Методические указания по выполнению контрольной работы № 1

Для выполнения задач №№ 1-10 необходимо изучить тему 2 "Короткие замыкания в электрических системах". Изменение тока в процессе КЗ происходит по сложному закону. Условно ток КЗ представляют в виде двух составляющих: периодической и апериодической. Если мощность источника существенно больше мощности элемента (например, подстанции), где рассматривается короткое замыкание, то такой источник называют источником неограниченной мощности и ЭДС источника является постоянной. Поэтому периодическая составляющая тока КЗ неизменна в течение переходного процесса. Для расчета токов КЗ в этом случае можно использовать упрощенный метод (аналитический).

Для проверки электротехнического оборудования на электродинамическую и термическую стойкость токам КЗ необходимо рассчитать наибольшие токи КЗ, соответствующие максимальному режиму работы питающей энергосистемы. При этом в схеме электроснабжения учитываются все параллельно включенные источники, линии электропередач, трансформаторы и другие элементы, предусмотренные нормальным режимом работы. Расчетным видом КЗ является трехфазное короткое замыкание.

Для расчета и проверки работоспособности устройств релейной защиты необходимо рассчитать наименьшие токи КЗ, соответствующие минимальному режиму работы системы, когда часть линий, трансформаторов и источников отключена.

В контрольной работе требуется выполнить расчет наибольших токов КЗ.

Для вычисления токов КЗ по заданной схеме питания (рис. 1) составляется однолинейная расчетная схема с указанием всех элементов системы электроснабжения (линии, трансформаторы), расположенных между источниками питания и местом КЗ. На расчетной схеме указывают основные параметры элементов, расчетные точки КЗ, средние номинальные напряжения ступеней Ц._р, уставки по времени релейных защит. Все сопротивления, оказывающие влияние на величину токов КЗ, нумеруют.

Пример расчета токов КЗ выполняется для следующих исходных данных:

Мощность КЗ на шинах районной подстанции РП-1 8_к1 = 2200 МВ *А.

Мощность КЗ на шинах РП-2 З_к2 = 1700 МВЧА.

Длина линий: /, = 32 км, /₂ = 22 км, /₃ = 12 км.

Номер трансформаторной подстанции ТП-1.

Первичное напряжение подстанции II, = 110 кВ.

Вторичное напряжение подстанции Ц, = 11 кВ.

Номинальная мощность понижающего трансформатора 3 =25 МЗ-А.

ном.тр

Напряжение КЗ трансформатора и. = 10,5%. Расчетная схема изображена на рис. 2.

Пример расчета токов КЗ выполняется для следующих исходных данных:

Мощность КЗ на шинах районной подстанции РП-1 _Sк1 = 2200 МВ • А.

Мощность КЗ на шинах РП-2 S_к2 = 1700 МВЧА.

Длина линий: l, = 32 км, l₂ = 22 км, l₃ = 12 км.

Номер трансформаторной подстанции ТП-1.

Первичное напряжение подстанции U₁ = 110 кВ.

Вторичное напряжение подстанции U₂ = 11 кВ.

Номинальная мощность понижающего трансформатора S_ном.тр =25 МВ-А.

Напряжение КЗ трансформатора и. = 10,5%.

Расчетная схема изображена на рис. 2.

Для расчета токов КЗ необходимо определить сопротивле­ние до точки КЗ. Все сопротивления рассчитываются в относи­тельных единицах при базисных условиях. В качестве базисных условий принимается базисная мощность S_б и базисное напряже­ние. Для упрощения расчетов при питании точки КЗ от источника неограниченной мощности для базисной мощности можно при­нимать значения 10, 100 тыскВА и т.д. В наших расчетах прини­мается S_б = 100 тыс. кВА = 100 МВА.

Базисное напряжение принимают равным среднему номи-нальному напряжению. Шкала средних напряжений: 230 кВ, 115кВ,37кВ, 10,5 кВ.

По расчетной схеме составляется однолинейная схема заме­щения, где каждый элемент цепи КЗ (линия, трансформатор и др.) заменяется относительным базисным сопротивлением.

