МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ

РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ

БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«ВЯТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

ФАКУЛЬТЕТ АВТОМАТИЗАЦИИ МАШИНОСТРОЕНИЯ

КАФЕДРА ТЕХНОЛОГИИ МАШИНОСТРОЕНИЯ

М.З. ПЕВЗНЕР

Методология исследования, моделирования и совершенствования производственных процессов

Рекомендовано

Учёным советом Вятского государственного

университета в качестве

учебного пособия

Киров

2013

Печатается по решению редакционно-издательского совета

Вятского государственного университета

ББК 34.5 + 22.172

П23

Рецензент: доктор технических наук, старший научный сотрудник С.Г. Хаютин (ФГУП ММПП «Салют», г. Москва)

Певзнер, М.З. Методология исследования, моделирования и совершенствования производственных процессов: курс лекций / М.З. Певзнер. - Киров : Изд-во ВятГУ, 2013. - 165 с.

Курс лекций включает сведения из методологии познания, теории статистики, в частности корреляционный, дисперсионный регрессионный анализы и оптимизация математических моделей, теории планирования экспериментов, а также способы и технические приёмы по решению рассматриваемых задач с использованием современных программных средств.

Рекомендуется для студентов специальности 151001 (120100) «Технология машиностроения» по дисциплинам «Методология научных исследований» и «Основы научных исследований».

Редактор А.В. Куликова

Подписано в печать Усл. печ. л. 4,4

Бумага для офисной техники Печать цифровая

Заказ № Тираж 30 экз. Бесплатно

Текст напечатан с оригинала-макета, представленного автором

610000, г. Киров, ул. Московская, 36

Оформление обложки, изготовление ПРИП ВятГУ

© Певзнер М.З., 2012

© Вятский государственный университет, 2011

Оглавление

Введение………………………………………………………………….5

Глава 1 Общие сведения о методологии научного познания……………….6

Глава 2 Моделирование как метод научного познания………………………11

2.1 Этапы построения, свойства, цели и классификация моделей………………11

2.2 Концепции и инструменты оптимизации математических моделей……14

2.3 Принципы анализа математических моделей……………………………17

Глава 3 Исследование взаимосвязи случайных величин…………….22

3.1 Основные представления о корреляционном, дисперсионном и

регрессионном анализах…………………………………………………..24

3.2 Корреляционный анализ………………………………………………30

3.2.1 Обзор характеристик «тесноты» связи …………………………….30

3.2.2. Формулы расчёта основных характеристик связи………………..34

3.2.3. Области определения и способы оценки достоверности

коэффициентов связи случайных величин……………………….……….36

3.2.4 Методы корреляции порядковых (ординальных) и номинальных

(категориальных) переменных ………………………….…………………40

3.2.5 Функции и инструменты MS EXCEL, предназначенные для

расчёта коэффициентов ковариации, корреляции и детерминации……..49

3.3 Дисперсионный анализ…………………………………………………51

3.3.1. Виды классического дисперсионного анализа…………………….52

3.3.2. Инструменты программы MS EXCEL, предназначенные

для дисперсионного анализа……………………………………………….57

3.3.2.1. «Однофакторный дисперсионный анализ»……………………….57

3.3.2.2. «Двухфакторный дисперсионный анализ без повторений»……..59

3.3.2.3. «Двухфакторный дисперсионный анализ с повторениями»…….61

3.3.3. Представление о ступенчатом дисперсионном анализе…………..64

3.4 К установлению математической модели связи случайных величин 67

3.4.1. Виды регрессионных моделей…………………………………….68

3.4.2. Способы, принципы и признаки оптимизации регрессии……….69

3.4.3 Опции программы MS EXCEL, предназначенные

для регрессионного анализа……………………………………………….71

3 4.3.1 Использование инструмента анализа «Регрессия»………………71

3.4.3.2. Функции EXCEL, связанные с инструментом «Регрессия»…….76

3.4.3.3 Возможности использования графических опций программы

MS EXCEL для решения задач регрессионного анализа…………………..85