение депрессионной кривой имеет вид:

y = h2 + S (2H - S ) lg x - lg r . lg R - lg r

Для построения кривой принять х1=0,1R=0,1×305,4=30,54 м; х2=0,15R=0,15×305,4=45,81 м;

х3=0,2R = 0,2×305,4 = 61,08 м; х4=0,3R = 0,3×305,4 = 91,62 м; х5=0,5R = 0,5×305,4 = 152,7 м; х6=0,8 R = 0,8×305,4 = 244,32 м.

Тогда

y

=

h2 + S (2H - S )

lg x - lg r

=

1662 +10,8(2 ×176,8 -10,8)

lg 30,54 - lg1

=

1

lg R - lg r

lg 305,4 - lg1

=

27556 +10,8 × 342,8

1,48

=

=

= 172,5м;

27556 + 3702,24 × 0,597

27556 + 2210,2

2,48

=

y2

=

h2 + S (2H - S )

lg x - lg r

=

1662 +10,8(2 ×176,8 -10,8)

lg 45,81 - lg1

lg R - lg r

lg305,4 - lg1

=

27556 +10,8 × 342,8

1,66

=

=

= 173,3м;

27556 + 3702,24 × 0,67

27556 + 2480,5

2,48

=

y

=

h2 + S (2H - S )

lg x - lg r

=

1662 +10,8(2 ×176,8 -10,8)

lg 61,08 - lg1

3

lg R - lg r

lg 305,4 - lg1

=

27556 +10,8 × 342,8

1,79

=

=

= 173,8м;

27556 + 3702,24 × 0,72

27556 + 2665,6

2,48

=

y4

=

h2 + S (2H - S )

lg x - lg r

=

1662 +10,8(2 ×176,8 -10,8)

lg 91,62 - lg1

lg R - lg r

lg305,4 - lg1

=

27556 +10,8 × 342,8

1,96

=

=

= 174,6м;

27556 + 3702,24 × 0,79

27556 + 2924,8

2,48

y

=

h2 + S (2H - S )

lg x - lg r

=

1662 +10,8(2 ×176,8 -10,8)

lg152,7 - lg1

=

5

lg R - lg r

lg 305,4 - lg1

=

27556 +10,8 × 342,8

2,18

=

=

= 175,5м;

27556 + 3702,24 × 0,88

27556 + 3257,97

2,48

=

y

=

h2 + S (2H - S )

lg x - lg r

=

1662 +10,8(2 ×176,8 -10,8)

lg 244,32 - lg1

6

lg R - lg r

lg305,4 - lg1

=

27556 +10,8 × 342,8

2,39

=

=

= 176,4м.

27556 + 3702,24 × 0,96

27556 + 3554,15

2,48

В данном примере можно применить те же приближения, что и при расчетах

дренирования НВГ.

Пример построения депрессионной кривой представлен на рис.10.

	y
1 7 6 .8
1 7 6 .4	1 7 6
1 7 5 .5
1 7 4 .6
1 7 3 .8	1 7 4
1 7 3 .3
1 7 2 .5
	1 7 2
							H
	1 7 0					Y 5	Y 6
						Y 4
						Y 3
						Y 2
	1 6 8					Y1
	1 6 6
		1 0 0		2 0 0	3 0 0	4 0 0	х
	3 0 .5 4 4 5 .8 1 6 1 .0 8	9 1 .6	1 5 2 .7	2 4 4 .3	3 0 5 .4
	X1
	X 2
	X 3
	X 4
	X 5		X 6
			R
Рис. 10. Построение депрессионной кривой для БВГ (рекомендуемый масштаб вертикальный 1:100; 1:200 или 1:500 и горизонтальный
				1:5000

4 РАЗДЕЛ. ИНЖЕНЕРНАЯ ГЕОЛОГИЯ

Лабораторная работа №6

Определение инженерно-геологических условий месторождения

1.Определение показателей состояния горной породы

Косновным показателям состояния горных пород в инженерной геологии относятся:

Плотность – масса единицы объема горной породы естественного сложения и

влажности, численно равная отношению массы породы к ее объему: γ = q0 , т/м3, г/см3.

			V0
Плотность сухой	породы	– масса единицы	объема твердой части породы
естественного сложения,	численно	равная отношению	массы минерального скелета к ее

объему: γ с = qс , т/м3, г/см3.

V0

Плотность минеральных частиц – масса минерального скелета породы в единице его

объема, численно равная отношению массы минеральных частиц к их объему: D = qс , т/м3,

Vс

г/см3.

Пористость – это отношение объема пор ко всему объему горной породы. Этот показатель всегда меньше 1,0 (100%).

n =	VП	=	V0 -Vc	= 1 -	Vc	, доли ед., %
	V0		V0	V0

Доля (объем) минеральных частиц в объеме Vо породы равна отношению объема минерального скелета Vc ко всему объему породы Vo

m = Vc , доли ед., %

Vo

n+m=1 (100%)

n=1-m, где n – доля пор; m – доля твердого тела. m=1-n.

