2 Электричество
Основные формулы и определения
● Сила взаимодействия F между двумя неподвижными точечными зарядами q 1 и q 2 вычисляется по закону Кулона:
F = k∙│q1│∙│q2│/ r2,
где k - коэффициент пропорциональности, r – расстояние между зарядами.
● Напряженность электрического поля – это силовая характеристика, определяемая силой, действующей на единичный точечный положительный заряд q0 , помещенный в данную точку поля:
= /q0.
Линии напряженности электрического поля начинаются на положительных зарядах и заканчиваются на отрицательных зарядах или уходят в бесконечность, то есть силовые линии разомкнуты.
● По теореме Гаусса поток вектора напряженности электрического поля через замкнутую поверхность равен алгебраической сумме зарядов, заключенных внутри поверхности, делённой на электрическую постоянную и диэлектрическую проницаемость среды.
● Напряженность электрического поля равна градиенту потенциала, взятому с обратным знаком:
= - grad φ.
Связь между проекцией напряженности электрического поля на ось x и потенциалом даётся уравнением:
Ех = - d φ/dx.
● Электростатическое поле является потенциальным. Работа в потенциальном поле сил может быть представлена как разность потенциальных энергий или как произведение заряда q на разность потенциалов:
А = W1 – W2 = q(φ1 – φ2 ).
● По закону Ома для однородного участка цепи:
R = U/I,
где U – напряжение на участке цепи, I – сила тока в цепи, R –сопротивление участка цепи.
Сопротивление однородного проводника:
R = ρ∙ℓ/ S,
где ρ –удельное сопротивление проводника, ℓ- длина участка проводника, S – площадь поперечного сечения.
● Зависимость плотности тока ј от напряженности электрического поля E подчиняется закону Ома в дифференциальной форме:
ј = σ · E,
где σ – удельная проводимость. Удельной проводимостью называется величина, обратная удельному сопротивлению:
σ = 1/ ρ.
● Мощность постоянного тока N равна произведению силы тока I на напряжение U:
N = I·U.
● Закон Ома для полной цепи:
ε = I∙R + I·r,
где ε – ЭДС источника тока, I – сила тока в цепи, R – внешнее сопротивление, r – внутреннее сопротивление источника тока.
Тест 2 -1
Электрическое поле создано одинаковыми по величине точечными зарядами q1 и q2. Если q1 = +q , q2 = -q, a расстояние между зарядами и от заряда q2 до точки С равно а, то вектор напряженности поля в точке С ориентирован в направлении...
Варианты ответов:
1) в направлении 1;
2) в направлении 2;
3) в направлении 3;
4) в направлении 4.
Решение.
Напряженность электрического поля – это силовая характеристика, определяемая силой, действующей на единичный точечный положительный заряд, помещенный в данную точку поля: = / q0. Для того чтобы определить направление вектора напряженности, надо в данную точку поля (точку наблюдения) поместить воображаемый единичный положительный заряд, тогда вектор силы, действующий на него, укажет направление вектора напряженности. Следовательно, со стороны заряда +q 1 на пробный заряд +q 0, помещенный в точку С, будет действовать сила отталкивания, и вектор напряженности 1 будет иметь направление 3, а со стороны отрицательного заряда -q 2 будет действовать сила притяжения, и вектор 2 будет иметь направление 1. Результирующая напряженность находится по принципу суперпозиции:
= 1 + 2 . В скалярной форме: E = E 1 - E 2. Модуль вектора напряженности электрического поля точечного заряда равен:
E = k∙q /r2,
где k - коэффициент пропорциональности r – расстояние от точечного заряда до точки наблюдения. Так как расстояние от заряда q1 до точки С в два раза больше, чем от заряда q2, то E 1 < E 2 , и вектор E результирующей напряженности электрического поля будет ориентирован в направлении 1.
Ответ: вариант 1.
Тест 2 – 2
Точечный заряд +q находится в центре сферической поверхности. Если добавить заряд +q за пределами сферы, то поток вектора напряженности электростатического поля через поверхность сферы...
Варианты ответов: