- •Кафедра бухгалтерского учета, финансов и аудита
- •Раздел 1. Основные понятия, встречающиеся
- •Раздел 2.
- •Раздел 1. Основные понятия, встречающиеся при изучении дисциплины страхование
- •Основные термины и понятия, используемые в страховании
- •1.2. Страховые термины и понятия, связанные с формированием средств страхового фонда
- •1.3. Страховые термины и понятия, связанные с расходованием средств страхового фонда
- •1.4. Отрасли, подотрасли, виды и формы страхования
- •1.5. Понятие и виды договоров, порядок их заключения
- •1.6. Права и обязанности страховщика и страхователя
- •1.7. Страховые посредники, их задачи и функции
- •1.8. Государственное регулирование и контроль страховой деятельности
- •1.9. Понятие страховой премии (взноса) и ее виды
- •Раздел 2. Теоретические основы построения страховых тарифов Методические рекомендации и решение типовых задач
- •2.1. Методы построения страховых тарифов по рисковым видам страхования
- •1. Расчет нетто- ставки страхового тарифа
- •2. Расчет брутто – ставки
- •3. Расчет рисковой надбавки
- •4. Расчет страхового взноса
- •5. Показатели страховой статистики в актуарных расчетах
- •2.2. Расчет тарифных ставок по страхованию жизни
- •Вычисление вероятностей дожития и смерти
- •Вычисление платежей при смешанном страховании жизни
- •2.3. Определение ущерба и страхового возмещения в имущественном страховании
- •Системы страховой ответственности страховщика
- •Франшиза и ее виды
- •Определение ущерба и страхового возмещения торговым предприятиям при гибели товаров в результате страхового случая
- •Определение ущерба и страхового возмещения при страховании урожая сельскохозяйственных культур и животных
- •2. 4. Страхование ответственности
- •Страхование гражданской ответственности владельцев автотранспортных средств
- •1) Лимит на один страховой случай.
- •2) Лимит ответственности на один страховой случай и на одно пострадавшее лицо.
- •3) Лимит ответственности на один страховой случай и на весь срок договора.
- •Страхование профессиональной ответственности
- •Страхование ответственности перевозчиков
- •2.5. Перестрахование
- •Пропорциональное перестрахование - квотное и по методу эксцедента сумм
- •Непропорциональное перестрахование эксцедента убытка и эксцедента убыточности
- •2.6. Формирование страховых резервов
- •Расчет резерва по страхованию жизни
- •Расчет резервов по страхованию иному, чем страхование жизни
- •Расчет резерва незаработанной премии
- •Расчет резерва заявленных, но неурегулированных убытков
- •2.7. Финансовые основы страховой деятельности Определение конечного финансового результата деятельности страховых компаний
- •Финансовая устойчивость страховщика
- •Учетные группы договоров для расчета страховых резервов
2.2. Расчет тарифных ставок по страхованию жизни
Расчет тарифных ставок по видам страхования жизни имеет определенные особенности, связанные с объектом страхования ( жизнь, здоровье). Поэтому страхование жизни предусматривает страховую защиту в виде выплат при его дожитии до определенного возраста или окончания срока страхования, а также в случае его смерти.
Вероятность дожить до определенного возраста или окончания срока страхования зависит от возраста в момент страхования и срока действия договора страхования жизни.
На основании массовых данных демографической статистики и теории вероятности выявлена подчиняющаяся закону больших чисел зависимость смертности от возраста людей, выведены соответствующие формулы для расчета и составлены таблицы смертности. Они содержат конкретные цифры смертности для каждого возраста (в полных годах) в расчете на 100 000 населения с последовательным уменьшением доживающих при переходе от одной возрастной группы (Lх) в другую (Lх + 1), имеющую возраст, больший на 1 год.
Вычисление вероятностей дожития и смерти
Пример 1. Для лица в возрасте 40 лет рассчитайте:
а) вероятность прожить еще один год;
б) вероятность умереть в течение предстоящего года жизни;
в) вероятность прожить еще два года;
г) вероятность умереть в течение предстоящих двух лет;
д) вероятность умереть на третьем году жизни в возрасте 43года.
Решение.
Используем для решения выписку из таблицы коммутационных чисел (по общей смертности) по данным переписи 1994г.
Норма доходности-8%
Таблица 1
Возраст, лет |
Lх |
dх |
Коммутационные числа | |||
Dх |
Nх |
Cх |
Mх | |||
0 |
100000 |
1821 |
100000,00 |
1297459,49 |
1686,11 |
3891,87 |
1 |
98179 |
179 |
90906,48 |
1197459,49 |
153,46 |
2205,76 |
… |
... |
… |
… |
… |
… |
… |
40 |
88488 |
722 |
4073,19 |
45312,28 |
30,77 |
716,70 |
41 |
87766 |
767 |
3740,70 |
41239,09 |
30,27 |
685,93 |
42 |
86999 |
817 |
3433,34 |
37498,40 |
29,85 |
655,66 |
43 |
86182 |
872 |
3149,16 |
34065,06 |
29,50 |
625,81 |
44 |
85310 |
931 |
2886,39 |
30915,89 |
29,17 |
596,31 |
45 |
84379 |
994 |
2643,42 |
28029,51 |
28,83 |
567,14 |
46 |
83385 |
1058 |
2418,77 |
25386,09 |
28,42 |
538,31 |
47 |
82327 |
1119 |
2211,19 |
22967,32 |
27,83 |
509,89 |
48 |
81208 |
1174 |
2019,57 |
20756,13 |
27,03 |
482,06 |
49 |
80034 |
1223 |
1842,94 |
18736,56 |
26,08 |
455,03 |
50 |
78811 |
1266 |
1680,35 |
16893,62 |
24,99 |
428,95 |
… |
… |
… |
… |
… |
… |
… |
99 |
133 |
59 |
0,07 |
0,10 |
0,03 |
0,04 |
100 |
74 |
35 |
0,03 |
0,03 |
0,01 |
0,01 |
а) Определяем для лица в возрасте 40 лет вероятность прожить еще один год:
gх = dх / Lх ,
Где gх – вероятность смерти при переходе от возраста х к возрасту х+ 1 лет;
dх – число умирающих при переходе от возраста х к возрасту х+ 1 лет,
dх = Lх – Lх + 1
Рх – вероятность дожития лица в возрасте х до возраста (х+ 1) лет;
Рх = Lх + 1
Lх или Рх = 1 – gх
Р40 = L40 + 1
L40
Р40 = 87766 = 0,9918 (цифры берем из таблицы 1)
88488
б) вероятность умереть в течение предстоящего года жизни:
g40 = d40 / L40 = 722 / 88488 = 0,00816;
в) вероятность прожить еще два года:
2Р40 = L40 + 2 = 86999 = 0,9832
L40 88488
г) вероятность умереть в течение предстоящих двух лет:
2g40 = L40 –L40 + 2 = 88488 – 86999 = 0,0168
L40 88488
д) вероятность умереть на третьем году жизни:
g40 = L40 + 2 – L40 + 3 = 86999– 86182 = 0,0092
L40 88488