- •Барлиани а.Г. Конспект лекции по статистика
- •Глава 1 статистика как наука, её задачи и организация
- •1.1. Понятие статистики
- •1.2 Предмет статистики
- •1.3 Методология статистики
- •1.4. Основные категории статистики
- •Глава 2. Статистическое наблюдение
- •2.1. Понятие о статистическом наблюдении
- •2.2. Формы, виды и способы наблюдения
- •Глава 3. Статистическая сводка и группировка
- •3.2. Группировка статистических данных
- •3.3. Выполнение группировки по количественному признаку
- •3.4. Статистические ряды распределения
- •4.1. Статистические таблицы
- •4.2. Статистические графики
- •Глава 5. Статистические распределения и их основные характеристики
- •5.1. Абсолютные статистические величины
- •5.2. Относительные показатели
- •5.3. Средние величины
- •5.4. Логическая формула для вычисления средней арифметической и средней гармонической величин
- •5.5. Структурные средние величины
- •5.6. Показатели вариации
- •Глава6. Выборочный метод в статистике
- •6.1. Понятие о выборочном наблюдении, его задачи
- •6.2. Определение ошибок выборки
- •6.3. Распространение выборочных результатов на генеральную совокупность
- •6.4. Определение необходимого объема выборки
- •Глава 7. Статистическое изучение динамики
- •7.1 Виды рядов динамики. Показатели динамики
- •7.2 Исчисление средних по рядам динамики
- •7.3 Приведение рядов динамики к сопоставимому виду
- •7.4 Выявление и характеристика основной тенденции развития ряда динамики
- •7.5. Аналитически метод выравнивания
- •Тема 8 Экономические индексы
- •8.1 Индивидуальные индексы и сводные индексы в агрегатной форме
- •8.2. Сводные индексы в средней арифметической и средней гармонической формах
- •8.3 Индексы постоянного и переменного состава
- •8.4. Территориальные индексы
- •9. Статистика труда
- •9.1. Задачи и источники данных статистики труда
- •9.2. Статистика экономически активного населения, занятости и безработицы
- •9.3. Структура и состав работников предприятия
- •9.4. Показатели движения численности работников
- •9.5. Статистика использования рабочего времени
- •9.6. Характеристика производительности труда
- •9.6.1. Методы измерения уровня и динамики производительности труда
- •9.7. Состав фонда оплаты труда, заработной платы и выплат социального характера
- •9.7.1. Показатели уровня и динамики заработной платы
- •9.7.2. Статистические методы изучения дифференциации заработной платы
- •Глава 10 Статистика национального богатства
- •10.1. Национальное богатство и национальное имущество
- •10.2. Состав и структура основных фондов
- •10.3. Оценка и амортизация основных фондов
- •10.4. Балансы основных фондов
- •10.5. Показатели движения, состояния и использования основных фондов
- •10.6. Показатели наличия и использования оборотных фондов
- •110.29).
- •Глава 11. Статистика издержек производства и обращения
- •11.1. Затраты на производство и реализацию продукции
- •11.2. Индексный метод анализа динамики денежных затрат на производство продукции и их факторов
- •11.3. Анализ динамики материальных затрат при статистическом изучении себестоимости продукции
- •Глава 12. Статистика финансовой деятельности предприятия
- •12.1. Показатели финансовых результатов предприятий
- •12.2. Показатели финансовой устойчивости предприятий
- •Глава 13. Статистика продукции
- •13.1. Показатели промышленной продукции
- •Где пВс- продукция подсобных и вспомогательных производств, произведенная за отчетный период и отпущенная сторонним организациям;
- •13.2. Анализ данных о выпуске продукции
- •13.3. Показатели продукции сельского хозяйства
- •13.4. Показатели продукции капитального строительства
- •Глава 14. Статистика научно - технического прогресса
- •14.1. Основные понятия статистики науки и инноваций
- •14.2. Система показателей статистики науки и инноваций
- •14.3. Показатели кадрового потенциала
- •14.4. Показатели материально-технической базы
- •Тема 15. Статистические методы исследования экономической конъюнктуры и деловой активности
- •15.1. Понятие экономической конъюнктуры и деловой активности
- •16.2. Показатели внешнеэкономической деятельности
- •Глава 17.Статистика денежного обращения и кредита
- •§1. Предмет и задачи статистики денежного обращения и кредита.
- •§2. Категории, классификации и система статистических показателей денежного обращения
- •§3. Категории, классификации и система статистических показателей кредита
- •§4. Статистическое изучение процента за кредит
- •Словарь терминов (глоссарий)
6.3. Распространение выборочных результатов на генеральную совокупность
Конечной целью выборочного наблюдения является характеристика генеральной совокупности на основе выборочных результатов.
Выборочные средние и доли распространяют на генеральную совокупность с учетом предела их возможной ошибки.
В каждой конкретной выборке расхождение между выборочной средней и генеральной, т. е. может быть меньше средней ошибки выборки, равной ей или больше ее.
Причем каждое из этих расхождений имеет различную вероятность. Поэтому фактические расхождения между выборочной средней и генеральной можно рассматривать как некую предельную ошибку, связанную со средней ошибкой и гарантируемую с определенной вероятностью.
Предельную ошибку выборки для средней при случайном повторном отборе можно рассчитать по формуле:
(6.14)
где нормированное отклонение – « коэффициент доверия», зависящий от вероятности, с которой гарантируется предельная ошибка выборки;средняя ошибка выборки.
Аналогичным образом может быть записан формула предельной ошибки выборки для доли при случайном повторном отборе:
(6.15)
При случайном бесповторном отборе в формулах расчета предельных ошибок выборки (6.16) и (6.17) необходимо умножить подкоренное выражение на коэффициент .
Выборочное наблюдение проводится в целях распространения выводов, полученных по данным выборки, на генеральную совокупность. Одной из основных задач является оценка по данным выборки исследуемых характеристик генеральной совокупности.
Предельная ошибка выборки позволяет определить предельные значения характеристик генеральной совокупности и их доверительные интервалы:
(для средней ); (6.16)
( для доли ). (6.17)
Это означает, что с заданной вероятностью можно утверждать, что значение генеральной средней следует ожидать в пределах от до.
Аналогичным образом может быть записан доверительный интервал генеральной доли: от до.
6.4. Определение необходимого объема выборки
При проектировании выборочного наблюдения с заранее заданным значением предельной ошибкой выборки очень важно правильно определить численность ( объем ) выборочной совокупности, которая с определенной вероятностью обеспечит заданную точность результатов наблюдения. Формулы для определения необходимой численности выборки легко получить непосредственно из формул ошибок выборки.
Так, из формул предельной ошибки выборки для случайного повторного отбора нетрудно ( предварительно возведя в квадрат обе части равенства ) выразить необходимую численность выборки:
для средней количественного признака
(6.18)
для доли
(6.19)
Точно также из формул предельной ошибки выборки для бесповторного отбора находим что
( для средней ); (6.20)
( для доли ). (6.21)
Эти формулы показывают, что с увеличением предполагаемой ошибки выборки значительно уменьшается необходимый объем выборки.
Для расчета объема выборки нужно знать дисперсию. Она может быть заимствована из прошлых обследований данной или аналогичной совокупности.