5.2. Определение усилий в подкрановой балке

По приложению 15 [1] находим габариты крана:

A_K = 4.4 м, B_K = 5.6 м.

Из формул (5.1) находим максимальное давление колесаP = 151 кН. Используем правило Винклера для нахождения внутренних усилий в балке. Он звучит: «Максимально возможный изгибающий момент в разрезной балке, нагруженной системой взаимосвязанных подвижных грузов, возникает в том случае, если равнодействующая этой системы грузов и ближайший к ней груз равноудалены от середины продета балки. Максимальный изгибающий момент возникает в этом случае в сечении, расположенном под этим грузом».

а)

б)

Рис. 5.2. Определение внутренних усилий: а) изгибающего момента;

б) перерезывающей силы

Расчетный момент с учетом собственного веса равен:

, (5.2)

где q – расчетный погонный собственный вес подкрановой балки:

(5.3)

где l₀ – расчетный пролет балки, m – масса балки.

5.3. Определение площади сечения растянутой арматуры

Рабочая высота сечения:

(5.4)

Расчет ведем согласно п. 3.19 [4] в предположении, что сжатой ненапрягаемой арматуры не требуется.

Проверяем условие (3.23) [4]:

(5.5)

т.е. граница сжатой зоны проходит в полке, и расчет производим как для прямоугольного сечения шириной b = b’_f = 650 мм согласно п. 3.14 [4].

Определим значение коэффициента относительной высоты сжатой зоны бетона по формуле (3.9) [4]:

(5.6)

По табл. 3.1 [4] при классе арматуры A800 и σ_sp/R_s = 1.04 находим ξ_R = 0.52. Тогда:

(5.7)

т.е. сжатой арматуры действительно не требуется, и площадь сечения арматуры вычисляем по формуле (3.10) [7].

Для этого определяем относительную высоту сжатой зоны бетона:

(5.8),

коэффициент γ_s3 согласно п. 3.9 [4]. Так как , принимаем γ_s3 = 1.1.

Тогда при A_s = 0:

(5.9)

Принимаем 6Ø18 A_sp = 1527 мм². Расположение арматуры на рис. 5.3.

Рис. 5.3. Конструирование балки.

5.4. Расчет по наклонным сечениям

Требуется определить диаметр и шаг хомутов, а также выяснить на каком расстоянии и как может быть увеличен их шаг. При расчете по наклонным сечениям балки таврового и двутаврового сечения свесы полок не учитываются, поэтому рассматривается прямоугольное сечение bxh = 140x1200 мм.

Согласно рис. 5.1, имеем: b = 140 мм, h = 1200 мм, h₀ = 1160 мм. По формуле (3.53а) [4] определим коэффициент φ_n принимая A₁ = b∙h = 140∙1200=168000 мм² и приближенно:

(5.10);

(5.11);

(5.12)

.

Определим требуемую интенсивность хомутов согласно п. 3.34а [4], принимая длину проекции наклонного сечения c, равной расстоянию от опоры до первого груза – с₁= 0.44 м. Тогда a₁ = c₁/h₀ = 0.44/1.16 = 0.38 < 2, и следовательно, a₀₁ = a₁ = 0.38.

(5.13)

Поперечная сила на расстоянии c₁ от опоры равна Q₁ = 321.63 кН (см. рис. 5.2 б).

Поскольку, то значениеq_sw(1) определяем по формуле (3.58) [7]:

(5.14)

Определим значение q_sw(2) при значении с, равном расстоянию от опоры до второго груза – c₂ = 4.84 м.

, следовательно a₀₂ = 2, a₂ = 3

.

Соответствующая поперечная сила Q₂ = 170.63 кН.

Поскольку , то значениеq_sw(2) равно:

Принимаем максимальное значение q_sw = q_sw(2) = 206.83 кН/м.

Согласно п. 5.12 [4] шаг s_w1 у опоры должен быть не более 0.5h₀ = 580 мм и не более 300 мм, а в пролете – не более (3/4)h = 800 мм.

Принимаем шаг у опоры s_w1 = 300 мм, а в пролете s_w2 = 2s_w1 = 600 мм.

Отсюда:

(5.15)

Принимаем хомуты 2Ø14 A_sw = 308 мм².

Тогда:

.

Длину участка с шагом хомутов sw1 определяем из условия обеспечения прочности согласно п. 3.35 [4]. При этом q_sw2 = 0.5q_sw1 = 110.88 кН/м; q_sw1-q_sw2 = q_sw2 = 110.88 кН/м.

Зададим длину участка с шагом хомутов s_w1 равной расстоянию от опоры до второго груза l₁ = 4.84 м и проверим условие п. 3.50 [4] при значении c, равном расстоянию от опоры до третьего груза: с = 6.04 м > l₁.

Поскольку 2h₀ + l₁ = 2∙1.16 + 4.84 = 7.16 м > с = 6.04 м, значение Q_sw определяем по формуле (3.63) [4], принимая c₀ = 2h₀ = 2.32 м:

(5.16)

При с = 6.76 м > 3h₀ = 3∙1.16 = 3.48 м значение Q_b соответствует его минимальному значению:

(5.17)

Соответствующая поперечная силаQ₃ = 19.63 кН (см. рис. 5.2 б).

, т.е. прочность наклонного сечения обеспечена.

Таким образом, длину приопорных участков с шагом хомутов 300 мм принимаем l = 4.84 м при шаге хомутов 600 мм в пролетном участке.