ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ГОРНЫЙ

УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра физико-технического контроля процессов горного производства

Допущено УМК специальности 070600.01

в качестве учебного пособия

Ю.Н. Бауков, И.В. Колодина, А.З. Вартанов

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

ПО выполнению лабораторных работ

по дисциплине

«ВОЛНОВЫЕ ПРОЦЕССЫ»

для студентов специальности 070600.01

“Физические процессы горного производства”

Москва 2006

Методические указания включают описания 8 лабораторных работ, содержание которых соответствует основным разделам курса «Волновые процессы в массиве».

Лабораторные работы посвящены изучению физических основ распространения упругих волн в горных породах и методам практического определения акустических и физико-механических характеристик твердых тел.

Описание каждой лабораторной работы включает: ее цель, краткие теоретические предпосылки, сведения об аппаратуре, используемой при выполнении работы, указания по порядку выполнения работы, содержанию и форме отчета.

Лабораторные работы предназначены для студентов специальности 070600.01.

Содержание

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 1. Исследование свойств горных пород волновым ультразвуковым методом 5

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2. 9

Изучение продольных колебаний упругих стержней (Определение упругих свойств горных пород резонансным методом) 9

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 3. 14

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 4. 18

Исследование явления 18

дисперсии при измерениях 18

скорости упругой волны на 18

образцах 18

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 5. 21

Исследования влияния 21

расширения волнового фронта 21

на амплитуду упругой волны 21

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 6. 26

Измерение затухания 26

упругих волн в твердых телах 26

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 7. 30

Отражение и преломление 30

плоских волн на границе 30

раздела двух сред 30

3. Порядок выполнения работы 34

4. Оформление и содержание отчета 34

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 8. исследование характеристик направленности источника электромагнитных волн 36

Лабораторная работа № 1. Исследование свойств горных пород волновым ультразвуковым методом

Цель работы: изучение методики измерения скорости продольных и поперечных волн и упругих модулей в горных породах.

1. Теоретические предпосылки к работе

Для исследования свойств и состояния горных пород могут использоваться различные типы упругих волн. В неограниченных твердых телах могут распространяться объемные продольные и поперечные волны. В упругих средах с границами раздела возможно образование также поверхностных волн, распространяющихся вдоль этих поверхностей.

Скорость распространения продольных и поперечных волн в неограниченной упругой среде определяется следующим образом:

; , (1.1)

где и - модуль Юнга и сдвига, ;

- плотность, ;

- коэффициент Пуассона.

Продольные волны связаны главным образом с объемными деформациями среды, а поперечные – со сдвиговыми. Скорость продольных волн в упругих телах всегда больше скорости поперечных волн.

При излучении в массив горных пород одновременно возбуждаются как продольные, так и поперечные волны. На высоких частотах (в ультразвуковом диапазоне) на малых базах между излучателем и приемником (при исследовании на образцах) импульс продольных колебаний накладывается на импульс поперечных колебаний, и выделить первое вступление поперечной волны в общем наблюдаемом импульсе невозможно.

Для измерения скорости поперечных волн на образцах горных пород могут применяться наклонные преобразователи, в которых используется эффект полного внутреннего отражения продольных волн, заключающийся в том, что при падении на границу раздела между двумя средами (рис. 1.1.) плоской волны под углом , при котором , продольная преломленная волна будет распространяться вдоль границы, не проникая на большую глубину во вторую среду. В этой среде распространяется поперечная волна. При этом

< (1.2)

Практически достичь того, чтобы продольная волна не проходила во вторую среду, с помощью реальных излучателей не представляется возможным. Для увеличения точности измерения скорости пользуются тем, что максимальная амплитуда поперечной волны наблюдается под углом 45 к направлению, в котором наблюдается максимальная амплитуда продольной волны.

Измерив скорости и в исследуемой среде, можно рассчитать модуль Юнга и модуль сдвига этой среды согласно выражениям:

; ; (1.3)

.