Каждое сопротивление обозначают дробью, в числителе ко­торой указывают порядковый номер сопротивления, в знаменате­ле - значение относительного базисного сопротивления.

Все расчеты при вычислении токов КЗ относят к одной фазе, поэтому относительные сопротивления элементов цепи КЗ также определяют для одной фазы. При этом для упрощения расчетов учитывают индуктивные сопротивления, активные сопротивления учитывают только при соотношении г_∑ > 0,3 • Х_L.

Схема замещения изображена на рис. 3.

Сопротивление ошиновки в распределительном устройстве, переходное сопротивление контактов выключателей и разъедини­телей не учитывают ввиду их малой величины.

Двухобмоточный трансформатор заменяется одним сопро­тивлением.

Относительные базисные сопротивления схемы замещения (рис. 3) определяют по формулам:

Относительное базисное сопротивление системы до шин районной подстанции:

Где:

S_K- мощность КЗ на шинах районной подстанции, МВ-А;

S₆- базисная мощность, 100 МВ-А.

Относительное базисное сопротивление линии:

где х₀ - индуктивное сопротивление 1 км линии, принимает­ся для ЛЭП напряжением 6-220 кВ равным 0,4 Ом/км;

l - длина линии, км;

U_cp- среднее номинальное напряжение линии, кВ.

Базисная мощность одинакова для всех ступеней напряже­ния.

Относительное базисное сопротивление двухобмоточного трансформатора:

где u_K- напряжение КЗ трансформатора, %;

100 - переводной коэффициент процентов в относитель­ные единицы;

S_hom.tp- номинальная мощность одного трансформатора,МВ-А.

Пример расчета относительных базисных сопротивлений схемы замещения (рис. 3):

Вычисленные значения сопротивлений указывают на схеме замещения (рис. 3).

Для получения результирующего сопротивления до расчет­ной точки КЗ выполняют преобразование (упрощение) схемы замещения путем замены параллельно и последовательно соеди­ненных сопротивлений одним эквивалентным, используя форму­лы из электротехники.

Преобразование схемы выполняют в направлении от источ­ника питания к месту КЗ. Каждому новому сопротивлению при­сваивают следующий порядковый номер.

Схемы преобразования изображены на рис. 4 а, б, в.

Продолжение примера расчета по схеме рис 4а.

Рассчитанные значения сопротивлений указывают на схемах преобразования.

По схеме рис. 46.

х_*бк1= х_*б11, = 0,076,

По схеме рис. 4в.

X_*612= X_*б11+ X_*б10 = 0,076 + 0,21 = 0,286

X_*бк2⁼X_*б12 =0,286.

Результирующие сопротивления до расчетных точек КЗ :

X_*бк1= 0,076;

X_*бк2 = 0,286.

Расчет токов КЗ выполняют аналитическим методом (упро­щенным), приняв мощность источника питания неограниченно большой при выбранной ранее базисной мощности S_б =100 МВ*А.

При расчете определяют следующие величины: Базисный ток:

, кА

Действующее значение периодической составляющей тока трехфазного КЗ, кА:

где X_*бk - относительное базисное сопротивление до расчет­ной точки КЗ.

Ударный ток, кА:

i_y = 2,55*I_K.

Мощность трехфазного КЗ, МВ-А:

Полный тепловой импульс, кА²-с:

В_к⁼I_К²*(t_откл⁺ Т_а),

где t_0TKn - время от начала КЗ до момента отключения, опре­деляется длительностью действия защиты и отключающей аппа­ратуры:

t_откл=t_рз + t_cp + t_св,

где t_p3- уставка по времени релейной защиты, указана в ус­ловии задачи и на расчетной схеме, с;

t_cp - собственное время срабатывания всех реле защиты, 0,1 с;

t_CB - собственное время отключения высоковольтного вы­ключателя по паспорту, с (указано в табл. 6);

Т_а - постоянная времени затухания апериодической со­ставляющей, зависит от соотношения между активным и индук­тивным сопротивлением цепи КЗ.

