153544-317914

Поворотом зеркала подсветки добиваются яркого изображения отсчетного устройст-

ва. Резкость наводят вращением диоптрийного кольца окуляра микроскопа.

Измерение горизонтальных углов

Для измерения горизонтальных углов применяют преимущественно способ приемов при измерении отдельных углов, способ круговых приемов при измерении на станции углов между тремя и более направлениями.

Способ приемов. Полный прием состоит из двух полуприёмов, т.е. угол измеряется при двух положениях вертикального круга теодолита («круг справа» – КП и «круг слева» –

КЛ). Для измерения угла АОВ (рисунок 16 а) теодолит устанавливают в вершине угла О. При закрепленном лимбе, поворачивая алидаду наводят на правую точку А. Закрепив алидаду,

производят отсчет а1 по горизонтальному кругу. Далее открепляют алидаду, визируют на левую точку В и делают отсчет а2 . Величина измеряемого угла а1 а2 . Такое измерение угла называется полуприемом.

Для контроля и ослабления влияния инструментальных погрешностей угол измеряют при втором положении вертикального круга, сместив лимб на 5°…10°.

Два полуприема составляют прием. Число приемов зависит от требуемой точности ре-

зультата измерения и влияния внешних условий.

а)			б)	1
0		а2	В	2
			О	β1
О				β2
				3
				β3

а1 А

4

Рисунок 16 – Измерение углов: а) способом приемов; б) способом круговых приемов

Если значения угла в первом полкприеме и втором полуприеме различаются не более чем на двойную точность отсчетного устройства (для теодолита 4Т30П на 2 0,5' 1'), за

72

окончательный результат принимают среднее арифметическое. Результаты измерений и вычислений заносят в журнал (таблица 2).

Таблица 2 – Журнал измерения углов способом приемов (пример заполнения)

	№ стан-	Круг	№ точки	Отсчет по		Горизонтальный угол
	ции		наблюдения	горизонтальному кругу
						измеренный	средний
		КЛ	А	8 38,0'		60º 59,0'
			В	307 39,0'
	О						60º 58,8'
		КП	А	183º	58,5'	60º 58,5'
			В	123º	00,0'

В случае если отсчет на правую точку меньше отсчета на левую, к нему прибавляют 360º.

Способ круговых приемов. Установив теодолит над точкой, визируют последовательно на все направления по ходу часовой стрелки 1, 2, 3, 4 (рисунок 16 б) и

производят отсчеты. На начальное направление 1 необходимо рукояткой перестановки лимба установить отсчет близкий к 0° (но не меньше нуля). Последнее наведение делают на

начальное направление, чтобы убедиться в неподвижности лимба. Эти действия составляют

первый полуприем. Во втором полуприеме переводят трубу через зенит и последовательно визируют на все направления против хода часовой стрелки (1, 4, 3, 2, 1). Результаты измерений и вычислений заносят в журнал (таблица 3)

Таблица 3 – Журнал измерения углов способом круговых приемов (пример заполнения)

№№	№№ точек	Положение		Отсчёт		2С
точек	визирования	круга	полученный		средний		Направления
стояния
1	2	3	4		5	6	7
	1	КЛ	0º 02,0'		0º 01,5'	1,0'	0º 00,0'
		КП	180º 01,0'
	2	КЛ	68º 42,0'		68º 42,5'	–1,0'	68º 41,0'
		КП	248º 43,0'
О	3	КЛ	133º 34,0'		133º 34,0'	0,0'	133º 32,5'
		КП	313º 34,0'
	4	КЛ	162° 50,0'		162° 49,8'	0,2'	162° 48,3'
		КП	342° 49,5'
	1	КЛ	0º 01,0'		0º 01,0'	0,0'
		КП	180º 01,0'

При съемке контуров местности методом полярных координат находит применение

способ «от нуля».

Способ «от нуля». После установки теодолита в вершине угла зрительную трубу

наводят на левую точку. Рукояткой перевода лимба 8 (рисунок 1) совмещают нуль лимба с

73

нулем отсчетного устройства (отсчет по горизонтальному кругу 0°00'). При работе с теодолитами, не имеющими рукоятки перевода лимба (Т30, 2Т30П), сначала на лимбе устанавливают нулевой отсчет, а затем осуществляют наведение на точку.

Открепляют алидаду и визируют на правую точку. Отсчет при наблюдении на правую точку дает значение измеряемого угла.

