3.3.4. Наклонное сечение

1. Дано:

- максимальная поперечная сила на опоре Q_max = 68.05 кН,

- класс конструктивной арматуры B500.

2. Коэффициент учета влияния длительной нагрузки на прочность бетона γ_b1 = 0.9.

3. Табличные значения прочности бетона при сжатии R_b = 19.5 МПа, при растяжении R_bt = 1.3 МПа, прочность конструктивной арматуры на срез – R_sw = 300 МПа.

4. Прочность бетона с учетом длительности нагрузки:

(3.61)

5. (3.62)

6. (3.63)

7. Коэффициент учета предварительного обжатия в наклонном сечении:

(3.64)

8. Момент в наклонном сечении, воспринимаемый бетоном:

(3.65)

9. Длина проекции наклонного сечения:

(3.66)

10. Поперечная сила воспринимаемая бетоном:

(3.67)

11. Поперечная сила в конце наклонного сечения:

(3.68)

12. Проверка условий:

(3.69)

(3.70)

13. Поперечная арматура требуется.

14. Шаг поперечных стержней:

(3.71)

15. Диаметр поперечных стержней: d_sw = 4 мм.

16. (3.72)

17. Определяем интенсивность хомутов:

(3.73)

Определим площадь хомутов:

(3.74)

2Ø6 мм А-270 A_sw = 57 мм².

18. Проверим выполнение условия:

(3.75)

19. Проверим выполнение условия:

(3.76)

20. (3.77)

21. (3.78)

22. а) Проверка условия:

(3.79)

б)

22’. (3.80)

23. Проверка условия:

(3.81)

24. (3.82)

25. Поперечная сила, воспринимаемая хомутами в наклонном сечении:

(3.83)

26. Проверка условия прочности:

(3.84)

27.

28. s_w = 150 мм, d_sw = 6 мм.

Рис. 3.1. Расположение арматуры в нижнем поясе БДР

3.4. Расчет верхнего пояса

3.4.1. Подбор арматуры

1. Дано:

- расчетные усилия в сечении: N = 2377.2 кН, M = 116.87 кН∙м;

- размеры поперечного сечения b = 0.2 м, h = 0.42 м;

- величина защитного слоя бетона a = a’ = 0.04 м;

- класс простой арматуры A300;

- длина панели верхнего пояса l = 1.5 м.

2. R_s = R_sc = 270 МПа.

3. Величина случайного эксцентриситета:

(3.85)

4. Расчетная длина панели верхнего пояса:

(3.86)

5. , т.е. прогиб не учитываем.

6. Рабочая высота сечения:

(3.87)

7. Эксцентриситет продольного усилия относительно центра тяжести сечения:

(3.88)

8. Эксцентриситет продольного усилия относительно растянутой грани сечения:

(3.89)

9. Граничная высота сжатой зоны:

(3.90)

10. Предельный коэффициент граничной высоты сжатой зоны:

(3.91)

11. Площадь сжатой арматуры:

(3.92)

12. Площадь растянутой арматуры:

(3.93)

13. Принимаем верхнюю арматуру 3Ø40A300 A_s = 3770 мм², d_s = 40 мм, а нижнюю 2Ø12A300 A’_s = 226 мм², d’_s = 12 мм.

3.4.2. Наклонное сечение

1. Дано:

- поперечная сила Q = 100.55 кН.

2. Модуль упругости простой арматуры A300 E_s = 200000 МПа.

3. Максимальная поперечная сила в наклонном сечении:

(3.94)

4. Момент в наклонном сечении, воспринимаемый бетоном:

(3.95)

5. Длина проекции наклонного сечения:

(3.96)

6. Поперечная сила воспринимаемая бетоном:

(3.97)

7. Коэффициент приведения арматуры к бетону:

(3.98)

8. Приведенная площадь сечения:

(3.99)

9. Приведенный статический момент:

(3.100)

10. Центр тяжести приведенного сечения относительно наиболее растянутой грани:

(3.101)

11. Момент инерции бетонного сечения:

(3.102)

12. Момент инерции верхней и нижней арматуры:

(3.103)

(3.104)

13. Приведенный момент инерции сечения:

(3.105)

14. Поперечная сила воспринимаемая бетоном до образования трещин:

(3.106)

15. Уточненная поперечная сила воспринимаемая бетоном:

(3.107)

16. Поперечная сила в конце наклонного сечения:

(3.108)

17. Проверка условий:

(3.109)

(3.110)

Поперечная арматура требуется.

18. Шаг поперечных стержней:

(3.111)

19. Диаметр поперечных стержней: d_sw = 4 мм.

16. (3.112)

17. Определяем интенсивность хомутов:

(3.113)

Определим площадь хомутов:

(3.114)

2Ø8 мм А-270 A_sw = 101 мм².

18. Проверим выполнение условия:

(3.115)

19. Проверим выполнение условия:

(3.116)

20. (3.117)

21. (3.118)

22. а) Проверка условия:

(3.119)

б)

22’. (3.120)

23. Проверка условия:

(3.121)

24.

25. Поперечная сила, воспринимаемая хомутами в наклонном сечении:

(3.122)

26. Проверка условия прочности:

(3.123)

27.

28. s_w = 500 мм, d_sw = 8 мм.

Рис. 3.2. Расположение арматуры в верхнем поясе БДР