153544-317914

ТЕМА «ГЕОДЕЗИЧЕСКИЕ РАСЧЕТЫ ПРИ ВЕРТИКАЛЬНОЙ

ПЛАНИРОВКЕ»

Для размещения инженерного сооружения искусственно изменяют рельеф, приводят его в положение, удобное для строительства и эксплуатации возводимого объекта. Связан-

ные с этим работы называют вертикальной планировкой. Ее стараются выполнять так, чтобы максимально сохранить естественный рельеф и не нарушить сложившуюся геологическую структуру, не вызвав такие явления, как просадка грунта, оползни, заболачивание и т. п.

Преобразование рельефа связано с перемещением грунта для создания выемок, котлованов,

насыпей, дамб и др. Возникают также работы по инженерной подготовке территории к стро-

ительству: устройство дренажа, подпорных стенок, укрепление откосов и т.п.

Проект вертикальной планировки создают на крупномасштабных топографических планах участка работ. Физическую поверхность земли при этом называют фактической, или

«черной» поверхностью. Горизонтали и отметки, изображающие рельеф физической поверх-

ности, также называют фактическими, или «черными». В результате создания проекта полу-

чают проектную, или «красную», поверхность. Отметки и горизонтали этой поверхности на-

зывают проектными (красными).

Создание проектной поверхности связано с перемещением земляных масс. Величины срезки (выемки) и подсыпки (насыпи) определяют рабочими отметками. Насыпи соответст-

вуют положительные рабочие отметки, а выемке – отрицательные. Совокупность точек, для которых рабочие отметки равны нулю, называют линией нулевых работ, она является грани-

цей участков с положительными и отрицательными рабочими отметками. Разность объемов насыпей и выемок называют балансом земляных работ. При проектировании стремятся, что-

бы баланс земляных работ был нулевым. Это условие обычно согласуется с условием мини-

мума земляных работ.

Оформляющими (планирующими) поверхностями могут быть плоскости, криволиней-

ные поверхности и их сочетания. При вертикальной планировке, как правило, определяют объем земляных работ, т.е. вычисляют объем грунта в выемках и насыпях. Для более точно-

го определения трудозатрат при вертикальной планировке находят центры тяжести переме-

щения грунта и расстояния, на которые он должен быть перемещен. Сведения об объемах насыпей и выемок и оптимальных путях перемещения грунта из выемок в насыпи показыва-

ют на картограммах земляных работ.

112

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 15

ПРОЕКТИРОВАНИЕ ГОРИЗОНТАЛЬНОЙ ПЛОЩАДКИ С СОБЛЮБДЕНИЕМ

БАЛАНСА ЗЕМЛЯНЫХ РАБОТ

Цель работы: освоить геодезические расчеты при проектировании горизонтальной площадки.

Для решения задачи используют фактические отметки вершин квадратов, полученные в результате нивелирования поверхности участка по квадратам (рисунок 7.1). Сторона квад-

рата равна 20 метров.

Рисунок 1 – План участка местности, составленный по результатам нивелирования по квадратам

20х20 м (масштаб 1:500, h=0,5 м)

Проектирование горизонтальной площадки производят при условии, что объемы вы-

емок и насыпей будут примерно равны между собой. Для решения этой задачи необходимо вычислить среднюю отметку планируемого участка (Н0) – отметку центра тяжести. Отметка центра тяжести имеет следующее свойство: любая плоскость (кроме вертикальной), прохо-

дящая через нее, обеспечивает на участке баланс объемов земляных масс.

	H0	H1 2	H 2	3 H3 4	H4	,	(1)
			4	n
где n – число квадратов;
	H1 – сумма отметок вершин, входящих в один квадрат (точки 1а, 4а, 4г, 1г);
	H 2 – сумма отметок вершин, общих для двух квадратов (точки 2а, 3а, 1б,1в и т.д.);
			113

H3 – сумма отметок вершин, общих для трех квадратов (в данном примере отсутствуют);

H 4 – сумма отметок вершин, общих для четырех квадратов (2б, 3б, 2в, 3в и т.д.).

Рабочие отметки ri всех вершин квадратов вычисляются по формуле:

ri H 0 Hi ,

(2)

где ri – рабочая отметка i-й вершины;

Н0 – проектная (средняя) отметка участка;

Нi – фактическая (черная) отметка i-й вершины.

Положительная рабочая отметка выражает высоту насыпи, а отрицательная – глубину выемки.