Можно принять следующие значения Т_а:

для сборных шин подстанции с первичным напряжением

35 кВ Т_а = 0,02 с,

110кВТ_а = 0,02 -0,03 с,

220 кВ Т_а = 0,03 с;

для сборных шин вторичного напряжения понижающих подстанций с трансформаторами мощностью

32-80 MB*АТ_а = 0,05/0,1 с,

25 MB -А и ниже Т_а = 0,045 с.

Пример расчета токов КЗ выполнен в табл.5.

Для уменьшения токов КЗ в точке К2 и облегчения выбора оборудования можно принять раздельную работу понижающих трансформаторов на сборные шины вторичного напряжения.

Следует иметь в виду, что токи и мощность КЗ в любой точ­ке распределительного устройства имеют одинаковое значение, различными будут только значения тепловых импульсов. Поэтому в точке К2' на линии районного потребителя выполняется расчет только теплового импульса при

t_p3= 0,5 с

t_откл = 0,5 + 0,1 +0,05 = 0,65 с

Т_а = 0,045 с

В_к - 19,23² • (0,65 + 0,045) = 257 кА²-с

Для выполнения задач №№ 11-20. №№ 21-30 необходимо изучить условия выбора и проверки электрических аппаратов и токоведущих частей и знать назначение каждого электрического аппарата.

Для обеспечения надежной работы электрических аппара­тов, изоляторов и токоведущих частей в нормальном длительном режиме работы они выбираются по номинальному напряжению и току.

Для обеспечения надежной работы в режиме КЗ аппараты, изоляторы и токоведущие устройства проверяются на термиче­скую и электродинамическую стойкость токам КЗ. Для выключа­телей и предохранителей добавляется условие проверки по от­ключающей способности.

Номинальное напряжение аппарата соответствует уровню его изоляции, причем всегда имеется некоторый запас электриче­ской прочности, позволяющей аппарату неограниченно длитель­ное время работать при напряжении на 10-15% выше номиналь­ного. Это напряжение называется максимальным (наибольшим) рабочим напряжением аппарата. В условиях эксплуатации откло­нения напряжения обычно не превышают 10-15% номинального, поэтому выбор аппаратов по напряжению выполняется по усло­вию

где U_HOM - номинальное напряжение аппарата;

U_ном.y- номинальное напряжение установки (распредели­тельного устройства).

Выбор аппаратов по номинальному току выполняется по ус­ловию

где I_раб.max- наибольший рабочий ток в месте установки ап­парата, определяется с учетом перегрузочной способности транс­форматоров, перспективы развития системы электроснабжения.

Следовательно, для выбора сборных шин РУ и электриче­ских аппаратов следует определить наибольшие рабочие токи.

Наибольший рабочий ток сборных шин вторичного напря­жения:

где К_рн„ - коэффициент распределения нагрузки на шинах вторичного напряжения, равный 0,5 - 0,7;

∑S_ном.тр- сумма номинальных мощностей понижающих трансформаторов, кВ-А;

U_2ном- номинальное напряжение вторичной обмотки трансформатора, кВ.

Наибольший рабочий ток на первичной и вторичной стороне двухобмоточного трансформатора соответственно:

где U_1ном - номинальное напряжение первичной обмотки трансформатора, кВ.

Пример расчета.

Наибольший рабочий ток сборных шин:

Выбор сборных шин. Сборные шины закрытых РУН) кВ выполняются жесткими алюминиевыми шинами прямоугольного сечения, уложенными на опорные изоляторы плашмя или на реб­ро. Сборные шины ОРУ35 кВ выполняются гибкими проводами марки АС. Сечение сборных шин выбирают по наибольшему ра­бочему току, исходя из условия:

I_доп>I_раб.max,

где I_доп- длительно допустимый ток.для выбранного сече­ния, А (табл. 4).

При горизонтальном расположении шин прямоугольного се­чения (плашмя) значение I_допдолжно быть уменьшено на 5% для шин шириной 15-60 мм и на 8% - для шин шириной 60-120 мм.