Этот способ имеет недостаток, так как результат измерения может быть искажен при наличии у теодолита коллимационной погрешности или наклона горизонтальной оси. При измерении полным приемом эти погрешности исключаются. Однако если инструментальные погрешности не превышают допустимых значений, способ «от нуля» дает приемлемые результаты при съемке ситуации местности.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 10

НИТЯНОЙ ДАЛЬНОМЕР

Цель работы: освоить технологию определения расстояний нитяным дальномером.

Нитяной дальномер с постоянным параллактическим углом имеется в зрительных тру-

бах геодезических приборов и состоит из двух горизонтальных штрихов, называемых дально-

мерными нитями, расположенных симметрично центрального штриха сетки нитей (рисунок 17).

15

14

13

Рисунок 17 – Схема нитяного дальномера	Рисунок 18 – Поле зрения трубы

Для измерения расстояний нитяным дальномером центрируют над одним концом из-

меряемой линии теодолит и направляют его трубу на рейку с сантиметровыми делениями,

стоящую на противоположном конце измеряемой линии. Действуя наводящим винтом тру-

бы, наводят нижнюю нить сетки на границу двух ближайших дециметровых делений. Под-

74

считав число делений n между нижней и верхней нитями, находят искомое расстояние по

формуле

D K n c ,

(8)

где К – коэффициент; с – постоянная дальномера.

Для современных теодолитов обычно К = 100, что соответствует углу 34,38' . Вели-

чиной с при съемках в масштабе 1:500 пренебрегают по ее малости (40 – 60 мм). В соответст-

вии с этим в формуле (8) дальномерный отсчет n при работе с рейками, разделенными на сан-

тиметровые деления, выражает расстояние в метрах. Например, при n = 18 см (рисунок 18) D = 18,0 м.

Порядок измерений и вычислений. Установив теодолит над начальной точкой линии,

измеряют высоту прибора и фиксируют ее меткой (полоской бумаги, тесьмой) на рейке, сто-

ящей на противоположном конце линии. При «круге лево» наводят центр сетки нитей зри-

тельной трубы на эту метку и делают отсчеты по вертикальному кругу и дальномерным ни-

тям. Эта последовательность составляет один полуприем измерения расстояний между двумя точками. Для контроля выполненных измерений производят второй полуприем, переведя трубу через зенит. Вычисление длины ведут в такой последовательности: пользуясь отсчета-

ми вертикального круга, вычисляют место нуля (МО) и угол наклона ν, а по разности даль-

номерных отсчетов вычисляют наклонное расстояние D. Затем по углу наклона ν и по рас-

стоянию D вычисляют горизонтальное проложение d по формуле

d D cos2 .

(9)

Расхождение ДD расстояний, определенных в первом и во втором полуприемах, при

хороших условиях работы не должно превышать	D		1		1	.
			400		300
	D

Если нет видимости для взятия отсчетов по двум дальномерным штрихам, отсчеты берут по одному из дальномерных штрихов и средней нити, результат умножают на два.

Предварительно нужно убедиться, что нет асимметрии сетки нитей.

Для определения асимметрии сетки нитей по рейке берут 3 – 5 отсчетов по нижней

(н), средней (с) и верхней (в) нитям на разных частях рейки. Результаты записывают в табли-

цу (пример приведен в таблице 4).

75

Таблица 4 – Определение асимметрии сетки нитей

	Отсчеты по		Разности
№ измерений	рейке				Расстояния, м	Среднее рас-
	н	н – с
				н – в		стояние, м
	с	с – в
	в
	0995	0179
1	0816			0358	35,8
		0179
	0637
	1345	0180				35,9
2	1165			0360	36,0
		0180
	0985
	1756	0180
3	1576			0359	35,9
		0179
	1397

Разности между дальномерными штрихами и средней нитью не превышают 1 мм. При расхождении разностей (н – с) и (с – в) на 2 мм и более расстояние определяют только по дальномерным штрихам.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 11

ВЕРТИКАЛЬНЫЙ КРУГ ТЕОДОЛИТА.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРЕВЫШЕНИЙ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИМ НИВЕЛИРОВАНИЕМ

Цель работы: познакомиться с устройством вертикального круга теодолита, нау-

читься определять место нуля вертикального круга и измерять вертикальные углы.