Графическим документом по вертикальной планировке является картограмма земля-

ных работ, составленная на основе нивелирного плана (рисунок 2). На картограмме указы-

ваются фактические отметки (черным цветом), проектные (красным) и рабочие (синим). За-

тем определяется положение линии нулевых работ. Положение точек нулевых работ опре-

деляют аналитическим способом по формулам:

x

r1

d ;

y

r2

d,

(3)

r1

r2

r1

r2

где x и y – горизонтальные расстояния до точки нулевых работ от ближайших к ней вершин квадратов (слева и справа);

d – горизонтальное расстояние (длина стороны квадрата); r1 и r2 – рабочие отметки (слева и справа).

Определение точек нулевых работ, расположенных на сторонах квадратов, проводит-

ся между смежными рабочими отметками, имеющими разные знаки. Определение расстоя-

ний до точек нулевых работ необходимо выполнить с контролем x y d.

Соединив точки нулевых работ, получают линию нулевых работ (красный цвет), она является границей между площадью насыпи и выемки.

Насыпи окрашивают красной краской, а выемки – желтой. Квадраты, имеющие в сво-

их вершинах рабочие отметки с разными знаками, называются смешанными, а с одинаковы-

ми – однородными или чистыми.

Объем земляных работ наиболее часто вычисляют методом четырехгранных или методом трехгранных призм.

114

99,98	99,14	99,75	100,04
0,10	0,94	0,33	0,04
1	2	3
99,46	100,12	100,52	100,27
0,62	-0,04	-0,44	-0,19
4	5		6
	Нпр = 100,08
99,86	100,78	100,22	100,25
0,22	-0,70	-0,14	-0,17
7	8		9
99,94	99,97	99,53	99,84
0,14	0,11	0,55	0,24
Рисунок 2 – Картограмма земляных работ в масштабе 1:500

Объем четырехгранной призмы определяется по формуле

V h S,

4

(4)

где h – высота однородной призмы, равная среднему арифметическому из рабочих отметок; 4

S – площадь основания призмы.

Объем трехгранной призмы вычисляется по формуле

		h		(5)
V			S.
		3

Объем пятигранных призм в смешанных квадратах целесообразно вычислять как раз-

ность объемов четырехгранных и трехгранных призм.

Подсчет объемов земляных работ, насыпей и выемок по методу квадратов произво-

дится для каждого квадрата или части его (таблица 1).

115

Таблица 1 – Подсчет объемов земляных работ

Номера	Средняя рабочая отметка, м		Площадь основания, м2			Объем, м3
квадратов	–	+	–	+	–		+
1	0,01	0,332	0,54	399,46	0,01		132,62
2	0,12	0,32	123,20	276,80	14,78		88,58
3	0,16	0,092	281,40	118,60	45,02		10,91
4	0,19	0,21	165,10	234,90	31,37		49,33
5	0,33		400,00		132,00		0,00
6	0,24		400,00		96,00		0,00
7	0,23	0,094	132,07	267,94	30,38		25,19
8	0,21	0,165	231,90	168,10	48,70		27,74
9	0,08	0,20	124,80	275,20	9,98		55,04
				Сумма:	408,24		389,41

После подсчетов объемов для отдельных квадратов вычисляют общий объем насыпи и выемки. Разница в объемах насыпи и выемки допустима до 3 %.

		V							100%				408,24			389,41					18,83	100 2,4 %.
	VH					VB							408,24					389,41			797,65

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 16

ПРОЕКТИРОВАНИЕ НАКЛОННОЙ ПЛОЩАДКИ

Цель работы: освоить геодезические расчеты при проектировании наклонной площадки.

Рассмотрим способ проектирования рельефа под наклонную плоскость с продольным уклоном i1 = 0,005, поперечным уклоном i2 = 0,010 для организации поверхностного стока и условием обеспечения баланса объемов земляных масс в насыпи и выемке. Порядок вычис-

лений следующий:

1. Вначале определяют положение центра тяжести участка по формулам

			n		n	yi
			xi
	xЦ		1	и yЦ	1		,	(6)
			n
						n

где xi и yi – координаты центра тяжести отдельного квадрата; n – число квадратов.

Для данных на рисунке 3

xЦ		20	20	20	60	60 60	40 м
				6
yЦ	20		20	60	60	100 100		60 м
				6
				116

Рисунок 3 – Топографический план участка, составленный по результатам нивелирования по квадратам

40х40 м (масштаб 1:1000, h = 0,25 м)

2. Определяют проектную отметку центра тяжести участка по формуле (1) или по формуле (7).

