Теория метода измерений и описание установки

При движении тела в вязкой жидкости возникают силы сопротивления. Происхождение этого сопротивления двояко. При небольших скоростях когда за телом нет вихрей, сила сопротивления обусловливается вязкостью жидкости. Слой жидкости, прилегающие к телу, увлекаются им. Между этими слоями и следующими возникают силы трения. Второй механизм сил сопротивления связан с образованием вихрей, энергия которых переходят в теплоту. Рассмотрим движение тела в вязкой жидкости. В этом случае очень тонкий слой жидкости прилипает к поверхности тела и движется с ним как одно целое, увлекая за собой из-за внутреннего трения последующие слои. По мере удаления от поверхности тела скорость слоев становится все меньше и на некотором расстоянии от поверхности жидкость будет не возмущенной движением тела. Таким образом, тело оказывается окруженным слоем жидкости с быстро изменяющейся внутри него скоростью.

В этом случае действуют силы вязкого трения, приложенные к телу и приводят к возникновению лобового сопротивления (см. Рис.2).

Английский физик и математик Стокс установил, что сила сопротивления движению в жидкостях небольших шариков при малых скоростях равна.

(4)

Здесь – радиус шара,– скорость движения шара,– вязкость жидкости,– сила трения ( сопротивления).

На движущийся шарик в жидкости действуют три силы: 1) сила тяжести шарика , направленная вертикально вниз; 2) подъемная сила(по закону Архимеда равная весу вытесненной шариком жидкости), направленная вверх, 3) сила трения (сопротивления)– направленная вверх. Возникновение этой силы обусловлено не трением шарика о жидкость, а связано с движением самой жидкости. Слои жидкости увлекаемые шариком, приходят вместе с ним в движение. Скорость этих слоев убывает с расстоянием. Наличие градиента скорости и вызывает появление между слоями жидкости сил внутреннего трения.

Силу тяжести и выталкивающую силу определяют через объем шарика:

(5)

(6)

 – плотность шарика и ₁ – плотность жидкости.

Сила тяжести и выталкивающая сила постоянны, а сила сопротивления прямо пропорциональна скорости. При движении шарика в жидкости наступает момент, когда все три силы уравновешиваются, и шарик начинает двигаться равномерно: или в скалярной форме Р = F_B + F_C подставляя (4), (5) и (6) в эту формулу получим:

Откуда

(7)

где и– плотность шарика и жидкости, соответственно равныеи;– объем шарика;– масса шарика;– ускорение силы тяжести, равное ;– радиус шарика.

В данной работе измеряется коэффициент вязкости масла налитого в стеклянный цилиндр . На стенках цилиндра нанесены метки и. Верхняя меткадолжна быть на таком расстоянии от уровня исследуемой жидкости, чтобы шарик к моменту прохождения метки успел приобрести постоянную скорость.

Порядок выполнения работы

1. Установить стеклянный цилиндр по отвесу.

2. Измерить диаметр шарика при помощи микрометра.

3. Установить верхнюю метку , бросая шарик в цилиндр вдоль его оси.4. Верхняя отметка должна быть на ниже уровня жидкости, чтобы шарик успел приобрести постоянную скорость.

5. Определить скорость равномерного падения шарика .

Для этого измерить расстояние между двумя метками и опустив шарик в цилиндр определить при помощи секундомера время прохождения шариком этого расстояния.

6. Вычислить коэффициент вязкости по формуле (7).

7. Вычислить погрешность измерения по формуле (8)

.

Вычислить абсолютную погрешность по известной относительной погрешности

8. Результаты измерений и вычислений занести в таблицу

№
1
2
3
Ср.

9.Окончательный результат измерений записать в виде:

10.В отчете указать температуру, при которой производилось измерение коэффициента вязкости и сделать анализ результатов.