Теория вертикального круга

Вертикальный круг теодолита предназначен для измерения вертикальных углов. Лимб вертикального круга теодолита неподвижно скреплен с осью вращения зрительной трубы и вращается вместе с ней, а отсчетный индекс остается неподвижным при любом положении зрительной трубы. Отсчет по вертикальному кругу при горизонтальном положении визир-

ной оси зрительной трубы называется местом нуля (МО) вертикального круга.

Вертикальный круг теодолита Т30 скреплён со зрительной трубой по диаметру 90º – 270º и оцифрован против хода часовой стрелки от 0º до 360º. Из рисунка 19 следует, что

КЛ МО	(10)
МО КП 180 .	(11)

Решая (8) и (9) относительно и МО, получим

76

	КП	КЛ 180		(12)
		2
	КЛ	КП 180		(13)
	МО	.
		2
Следовательно, для определения величины МО нужно на одну и ту же точку навести
зрительную трубу при КП и КЛ, взять отсчеты по вертикальному кругу, и вычислить				МО
по формуле (13).
КП		КЛ
		М
0	270	270	180
	ν	ν
			Линия горизонта
			теодолита
МО	180	МО	90
		0
90	ν	ν
Рисунок 19 – Вертикальный круг теодолита Т30

Вертикальный круг теодолита 2Т30, 4Т30 разделен на четыре сектора диаметрами

+0º – 0º и +90º – 90º, скреплен со зрительной трубой по диаметру +90º – 90º и оцифрован в обе стороны от 0º. Против хода часовой стрелки нанесены положительные деления, а по хо-

ду часовой стрелки – отрицательные (рисунок 20).

	КП	КЛ
		М
+ 0 -	– 90 +	– 90 +
		+ 0 –

νν

Линия горизонта теодолита

МО		- 0 +	– 0 + ν	МО
+ 90 –	ν			+ 90 –
А0	А1	–КП	+КЛ
				А1
			А0
А0 – положение отсчетного индекса при МО = 0;			А1 – положение отсчетного индекса при МО ≠ 0

Рисунок 20 – Вертикальный круг теодолита 2Т30, 4Т30

77

Если допустить, что значение МО известно, то значение вертикального угла (рисунок

20) можно вычислить по формулам

КЛ МО ,					(14)
МО КП .					(12)
Решая (12) и (13) относительно и МО, получим:
	КЛ КП		,		(16)
2
МО		КЛ КП		.	(17)
2

Определение места нуля вертикального круга

Название: Определение места нуля МО.

Геометрическое условие: Место нуля должно равняться нулю (у технических теодо-

литов), или быть близкой к нему величиной.

Очевидно, что место нуля – это отсчет по вертикальному кругу при горизонтальном положении визирной оси трубы и приведенном в нуль-пункт пузырьке уровня. Место нуля

(МО), как и коллимационная погрешность С исправного теодолита есть величина постоян-

ная. Поэтому практически вычисленные значения МО из нескольких определений у одного и того же теодолита не должны отличаться более чем на удвоенную точность отсчитывания по вертикальному кругу.

Выполнение: Первый способ. После приведения оси вращения прибора в отвесное по-

ложение при двух положениях трубы наводят визирную ось на одну и ту же четкую точку.

Приводят в середину пузырек уровня на горизонтальном круге при помощи одного из подъ-

емных винтов подставки и берут отсчеты по вертикальному кругу при КЛ и КП. Значение

МО вычисляют по формулам: для теодолита Т30 – (13), для теодолитов 2Т30, 4Т30 – (17)

Второй способ. Если при первом положении зрительной трубы теодолита (рисунок

21), установленной на отсчет 0 по вертикальному кругу, визирная ось будет наклонена к го-

ризонту на угол +МО, то при втором положении трубы – на угол – МО. После приведения прибора в горизонтальное положение, наводят трубу на вертикальную рейку, расположен-

ную на расстоянии 30 – 50 м. Подъемным винтом приводят уровень в нуль-пункт, наводя-

78

щим винтом выставляют по вертикальному кругу 0 и снимают отсчет а1 в мм по рейке. То же самое делают при другом круге получая отсчет а2 (см. рисунок 21). Из отсчетов находят средний а0, который и выставляют наводящим винтом по рейке. Значение места нуля МО

считывают по шкале вертикального круга.