Выбранное стандартное сечение сборных шин (q) проверя­ется по термической стойкости по условию

где q_min - минимально допустимое сечение шин по термиче­ской стойкости, мм²;

В_к - полный тепловой импульс тока КЗ в месте распо­ложения шин (для задач №№ 11-20 - в точке К2). кА²с;

С - тепловой коэффициент для алюминиевых шин,

Жесткие шины, закрепленные на опорных изоляторах, про­веряются на электродинамическую стойкость по допустимому механическому напряжению в шинах, исходя из условия:

Где- допустимое механическое напряжение в шинах: для алюминиевых шин:

марки АО, А1 = 82,3 МПа;

марки АДО = 41,2 -48 МПа;

алюминиевого сплава АДЗГГ = 91 МПа;

- расчетное напряжение в шинах при КЗ, МПа;

F - расчетное усилие от динамического воздействия то­ка КЗ,Н.

F =

где i_y- расчетное значение ударного тока КЗ (в задаче для точки К2), к А;

l - длина пролета между опорными изоляторами, зави­сит от конструкции шкафа распределительного устройства, м;

а - расстояние между осями шин смежных фаз, м;

Значение l и а можно принять 1м и 0,26 м соответственно.

W - момент сопротивления шин зависит от формы шин,см³.

Для однополосных шин:

расположенных плашмя W=

расположенных на ребро W = 0

где b-толщина шины, см;

h-ширина (высота) шины, см.

Гибкие шины напряжением 35 кВ и выше проверяются на отсутствие коронирования. Явление короны заключается в том, что при определенной напряженности электрического поля во­круг проводов возникает ионизация воздуха, связанная с потеря­ми активной мощности. Явление короны вызывает коррозию про­водов и приводит к ухудшению работы элементов проводной свя­зи и высокочастотных установок.

Условие проверки на отсутствие коронирования:

где Е₀ - максимальное значение критической напряженности электрического поля, при котором возникает явление короны, кВ/см.

где m - коэффициент, учитывающий состояние поверхности провода, для многопроволочных проводов m= 0,83-0,87,

Z_пр- радиус провода, см табл. 4;

Е - напряженность электрического поля около поверх­ности провода, кВ/см.

где U - линейное напряжение, кВ;

Д_ср= 1,26 • Д. Здесь Д - расстояние между проводами разных фаз, для ОРУ 35 кВ можно принять 1,5 м.

Для выбора сечения сборных шин следует воспользоваться табл. 4.

Пример выбора и проверки сборных шин РУ 10 кВ.

По расчетному значению рабочего тока I_раб.max= 1576 А по табл. 4 выбираются алюминиевые шины А - 100x10 с допусти­мым током I_доп = 1820 А. При укладке шин плашмя

1_доп = 0,92 * 1820 = 1674 > 1_{раб.тах} = 1576 А.

Проверка на термическую стойкость по условию:

Выбранное стандартное сечение q = 100x10 - 1000 мм²,

;B_k=627,8 кА²*с (табл.3)

мм²

q = 1000 мм²> 263,7 мм².

Шины термически устойчивы, т.е. проходящий по шинам ток КЗ не вызывает повышения температуры сверх предельно до­пустимой при кратковременном воздействии.

Проверка на электродинамическую стойкость по условию:

F=

W = 0,17*b*h² = 0,17* 1 * 10²=17см³.

Для шин А - 100x10 Ь= 10 мм=1 см, h= 100 мм= 10 см.

Для алюминиевых шин марки АДО

следовательно, обеспечивается механическая прочность шин при токах КЗ.

Далее в задаче выбираются изоляторы: Опорные для РУ10 кВ и подвесные для ОРУ35 кВ. Опорные изоляторы выбираются из табл. 5 по номинальному напряжению

U_ном — U_ном,у.