Умножим Vc на qc и Vo на qc, тогда m =	Vc	×q c		=	γ c , доли ед.
V × q			c		D
	o

γ

С учетом m = Dc величину n (объем пор) можно выразить через плотности породы:

n = 1 - m = 1 - γ c = D - γ c . D D

Коэффициент пористости – это отношение объема пор в горной породы к объему ее

твердой части ε =

Vп

=

n

, доли единиц. Может быть более 100% (1,0).

Vc

m

Пористость и коэффициент пористости связаны между собой соотношениями: n =

ε

;

1 + ε

ε =

n

.

1

- n

Отсюда: m = 1 -

ε

=

1 + ε - ε

=

1

.

1 + ε

1 + ε

1 + ε

Также можно выразить коэффициент пористости:

ε =

n

D - γ c

γ c

D -γ c

=

D

:

D

=

γ c

.

m

Все показатели взаимосвязаны и могут быть выражены (найдены) через другие

показатели свойств.

При инженерно-геологической оценке горных пород используются следующие

показатели влажности:

а) весовая влажность W - отношение массы воды qв, заполняющей поры породы, к

массе сухой породы qс: W =

qв

=

q0

- qc

qc

qc

или, разделив числитель и знаменатель на Vo, имеем: W =

γ - γ

c

, %, доли единиц,

γ

c

может быть более 100%

б) объемная влажность Wo - отношение объема воды Vв в порах к общему объему Vo

этой

породы: W =

Vв

; учитывая,

что

D

=

qв

; имеем: W =

qв

;

или через весовую

в

o

Vo

Vв

o

Dв ×Vo

влажность: Wo

=

Wqc

=

W ×γ c

(т.к.

γ с =

qс

);

Dв ×Vo

Dв

V0

в) коэффициент водонасыщения G - отношение объема воды Vв в горной породе к

V

в

(

)

W × D

объему пор Vп : G =

, G =

W × D

1 - n

=

;

Vп

Dв ×ε

n × Dв

по величине G = 0 ÷ 1,0 выделяют породы: маловлажные (0 ÷ 0,5); влажные (0,5 ÷ 0,8); водонасыщенные (> 0,8), достигает 1,0.

Задание:

Образец породы V0 и массой q0 после высушивания при температуре 105°С занимает объем Vс и весит qс. Данные по вариантам заданий представлены в табл.4. Определить плотность, плотность сухой породы, плотность минеральных частиц, пористость, коэффициент пористости, весовую влажность, объемную влажность, коэффициент водонасыщения и по его значению определить состояние породы.

		Варианты заданий		Таблица 4
Вариант	Объем V0,	Масса q0,	Объем Vс,	Масса qс,
	см3	г	см3	г
1	56	87,52	30,48	81,09
2	56	86,14	26,22	75,62
3	56	88,34	26,48	81,09
4	56	94,46	25,67	70,34
5	56	99,67	28,85	78,48
6	51	103	31	88,7
7	53	107,1	36	92,8
8	59	119,3	40	105,1
9	61	123,4	39	109,1
10	55	110,2	33	95,9
11	63	126,5	47	112,2
12	57	113,52	30,8	98,9
13	64	127,5	47	113,2
14	65	129,5	49	115,26
15	60	121,4	45	107,1
16	56	87,52	28,22	75,62
17	56	86,14	26,48	75,62
18	56	88,34	28,22	75,62
19	56	94,46	28,22	75,62
20	56	99,67	28,22	75,62
21	56	87,52	25,68	81,09
22	56	86,14	30,48	81,09
23	56	88,34	30,48	81,09
24	56	94,46	30,48	81,09
25	56	99,67	30,48	81,09
26	56	94,46	25,67	70,34
27	56	99,67	28,85	78,48
28	51	103	31	88,7
29	53	107,1	36	92,8
30	59	119,3	40	105,1
31	56	87,52	30,48	81,09
32	56	86,14	26,22	75,62
33	56	88,34	26,48	81,09

Пример выполнения расчетов:

Образец породы V0 = 56 см3 и массой q0 = 99,67 г после высушивания при температуре 105°С занимает объем Vс = 28,85 см3 и весит qс =78,48 г .

1. Плотность – масса единицы объема горной породы естественного сложения и влаж-

ности, численно равная отношению массы породы к ее объему: γ =	q0	=	99,67	= 1,78 г/см3.
V0		56

2. Плотность сухой породы – масса единицы объема твердой части породы естественного сложения, численно равная отношению массы минерального скелета к ее

объему: γ с	=	qс	=	78,48	= 1,4 г/см3.
	V0		56

3. Плотность минеральных частиц – масса минерального скелета породы в единице его объема, численно равная отношению массы минеральных частиц к их объему:

D =

qс

=

78,48

= 2,72 г/см3.

