Контрольные вопросы

1. Как осуществляется теплоперенос в металлах?

2. Дайте определение коэффициенту теплопроводности.

3. Как объясняет теплопроводность металлов молекулярно - кинетическая теория газов?

Лабораторная работа 4 Определение коэффициентов переноса электронного газа в металлах по их удельным сопротивлениям

Цель работы: определение коэффициентов переноса электронного газа в металлах по их удельным сопротивлениям на основе молекулярно- кинетической теории.

Необходимые приборы и принадлежности: прибор для измерения удельного сопротивления резистивного провода FPM-01

Теоритическое введение

Из молекулярно- кинетической теории газов известно, что

беспорядочность теплового движения молекул газа, непрерывные соударения между ними приводят к постоянному перемещению частиц и изменению их скоростей и энергий. Если в газе существует пространственная неоднородность плотности, температуры или скорости упорядоченного перемещения отдельных слоев газа, то движение молекул выравнивает эти неоднородности. При этом в газе появляются особые процессы, объединенные общим названием явлений переноса. В природе существует три явления переноса, в результате которых происходит перенос энергии, массы, импульса. К явлениям переноса относится теплопроводность (она обусловлена переносом энергии), диффузия (обусловлена переносом массы) и внутреннее трение (обусловлено переносом импульса). Закономерности всех явслений переноса сходны между собой. Эмпирические (т.е. основывающиеся на опыте) уравнения указанных процессов применимые к любым средам (твердым, жидким и газообразным) сходны. Так, перенос массы вещества при явлении диффузии подчиняется закону А.Фика:

(1)

Величина характеризующая изменение плотности на единицу длины в направлении, пертепдикулярном к площадкеназываетсяградиентом плотности. Коэффициент диффузии есть физическая величина численно равная потоку массы, проходящему в единицу времени через поверхностьпри градиенте плотности равном единице. Поток массыизмеряется в, плотность – в, поверхность в, координата Z– в метрах. Следовательно, коэффициент диффузии измеряется вт.е. имеет размерность квадрата длины, деленного на время.

Уравнение определяющее силу внутреннего трения (вязкость) в газах и жидкостях было установлено И. Ньютоном и называется законом Ньютона:

(2)

В этой формуле – называется коэффициентом вязкости или внутреннего трения. Коэффициент вязкости численно равен силе внутреннего трения, действующей на единицу площади поверхности слоя при градиенте скорости равном единице; -площадь, лежащая на границе между слоями поверхности, по которой действует сила.

Отношение – величина, показывающая, как быстро изменяется скорость течения жидкости или газа в направлении, перпендикулярном к направлению движения слоев, называетсяградиентом скорости .

Согласно второму закону Ньютона сила равна производной импульса по времени. Поэтому уравнение (2) можно представить в виде

(3)

где – импульс, передаваемый от слоя к слою, т.е., поток импульса, через поверхность. Знак минус, указывает, что импульс «течет» в направлении убывания скоростиu.

Вязкость измеряется в килограммах на метр- секунду или, что то же самое, в паскаль – секундах.

Уравнение теплопроводности т.е. переноса энергии в форме теплоты, подчиняется закону Фурье:

(4)

Здесь – тепловой поток, который есть количество теплоты проходящее в единицу времени, через некоторую поверхность, перпендикулярную к оси. Отношениеназываетсяградиентом температуры, равным скорости изменения температуры на единицу длины в направлении нормали к этой площадки. Коэффициент теплопроводностипоказывает, какое количество тепла переносится через единицу площади за единицу времени при градиенте температуры, равном единице. Знак минус указывает, что теплота течет в направлении убывания температуры. Единицей теплового потокаявляется джоуль в секунду, т.е. ватт,измеряется в ваттах на метр-кельвин.

Если все эти экспериментальные формулы переносов вывести с помощью молекулярно-кинетической теории газов, получаются следующие выражения для коэффициентов диффузии, внутреннего трения (вязкости) и теплопроводности

(5)

(6)

(7)

где – теплоемкость газа в изохорическом процессе,– средняя длина свободного пробега молекул,– средняя скорость теплового движения молекул,– плотность газа.

Из сопоставления выражений (5), (6) и (7) следует, что коэффициент явлений переноса, связаны соотношениями:

(8)

(9)

Эти формулы показывают, что по найденным из опыта значениям коэффициента внутреннего трения, теплопроводности или диффузии можно определить остальные коэффициенты переноса.