Содержание отчета
Запишите модель и алгоритм решения одной из задач.
Вывод о проделанной работе.
Практическая работа №18 Решение задач с использованием единиц измерения в средеMathCad. Решение задач на вычисление производных различных порядков, решение определенных и неопределенных интегралов
Цель работы: Познакомиться с возможностями записи и преобразованиями математических выражений в системе MathCAD. Научиться вычислять производные различных порядков, решать определенные и неопределенные интегралы.
Краткая теория
Mathcad — это система компьютерной математики, предназначенная для автоматизации решения массовых математических задач в самых различных областях науки, техники и образования.
Работа осуществляется в пределах рабочего листа, на котором уравнения и выражения отображаются графически.
Mathcad содержит сотни операторови встроенныхфункцийдля решения различных технических задач. Программа позволяет выполнять численные исимвольные вычисления, производить операции соскалярными величинами,векторамииматрицами, автоматически переводить одни единицы измерения в другие.
Среди возможностей Mathcad можно выделить:
Решение дифференциальных уравнений, в том числе и численными методами
Построение двумерных и трёхмерных графиков функций (в разных системах координат, контурные, векторные и т. д.)
Использование греческого алфавитакак вуравнениях, так и втексте
Выполнение вычислений в символьном режиме
Выполнение операций с векторами и матрицами
Символьное решение систем уравнений
Поиск корней многочленови функций
Проведение статистическихрасчётов и работа сраспределением вероятностей
Поиск собственных чисели векторов
Вычисления с единицами измерения
Порядок выполнения
Запись математических выражений
Задание 1. Запишите выражения, пользуясь клавиатурой.
(Для перехода к следующему действию используйте клавишу Пробел, для возведения в степеньShift +6):
а)
б)
З
Рис.33
Арифметические инструменты на
панелиМатематика
(смотри рис.33).
Преобразование алгебраических выражений
В MathCadвозможен ряд символьных преобразований выражений
(Меню Символьно (Symbolics)):
Упростить (Simplify)- арифметические операции, приведение подобных, сокращение дробей, использование основных тригонометрических тождеств (сокращённого умножения, тригонометрические и т.п.);
Разложить (Expand)– раскрытие скобок, перемножение и приведение подобных;
Усложнить (Factor) - разложение на множители;
Преобразовать в частные дроби (Convert to partial fraction) – разложение рациональной дроби на простейшие.
Задание 3. Упростите выражения:
(Выделить выражение→ меню Символьно→Упростить)
Замечание: выражения типа «3x» набирайте со знаком умножения: «3 . x»
Задание 4. Раскройте скобки, приведите подобные:
(Выделить выражение→ меню Символьно→Разложить)
а)
б)
в)
г)
Задание 5. Разложите на множители выражения:
(Выделить выражение→ меню Символьно→ Усложнить (Фактор)
а)
б)
в)
г)
Задание 6. Разложите на простейшие дроби:
(Выделить только переменную→меню Символьно→Переменная→Преобразовать к дробно-рациональному виду)
а)
б)
в)