- •86 Описания лабораторных работ
- •Общий порядок выполнения лабораторных работ
- •Защита лабораторных работ
- •Лабораторная работа №1 Решение алгебраических уравнений методом половинного деления, методом Ньютона. Реализация решений в Excel, MathCad
- •Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа №2 Решение систем линейных уравнений матричным методом, методом простых итераций. Реализация решений в Excel, MathCad
- •Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа №3 Решение задачи поиска экстремума функции градиентным методом. Поиск условного экстремума функции. Решение задач линейного программирования
- •Контрольные вопросы.
- •Лабораторная работа №4 Поиск экстремумов в инженерно-технических задачах
- •Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа №5 Интерполирование функции, заданной таблично, по формулам Лагранжа и Ньютона. Оценка погрешностей интерполирования
- •Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа №6 Метод наименьших квадратов. Построение линии регрессии. Обработка экспериментальных данных
- •Лабораторная работа №7 Вычисление определенного интеграла по методам прямоугольников, трапеций, Симпсона.
- •Контрольные вопросы:
- •Лабораторная работа №8 Решение задачи Коши для дифференциальных уравнений первого порядка методом Эйлера
- •Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа №9 Решение задачи Коши для дифференциальных уравнений первого порядка методом Рунге-Кутта
- •Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа №10 Решение задачи Коши для дифференциальных уравнений второго порядка методом Рунге-Кутта
- •Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа №11 Решение уравнения колебаний методом Рунге-Кутта
- •Контрольные вопросы
- •Библиографический список Основная литература
- •Дополнительная литература
- •Заключение
- •Приложение а
- •Приложение в
86 Описания лабораторных работ
Лабораторные работы выполняются с использованием табличного процессора Excel и системы MathСad, позволяющих проводить разнообразные научные и инженерные расчеты.
Наряду с применением современных программных продуктов студенты должны знать суть численных методов, реализующих решения задач лабораторного практикума. Поэтому перед началом выполнения лабораторных работ необходимо ознакомиться с соответствующим теоретическим материалом, изложенным в теоретической части пособия. Приложение, в котором приведено описание основных операторов и встроенных функций MathCad, предлагается использовать в помощь для корректного задания аргументов функций и успешного решения поставленных задач.
Общий порядок выполнения лабораторных работ
Чётко сформулируйте основную задачу. Если потребуется, разбейте её на простые подзадачи.
Продумайте алгоритм решения.
Определите метод решения.
Проведите необходимые вычисления, сделайте пояснение к решению.
Проведите анализ полученного решения.
Запишите ответ на поставленный вопрос
Защита лабораторных работ
Защита лабораторной работы проходит во время аудиторных занятий.
К защите студент должен устно ответить на контрольные вопросы и составить электронный вариант отчёта о выполнении лабораторной работы.
Лабораторная работа №1 Решение алгебраических уравнений методом половинного деления, методом Ньютона. Реализация решений в Excel, MathCad
(4 час.)
Цель: Сформировать у студентов умение решать алгебраические уравнения, используя современные программные средства.
Задания: Решить уравнения, результат проверить графически.
В таблице 1 приведены варианты заданий.
Таблица 1 Варианты заданий
№ вар. |
а |
б |
в |
1 |
2 |
3 |
4 |
1 |
|
| |
2 |
|
| |
3 |
|
|
|
4 |
|
|
|
5 |
|
|
|
6 |
|
|
|
7 |
|
|
|
8 |
|
|
|
9 |
|
|
|
10 |
|
|
|
Продолжение таблицы 1
1 |
2 |
3 |
4 |
11 |
|
|
|
12 |
|
|
|
13 |
|
|
|
14 |
|
|
|
15 |
|
|
|
Порядок выполнения лабораторной работы
Решить уравнение а), используя функцию polyroots(), результат проверить, построив график функции, задающей левую часть уравнения.
Для решения уравнения б) выполнить следующие действия:
привести уравнение к виду f(x)=0,
построить график функции f(x),
найти приближенные значения корней уравнения, используя трассировку,
решить уравнение б), используя функцию root(f(x),x).
Для решения уравнения в) выполнить следующие действия:
привести уравнение к виду f(x)=0,
построить график функции f(x),
найти приближенные значения корней уравнения, используя трассировку,
решить уравнение в), используя вычислительный блок Given/Find.