7.2 Исчисление средних по рядам динамики

Особое внимание следует уделять методам расчёта средних показателейрядов динамики, которые являются обобщающей характеристикой его абсолютных уровней, абсолютной скорости и интенсивности изменения уровней ряда динамики. Различают следующие средние показатели: средний уровень ряда динамики, средний абсолютный прирост, средний темп роста и прироста.

Методы расчёта среднего уровняряда динамики зависят от его вида и способов получения статистических данных.

В интервальном ряду динамики с равноотстоящимиуровнями во времени расчёт среднего уровня ряда () производитьсяпо формуле средней арифметической простой:

(25)

В нашем примере средняя продажа мясных консервов за 5 лет составила:

млн. усл. банок.

Если интервальный ряд динамики имеет неравноотстоящиеуровни, то среднийуровень ряда вычисляется по формуле средней арифметической взвешенной:

(26)

где t - число периодов времени, в течение которых уровень не изменяется.

Для моментного ряда с равноотстоящимиуровнями средний уровень рассчитывается по формуле средней хронологической простой:

(27)

где n - число уровней ряда.

Для моментного ряда с неравноотстоящимиуровнями средний уровень рассчитывается по формуле средней хронологической простой:

(28)

Определение среднего абсолютного приростапроизводится по цепным абсолютным приростам по формуле:илиСреднегодовой абсолютный прирост продажи мясных консервов за 2007 - 2011гг. равен:илимлн. усл. банок.

Среднегодовой темп роставысчитывается по формуле средней геометрической:

, или, (29)

где m - число коэффициент роста.

Среднегодовой темп ростапродажи мясных консервов за 2007-2011гг. рассчитываем двумя способами:

или 114,9%;

или 114,9%.

Среднегодовой темп приростаполучим, вычтя из среднего темпа роста 100%. В нашем примере

7.3 Приведение рядов динамики к сопоставимому виду

При анализе рядов динамики иногда возникает необходимость смыкание рядов, т.е. объединение двух или более рядов, характеризующих изменение явления, в один ряд. Смыкание необходимо в случаях, когда уровни ряда несопоставимы в связи с территориальными или ведомственными, организационными изменениями, изменением методологии исчисления и т.п. Существует несколько способов приведения рядов динамики к сопоставимому виду. Например, имеются данные, характеризующие общий объём продукции промышленности в одном из регионов (в фактически действовавших ценах), млрд. руб.:

Таблица 2

Годы Уровни продукции промышленности	2005	2006	2007	2008	2009	2010	2011
В старых границах региона В новых границах региона	21,6 -	22,3 -	22,5 -	22,6 25,3	- 26,1	- 27,0	- 28,7

Для приведения ряда динамики к сопоставимому виду для 2011 г. определим коэффициент соотношения уровней двух рядов:

Умножая на этот коэффициент уровни первого ряда, млн. руб.:

2005 г. - 21,6 1,12 = 24,2

2006 г. - 22,3 1,12 = 25,0

2007 г. - 22,5 1,12 = 25,2.

Получен сопоставимый ряд динамики общего объёма продукции промышленности (в фактически действовавших ценах, в структуре и методологии соответствующих лет) в одном из регионов (в новых границах, млн. руб.):

Годы 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011

24,2 25,0 25,2 25,3 26,1 27,0 28,7

Другой способ смыкания рядов динамики заключается в том, что уровни года, в котором произошли изменения ( в нашем примере уровни 2008 г.), как до изменений, так и после изменений (для нашего примера в старых и новых границах, т.е. 22,6 и 25,3) принимаются за 100%, а остальные – пересчитываются в процентах по отношению к 25,3). В результате получается сомкнутый ряд.

Применив этот способ для нашего примера, получим следующий ряд динамики, характеризующий общий объём продукции региона:

Таблица 3

Годы	2005	2006	2007	2008	2009	2010	2011
Общий объём продукции в новых границах региона, (% к 2008 г.)	95,6	98,7	99,6	100,0	103,2	106,7	113,4