Выводы: Равенство нулю величины МО говорит о совпадении центра сетки нитей по вертикали с оптической осью теодолита и таким образом позволяет правильно визировать и получать отсчеты для определения значений углов более качественно, особенно вертикаль-

ных. Особое внимание обращается на постоянство величины.

+М0 а1 а0

–М0 а2

Рисунок 21 – Определение МО по рейке

Если величина МО превышает допуск, равный двойной точности прибора (1 для тео-

долитов серии Т30), то его можно привести к значению близкому к 0° следующим образом.

Как и для коллимационной погрешности вычисляют отсчеты, свободные от влияния места нуля:

0 КЛ КП 2МО КЛ МО КП МО ,

где в скобках исправленные отсчеты, уничтожающие влияние места нуля. Подставив в зна-

чения исправленных отсчетов формулу для места нуля (17), будем иметь

КЛиспр. КЛ	МО	2КЛ КЛ	КП	КЛ	КП	.	(18)
	2		2

Такой же результат получают и для исправленного отсчета для «круга право». Таким образом, исправленный отсчет равен углу наклона , который и выставляется наводящим винтом по шкале вертикального круга. При этом пузырек уровня на горизонтальном круге должен находиться в нуль-пункте. Очевидно, что центр сетки нитей сдвинется с точки по вертикали. Затем, действуя вертикальными исправительными винтами 1 (см. рисунок 12) при

79

сетке нитей со слегка расслабленными горизонтальными винтами 5, смещают сетку так, что-

бы ее горизонтальная нить опять совпала с изображением точки визирования.

Измерение вертикальных углов

Вертикальные углы – углы, лежащие в вертикальной плоскости, измеряются при по-

мощи вертикально расположенного круга с градусными делениями. Центр круга совпадает с осью Т (рисунок 22). Вертикальный угол, отсчитанный от горизонтальной линии ТF назы-

вается углом наклона . Он считается положительным (+ ), если направление визирова-

ния выше горизонта, и отрицательным (– ), если ниже. Вертикальный угол, отсчитанный от зенитного направления ТВ1 , называется зенитным расстоянием (углы Z1 и Z2 ).

Таким образом, для измерения вертикального угла необходимо дважды (при двух по-

ложениях вертикального круга) навестись на определяемую точку, и взять отсчеты по верти-

кальному кругу, т.е. для измерения используется способ приемов.

Рисунок 22 – Вертикальные углы

Анализируя формулы (12) и (16), можно сделать вывод: если угол измерен при двух

положениях вертикального круга, то МО не влияет на правильность измерения вертикаль-

ного угла. При известной величине МО вертикальный угол можно вычислить по формулам

(10), (11) и (14), (12). Для удобства вычисления углов наклона по этим формулам желательно значение МО свести к нулю. Контролем измерений является постоянство МО.

Тригонометрическое нивелирование

Тригонометрическое нивелирование позволяет определить превышение между точка-

ми по измеренному углу наклона и расстоянию. 80

Для определения превышения между точками 1 и 2 (рисунок 23) над точкой 1 уста-

навливают теодолит, приводят его в рабочее положение, измеряют высоту инструмента i –

расстояние по отвесной линии от точки 1 до оси вращения зрительной трубы теодолита (по-

мечена черной точкой на кремальере) с помощью нивелирной рейки с точностью до 0,01 м. В

точке 2 устанавливают нивелирную рейку.

h'	D	V

	i	2
		h
	1	d

Рисунок 23 – Тригонометрическое нивелирование

По черной стороне рейки по средней нити отсчитывают высоту визирования V – рас-

стояние от пятки рейки до средней горизонтальной нити сетки. Нитяным дальномером из-

меряют наклонное расстояние D от теодолита до рейки. С помощью вертикального круга

теодолита полным приемом измеряют вертикальный угол наклона .

Формулы тригонометрического нивелирования запишем, используя рисунок 23

		h	V h	i		(19)
	или
		h h i		V .		(20)
	При известном горизонтальном		расстоянии d получим h d		tg	или
	D	sin 2 .
h	2

Таким образом,

h D	2	sin 2	i V f ,	(21)

где f – поправка за рефракцию и кривизну Земли.

Поправка f в измеренное превышение при расстоянии 400 м достигает 1 см. Поэтому

в тригонометрическом нивелировании поправку за кривизну Земли и рефракцию следует

вводить только при расстояниях более 400 м.

81