Vс

28,85

4. Пористость – это отношение объема пор ко всему объему горной породы .

n =

V0 -Vc

=

56,0 - 28,85

= 0,485 или n =

D - γ c

=

2,72 -1,4

=

1,32

= 0,485

(48,5%)

V0

56,0

D

2,72

2,72

5.Коэффициент пористости – это отношение объема пор в горной породы к объему

еетвердой части.

ε =

V0 -Vc

=

56,0 - 28,85

= 0,941

или

Vc

28,85

ε =

n

=

0,485

=

0,485

= 0,941

, доли единиц.

1 - 0,485

1 - n

0,515

6. Весовая влажность W - отношение массы воды qв, заполняющей поры породы, к

массе сухой породы qс: W =

qв

=

q0 − qc

=

99,67 − 78,48

= 0,27 доли единиц или 27,0%, может

qc

qc

78,48

быть более 100%

7. Объемная влажность Wo - отношение объема воды Vв в порах к объему Vo этой

породы:

W =

qв

: V =

q0 − qc

=

99,67 − 78,48

=

21,19

= 0,378

или

0

Dв

0

Dв

×V0

1× 56

56

Wo

=

W ×γ c

=

0,27 ×1,4

= 0,378 дол.ед. или 37,8%.

Dв

1

8. Коэффициент водонасыщения G – отношение объема воды Vв в горной породе к

объему пор Vп :

G =

q0 − qc

: (V -V ) =

q0 − qc

=

99,67 − 78,48

=

21,19

= 0,78

Dв

0

c

Dв

(V0

-Vc ) 1(56,0 - 28,85) 27,15

или G =

W × D

=

0,27 × 2,72

=

0,7344

= 0,78 ;

Dв

×ε

1× 0,941

0,941

9. По величине G = 0 ÷ 1,0 выделяют породы: маловлажные (0 ÷ 0,5); влажные (0,5 ÷ 0,8); водонасыщенные (> 0,8), следовательно, рассматриваемая порода является влажной

(0,5<0,78<0,8).

Лабораторная работа № 7

Гранулярный состав горных пород

Состояние и свойства горных пород находятся в зависимости от степени заполнения объема горных пород минеральным веществом, структуры минерального скелета и порового пространства, физической природы связи между минеральными частицами, фазового состояния породы. Это факториальные характеристики. На основании этого все породы, независимо от их происхождения, можно разделить на три основные группы: твердые;

связные (глинистые); раздельно-зернистые.

Состояние и свойства связных и раздельно-зернистых горных пород определяет гранулярный (зерновой) состав, т.е. весовое содержание в породе частиц различной крупности в процентах от общей массы породы в абсолютно сухом состоянии.

Размеры частиц – от нескольких метров (глыбы в крупнообломочных породах) до тысячных и миллионных долей миллиметров (глинистые и коллоидные частицы) в глинистых породах.

Гранулярный состав определяет такие показатели, как влажность, пористость, пластичность, сопротивление сдвигу, сжимаемость, водопроницаемость, набухание и т.п. Для определения гранулярного состава проводят гранулометрический анализ, который бывает прямой (непосредственное измерение диаметра частиц) и косвенный (через скорость осаждения частиц в воде или воздухе).

Разберем комбинированный метод, основанный на комбинации ситового метода (прямого) и метода пипетки (косвенного).

Ситовой - определение гранулярного состава раздельно-зернистых и песчаноглинистых пород. Подготовленный и высушенный образец породы просеивается через набор

из 9 сит с размерами отверстий: 10; 7; 5; 3; 2; 1; 0,5; 0,25; 0,1 мм. Процентное содержание

фракции определяется формулой	Фi =	qi	×100	, где qi	– масса i-той фракции, q – масса
			q

образца.

Метод пипетки – оценка гранулярного состава песчано-глинистых пород через скорость осаждения частиц в приготовленной суспензии. Отбор проб суспензии через определенный интервал времени пипеткой с различной глубины с последующим высушиванием и взвешиванием.

Основной способ изображения гранулярного состава песчано-глинистых пород – кривая в полулогарифмическом масштабе (рис.11).

Рис.11. Кривая гранулярного состава: 1 – кривая грансостава однородной глины; 2 – кривая грансостава пылеватых частиц; 3 – кривая грансостава однородного песка.

Породы делятся по размерам частиц: валуны (камни) – более 200 мм, галька (щебень) – 10-200 мм; гравий (дресва) - 2 – 10 мм; пески – 0,05 – 2 мм; пыль – 0,005 – 0,05 мм; глины - < 0,005 мм.

Количественный показатель гранулярной кривой – коэффициент неоднородности

Кн = d60 / d10 , где d60 и d10 – контролирующий и эффективный диаметры, определяемые с кривой грансостава (d60 – диаметр частиц, которых в породе 60% и d10 – диаметр частиц, которых в породе 10%). Для однородных пород Кн→1, для пород с равномерным распределением фракций - Кн = 25÷1000 (песок считается однородным при Кн ≤ 3).