Нц.т. H0		h1 2 h2 3 h3	4 h4	,	(7)
		4n
где H0 – наименьшая из фактических отметок вершин квадратов,					округленная в сторону
уменьшения до метров; h1, h2 , h3 ,h4	–	отклонения от H0	отметок вершин, принадлежащих

соответственно одному, двум, трем и четырем квадратам.

Используя данные рисунка 3, вычислим отметку центра тяжести по формуле (7). Она

будет равна
Нц.т. 194,00	(0,01	0,14	1,50	1,32) / 24	2(0,12	0,50	1,13	1,41	0,78	0,32) / 24

4(0,40 0,85) / 24 194,69м.

3.Проектные отметки вершин квадратов вычисляют с учетом расстояний между ни-

ми и заданных уклонов. Сначала получают проектные отметки вершин квадратов, располо-

женных рядом с центром тяжести участка, а от них проектные отметки других вершин.

117

Например, для наклонной плоскости с продольным уклоном i1 = 0,005 и поперечным

уклоном i2 = 0,010 получим следующие проектные отметки вершин квадратов:

Н2Б 194,69	(20 0,005) 194,59	м,	Н3Б 194,69	(20 0,005) 194,79 м,
Н2 А 194,59	(40 0,010) 194,99	м,	Н3В 194,79	(40 0,010) 194,39 м и т.д.

4. Вычисляют рабочие отметки ri как разности между проектными и фактически-

ми отметками. Контролем вычислений проектных и рабочих отметок может служить при-

ближенное равенство нулю алгебраической суммы рабочих отметок.

Все результаты вычислений оформляют непосредственно на топографическом плане в соответствии с общепринятой стандартной формой записи фактических, проектных и рабо-

чих отметок относительно вершин квадратов. При этом проектные (вычисленные) отметки записывают красным цветом, топографические (фактические) – черным, рабочие – синим.

План организации рельефа представлен на рисунке 4.

5. По проектным отметкам проводят проектные горизонтали через 0,20 или 0,10 м.

Так как преобразование рельефа выполняется под наклонную плоскость, то проектные гори-

зонтали будут представлены в виде параллельных линий (см. рисунок 4) и подписаны, в от-

личие от топографических, не в разрыве горизонталей, а сверху над горизонталями. Проект-

ные горизонтали, кратные по высоте целым метрам, проводят утолщенными (до 1 мм) ли-

ниями и подписывают полностью, все остальные – сокращенно, только сантиметры.

6. Выполняют «вписывание» проектной площадки в окружающий рельеф местности с помощью откосов. Коэффициент заложения откосов К или отношение ширины основания к высоте (глубине) откоса принимают в зависимости от механического состава грунтов и про-

ектного назначения откосов.

Выберем, для наглядности их изображения на рисунке 4 заложение откосов 1:10, то есть плановая ширина равна 10 ri . Например, в вершине квадрата 4В рабочая отметка верши-

ны квадрата равна – 0,73 м, значит, ширина откоса составит 7,3 м, что в масштабе плана

1:1 000 это 7,3 мм. Откосы изображают штрихами, проведенными через 2 мм в соответст-

вии с направлением склонов.

7.Определяют объемы выемки и насыпи в каждом контуре на плане земляных масс, составленном по данным плана организации рельефа в том же (или более мелком) масштабе. На плане земляных масс показывают рабочие от-

метки, линии нулевых работ и объем грунта в метрах кубических.

118

				0,005 (i1)
	1		2	120	3		4
A		194,79	+0,49 194,99
	+0,65			+0,06 195,19		-0,11	195,39
		194,14	194,50		195,13		195,50
							1,50
		0,14	0,50		1,13	20
					195.0
				80
Б	+0,27	194,39	+0,19 194,59	-0,06 194,79		-0,42	194,99
)	194,12		194,40		194,85
				60			195,43
2		0,12	0,40		0,85
0,010(i	80						1,43
			40
			20
В	-0,02	193,99	-0,33 194,19	-0,39	194,39	-0,73	194,59
	194,01		194,32		194,78		195,32
		0,01	0,32		0,78		1,32
		Рисунок 4 – План организации рельефа в масштабе 1:1000

Подсчет объемов земляных масс в пределах каждого квадрата выполняют по формуле Стрельчевского:

