1.3. Некоторые проблемы учета качества электроснабжения при технико-экономических расчетах

В последние годы в литературе опубликовано значительное количество работ, посвященных натурным исследованиям влияния качества электроснабжения на работу отдельных электроприемников и потребителей эл. энергии в различных отраслях промышленности

Методы определения показателей качества электроснабжения

11.1. Определение вероятностей возможных состояний системы электроснабжения

Любая система электроснабжения, сколь бы сложна она ни была, может быть разбита на подсистемы, некоторые из которых могут быть определены в классе последовательно-параллельных структур.

Наиболее простой подсистемой является цепь с последовательным соединением элементов. Вероятность рабочего состояния такой подсистемы, учитывая допустимость применения (3) при τ<<Т

(14)

где i - порядковый номер каждого из k последовательного соединенных элементов.

Вероятность отказа рассматриваемой подсистемы

(15)

Среднее время восстановления электроснабжения при этом

(16)

В случае, если подсистема состоит из N параллельных цепей, в ней возможны п=2^N состояний, каждое из которых характеризуется пропускной способностью s(j = 0,1,2,...,n) и может наступать с вероятностью Pj(t).

Pj(t) могут быть легко определены с помощью уравнений состояния Макарова или еще проще с использованием модифицированного биноминального процесса. Для подсистемы, состоящей из N независимых цепей, вероятности всех возможных состояний в какой-либо определенный момент времени могут быть найдены из выражения:

(17)

Так, например, для подсистемы, состоящей из двух параллельных цепей, получим

(18)

Входящие в (18) слагаемые и будут характеризовать вероятности возможных состояний этой подсистемы.

Продолжительности нахождения такой подсистемы в каждом из возможных состояний будут:

(19)

(20)

(21)

(22)

Здесь Λ₁ и Λ₂ - интенсивности отказов цепей 1 и 2, причем;k₁иk₂-число последовательных элементов в цепях 1 и 2 ; Т₀ - средняя продолжительность одновременной работы двух цепей; Т₁ - средняя продолжительность работы подсистемы при отключенной цепи 2; Т₂ - средняя продолжительность работы подсистемы при отключенной цепи 1; Т₃ - средняя продолжительность полного отказа подсистемы.

Примером подсистем, не определенных в классе последовательно-параллельных структур, является, например, мостиковая схема подстанции (рис. 1 ,а), которую при расчетах надежности обычно представляют в виде блок-схемы, изображенной на рис. 1, б

а)

б)

в)

г)

Рисунок 1.

Для определения вероятностей возможных состоянии такой подсистемы следует, прежде всего, выяснить все возможные пути от источника (или источников) к потребителю (рис. 1,в). Возможные состояния рассматриваемой подсистемы определяются из рис. 1, г, причем их число составит

Вероятность полностью исправного состояния P[j = 0] определится как вероятность конъюнкции

Аналогично могут быть определены и вероятности остальных пятнадцати состояний. Однако при их определении следует иметь в виду, что события, характеризующиеся каждой параллельной цепочкой блок-схемы (см. рис. 1,г), не являются независимыми.

С учетом этого, событие [j=1]/), заключающееся в том, что питание осуществляется только по цепи, состоящей из элементов а и е, записывается, например, следующим образом:

а вероятность этого события

Определить средние продолжительности существования каждого из возможных состояний этой подсистемы не составляет труда. Например, для рассмотренного выше состояния [j = 0] среднее время существования будет