Изоляторы проверяют на электродинамическую стойкость при КЗ по допустимому усилию на головку изолятора по условию F_доп>F. При этом следует учитывать способ установки шины на головке изолятора:

-при установке шины плашмя

F_доп⁼ 0,6*F_разр,

где F_разр- разрушающее усилие на изгиб по паспорту, Н;

0,6 - коэффициент запаса;

-при установке шины на головке изолятора на ребро

F_доп=К_п*0,6*Fразр

где К_п - коэффициент дополнительного снижения нагрузки, обусловленного увеличением плеча действующего усилия. Коэф­фициент К_п принимается для РУ10(6) кВ при высоте шины:

h = 20-60 мм, К_п = 0,8

h = 80-100 мм,К_п = 0,7,

F-- расчетное усилие, действующее на шину и на головку опорного изолятора при трехфазном ударном токе КЗ, Н; опреде­лено выше.

В ОРУ 35 кВ гибкие шины крепят на гирляндах изоляторов. Количество изоляторов зависит от их типа и указано в ПУЭ [9].

Для крепления гибких шин ОРУ 35 кВ принимается три изо­лятора в гирлянде. Характеристики подвесных изоляторов указа­ны в табл. 5. Следует обратить внимание на электрические харак­теристики гирлянды изоляторов.

Для решения задач №№ 21-30 следует изучить условия вы­бора и проверки высоковольтных выключателей, разъединителей, трансформаторов тока. Необходимо знать назначение каждого аппарата.

В задачах №№ 25-30 следует предварительно рассчитать наибольший рабочий ток в месте установки аппарата.

Выбор выключателей напряжением выше 1 кВ в соответст­вии с ГОСТ производится с учетом 15 различных параметров.

В контрольной работе и курсовом проектировании доста­точно учесть основные параметры, указанные ниже. Следует по­яснить все условия выбора и проверки.

Выключатели выбираются по номинальному напряжению и номинальному длительному току, исходя из условий:

U_номU_ном.у

Iном I_{раб. max}

где U_ном- номинальное напряжение выключателя по пас­порту, кВ;

U_ном.у- номинальное напряжение установки, кВ;

Iиом^- номинальный ток выключателя по паспорту, А;

Iраб.max- наибольший рабочий ток в месте установки выключателя, А.

Выключатель проверяют по отключающей способности:

где I_н.откл- номинальный ток отключения по паспорту, кА;

I_к - периодическая составляющая расчетного тока трех­фазного КЗ в месте установки аппарата, кА.

Выключатель проверяют на стойкость в режиме КЗ: на электродинамическую стойкость по условию:

где i_дин, i_пр.с- ударный ток электродинамической стойкости (или предельный сквозной ток) выключателя по паспорту, кА;

i_y - расчетное значение ударного тока КЗ в месте уста­новки аппарата, кА;

на термическую стойкость по условию:

где I_т - номинальный ток термической стойкости аппарата за время tт по паспорту, кА;

t_т - номинальное время термической стойкости выключа­теля по паспорту, с;

В_к - расчетное значение полного теплового импульса КЗ

в месте установки аппарата, кА² с.

Паспортные параметры выключателей указаны в табл. 6.

Выбор и проверку разъединителей производят по тем же условиям, что и выключателей за исключением проверки по от­ключаемому току. При выборе разъединителей следует учесть место установки, количество и расположение заземляющих но­жей. Паспортные параметры разъединителей указаны в табл. 7.

Трансформаторы тока (ТТ) выбирают по роду установки (внутренняя, наружная), конструкции, классу точности и прове­ряют на термическую и электродинамическую стойкость при КЗ.

Условия выбора по номинальному напряжению и току:

где I_1ном- номинальный ток трансформатора тока в первич­ной цепи, А. Его значение должно быть как можно ближе к зна­чению I_раб.max

Условие проверки ТТ по электродинамической стойкости

- амплитуда тока электродинамической стойкости ТТ по паспорту, кА;

К_дан- кратность допустимого тока электродинамиче­ской стойкости (по паспорту).

Условие проверки ТТ по термической стойкости

где I_T- номинальный ток термической стойкости ТТ по пас­порту, кА, для номинального времени tr, с;

К_т - кратность односекундного тока термической стой­кости.

Паспортные параметры ТТ указаны в табл. 8.

Для уменьшения объема работы сравнение паспортных и расчетных параметров при выборе выключателей, разъединителей и трансформаторов тока можно выполнить в таблице по образцу табл. 9.

Таблица 6