5.2 Определение генетического сходства популяций

Необходимость определения сходства возникает при анализе результатов разведения животных при использовании того или иного зоотехнического приема, например, разведения по линиям, скрещивания, инбридинга и т.п., а также при сравнении групп животных разных стад и пород.

Степень генетического сходства популяций определяется при помощи формулы Майяла и Линдстрема:

,

где r – индекс генетического сходства;

х_i, у_i – частоты одних и тех же аллелей в сравниваемых популяциях.

Максимальному сходству отвечает значение r = 1, минимальному – r = 0.

Пример 1

При изучении эритроцитарных антигенов крови двух популяций свиней были получены данные приведенные в таблице 7.

Таблица 7 – Вычисление индекса генетического сходства в сложном локусе Е системы групп крови свиней

Аллель	Частота аллелей в сравниваемых группах		Действия по формуле
	хi	уi	хi·уi	хi^2	уi^2
Е^deg	0,3569	0,4738	0,1690	0,1273	0,2244
Е^dbg	0,2552	0,2705	0,0681	0,0651	0,0731
Е^def	0,1563	0,1638	0,0256	0,0244	0,0268
Е^aeg	0,1770	0,0677	0,0119	0,0313	0,0045
Е^dbf	0,0324	0,0218	0,0007	0,0010	0,0004
E^aef	0,0221	0,0022	0,0000	0,0004	0,0000
Сумма	1.0	1.0	0,2753	0,2495	0,3292

r = = = = 0,960

Индексы генетического сходства между двумя группами животных по нескольким генетическим системам вычисляются путем перемножения индексов сходства по каждой отдельной системе.

Пример 2

Известны индексы генетического сходства по пяти системам групп крови популяций свиней крупной белой породы и породы дюрок:

по системе А – r = 0,964

по системе B – r = 0,907

D – r = 0,984

E – r = 0,832

L – r = 0,287

Индекс генетического сходства по пяти приведенным системам составил:

r_общ. = 0,964·0,907·0,984·0,832·0,287 = 0,205

5.3 Использование критерия соответствия χ2 для оценки генного равновесия популяции

При решении вопроса о направленности селекционных процессов в стадах в отдельных ситуациях удобным критерием является оценка генного равновесия, которое определяется соответствием фактически наблюдаемого числа генотипов в пределах одной системы с теоретически ожидаемым на основе формулы Харди-Вайнберга.

Пример

При обследовании 339 голов свиней крупной белой породы выявлено три генотипа по G системе групп крови. В стаде оказалось 30 особей с генотипом G аа, 158 – с генотипом G вв, 151 – гетерозиготных G ав. Необходимо определить, находится ли данная популяция в состоянии равновесия по данному локусу, т.е. соответствует ли фактическое распределение генотипов теоретически ожидаемому, рассчитанному по формуле Харди-Вайнберга.

Решение

Рассчитаем частоты аллелей G а и G в.

р (G а) = == 0,3112

q (G в) = == 0,6888

Далее по формуле Харди-Вайнберга определим теоретически ожидаемые частоты распределения животных по генотипам групп крови G – системы:

число гетерозигот G аа:

n₁=N·p² (G aa) = 339·0,3112² = 32,84 гол.

число гомозигот G вв:

n₂=N·q² (G вв) = 339·0,6888² = 160,83 гол.

число гомозигот G ав:

n₃=N·2pq (G aв) = 339·2·0,3112·0,6888 = 145,33 гол.

Для проверки правильности расчетов суммируем полученные результаты:

32,84+160,83+145,33 = 339

Наблюдаемые и теоретически ожидаемые числа животных разных фенотипов (генотипов) сравним с помощью критерия χ².

χ² = Σ , где

О– фактическое распределение генотипов,

Е – теоретически ожидаемое распределение генотипов.

Таблица 8 – Расчет критерия χ².

Генотипы	Наблюдаемые данные, О	Ожидаемые данные, Е	О – Е	(О – Е)^2
G аа	30	32,84	-2,84	8,065	0,24
G вв	158	160,83	-2,83	8,008	0,05
G ав	151	145,33	5,67	32,15	0,22
Сумма	339	339	-	-	0,51

χ²_расч. = 0,51, что меньше стандартного значения

χ² (χ²_табл. = 6,0, при ν = 3-1=2 и 5%уровне значимости). Следовательно, между числом теоретически ожидаемых и фактических генотипов достоверных различий не обнаружено, что указывает на генное равновесие в данной популяции по локусу крови G.