								[a2 ( rB H )2 ]
							V														,		(8)
										4		r
где		rB H – сумма рабочих отметок выемки (насыпи);																r			– сумма всех рабочих отметок в
пределах одного квадрата без учета знаков, a – сторона квадрата.
		Вычисления объемов удобно выполнять в таблице 2.
Таблица 2 – Подсчет объемов земляных масс
			rН ( В)				2														Площадь
		Номер					rН (В)							r							фигуры	Объем,
		квадрата	+		–	+			–													насыпи	выемки
																					a2 / 4
		1	1,60		–	2,5600			–		1,60										400	640	–
		2	0,74		0,06	0,5476		0,0036			0,80										400	274	2
		3	0,06		0,59	0,0036		0,3481			0,65										400	2	214
		4	0,46		0,15	0,2116		0,0225			0,61										400	139	15
		5	0,19		0,58	0,0361		0,3364			0,77										400	19	175
		6	–		1,60	–		2,5600			1,60										400	–	640
	Итого:		3,05		2,98																	1074	1046

Баланс земляных работ составил V VН VВ 100 %= 1,3 %

VН VВ

119

Контролем подсчета объемов может служить полученная разность объемов земляных масс в насыпи и выемке V VH VB 1074 1046 28 м3, которая не должна превышать до-

пустимой, вычисленной по формуле

Vдоп r P 0,005 9600 48 м3,

(9)

где r – предельная погрешность округления рабочих отметок (отметки центра тяжести),

равная 0,005 м; Р – площадь участка планировки, м2.

Также вычисление объемов земляных работ может быть оформлено графически – со-

ставляют «План земляных масс» (см. рисунок 5).

+0,65
	+640
+0,27
	+139
	37,2
	-15
-0,02	2,8

+0,49 +0,06

	+274	20,0
+0,19	30,4	-2
		-0,06
	+19	9,6
	24,5
	-175
-0,33	15,5	-0,39

14,1

+2

20,0

-0,11 25,9

-214

-0,42

-640

-0,73

916

216

158

830

			+1074
779	293	2	-1046
15	175	854

Рисунок 5 – План земляных масс

Расчеты при проектировании наклонной площадки можно выполнить на микрокальку-

ляторе, либо с использованием программных комплексов на компьютере. Оформление черте-

жей выполняют вручную (тушью, гелиевым стержнем) или на компьютере.

Контрольные вопросы

1.Чем проектирование наклонных площадок похоже на проектирование горизонтальных?

2.Чем проектирование наклонных площадок отличается от проектирования горизон-

тальных?

120

3. Как вычисляются и контролируются рабочие отметки при проектировании горизонталь-

ной площадки?

4.Что такое картограмма земляных работ и как она составляется?

5.Совпадают ли при проектировании наклонных и горизонтальных площадок площадное среднее Н0.

6.Что такое уклон?

7.Чему равны уклоны на горизонтальной площадке?

8.Можно ли контролировать линию нулевых работ в наклонной площадке по горизонталям?

9.Можно ли контролировать линию нулевых работ в горизонтальной площадке по гори-

зонталям?

10.Что такое точка нулевых работ?

11.Вычислить в квадрате проектную отметку, если Н1 = Н2 = 100,00 м, Н3 = Н4 = 102,00 м.

12.Каково расстояние до точки нулевых работ при горизонтальной длине линии S и равных рабочих отметках?

13.Записать формулу вычисления объема фигуры методом прямоугольных призм.

14.Что такое Н4 в формуле для площадного среднего Н0 при проектировании площадок с ба-

лансом земляных работ.

15. Между какими парами рабочих отметок есть точка нулевых работ: 1 (–0,5; –0,6);

2 (–0,3; 0,7); 3 (0,4; 0,9). Ответ пояснить.

16.Какому значению равна отметка точки нулевых работ при горизонтальной планировке.

17.Что значит баланс земляных работ?

18.Объем насыпи 1 000 м3, объем выемки 1 070 м3. Сделать вывод о балансе земляных работ в % и его допустимости.

19.Каково расстояние до точки нулевых работ от положительной рабочей отметки, если го-

ризонтальная длина линии S, а отношение рабочих отметок r

r

3?

20.Найти расстояние до точки нулевых работ в см, если сторона квадрата равна 10 см, а ра-

бочие отметки r+ = 0,4, r– = 0,6. Расстояние искать от положительной рабочей отметки.

21.Записать формулы площадного среднего Н0 при проектировании площадок.

22.Определить объем фигуры с основанием в виде треугольника, если рабочие отметки его вершин 0,1, 0,2, 0,3 м соответственно, а площадь его равна 10 м2.

23.Найти уклон по диагонали квадрата со стороной S и уклонами по сторонам i и j.

24.В квадрате АВСD и стороной S = 20 м, имеем рабочие отметки 1,3, 0,7, –0,9, –1,1

соответственно. По этим данным найти значение длины линии нулевых работ.

121