2.4 Расчет и конструирование монолитного внецентренно нагруженного фундамента под колонну

ПРОЕКТИРУЕМАЯ КОЛОННА ПО ОСИ………………….. …………..<Б>

ГЛУБИНА ЗАЛОЖЕНИЯ ФУНДАМЕНТА…………………..………….3,15

КЛАСС БЕТОНА МОНОЛ. КОНСТР. И ФУНДАМЕНТА….………….В15

КЛАСС АРМ-РЫ МОНОЛ. КОНСТР. И ФУНДАМЕНТА….………….A-III

УСЛ. РАСЧЕТНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ ГРУНТА, МПА.……………..0,25

ВЛАЖНОСТЬ ОКРУЖАЮЩЕЙ СРЕДЫ………………………………..50%

КЛАСС ОТВЕТСТВЕННОСТИ ЗДАНИЯ…………………….………….I

Для предварительного определения размеров подошвы фундамента находим усилия ина уровне подошвы фундамента для комбинаций усилий с максимальным эксцентриситетом с учетом нагрузки от ограждающих конструкций.

Расчетная нагрузка от стеновых панелей и остекления равна G₃ = 82,91 кН, а для расчета основания Эксцентриситет приложения этой нагрузки относительно оси фундамента будет равенe₃ = 200/2 + 350 = 450 мм = = 0,45 м.

Значения усилий на уровне подошвы фундамента:

С учетом эксцентриситета продольной силы воспользуемся формулами табл. XII.I. [1] для предварительного определения подошвы фундамента по схеме 1:

Принимаем предварительно размеры подошвы фундамента a = 3 м, b = 2,4 м. Уточняем расчетное сопротивление песчаного грунта основания согласно прил. 3 [9]:

R = R₀[1 + k₁(b – b₀)/b₀] + k₂γ_m(d – d₀) = 300[1 + 0,125(2,4 – 1)/1] + 0,25*20(3,15 – - 2) = 358,25 кПа.

Определим усилия на уровне подошвы фундамента принятых размеров от нормативных нагрузок и соответствующие им краевые давления на грунт:

Результаты вычислений усилий, краевых и средних давлений на грунт основания приведены в табл. 2.4.

Таблица 2.5 Усилия и давления на грунт под подошвой фундамента

Комбинация усилий	Усилия		Давления, кПа
от колонны	Ninf, кН	Minf, кН*м	pл	pп	pm
Первая	1201,98	129,33	131,02	202,87	166,94
Вторая	1474,29	-393,56	314,08	95,44	204,76
Третья	1716,17	-354,59	336,85	139,86	238,36

Так как вычисленные значения давлений на грунт основания p_max = 336,85 кПа < < 1,2R = 1,2*358,25 = 429,9 кПа; p_min = 95,44 кПа > 0 и p_m = 238,36 кПа < R = = 358,25 кПа, то предварительно назначенные размеры подошвы фундамента удовлетворяют требованиям по деформациям основания и отсутствию отрыва части фундамента от грунта при крановых нагрузках. Т. о., оставляем окончательно размеры подошвы фундамента a = 3 м и b = 2,4 м.

Для расчета арматуры в подошве фундамента определяем реактивное давление грунта основания при действии наиболее неблагоприятной комбинации расчетных усилий без учета собственного веса фундамента и грунта на его обрезах. Находим соответствующие усилия на уровне подошвы фундамента:

N_inf = N_c + G₃ = 1391,36 + 82,91 = 1474,27 кН;

M_inf = M_c + G₃e₃ + Q_ch_f = -221,69 – 82,91*0,45 – 49,02*3 = -406,06 кН*м.

Тогда реактивные давления грунта будут равны:

p_max = 1474,27/7,2 + 406,06/3,6 = 317,554 кПа;

p_min = 91,965 кПа; p_m = 204,76 кПа;

Расчетные изгибающие моменты в сечениях 1—1 и 2—2 вычисляются по формуле: M_i—i = ba_i²(2p_max + p_i)/6;

M_1—1 = 2,4*0,45²(2*317,554 + 283,72)/6 = 74,43 кН*м;

M_2—2 = 2,4*0,75²(2*317,554 + 261,16)/6 = 201,66 кН*м.

Требуемое по расчету сечение арматуры составит:

A_s,1—1 = M_1—1/(R_s*0,9h₀₁) = 74,43*10⁶/(280*0,9*260) = 1136 мм²;

A_s,2—2 = M_2—2/(R_s*0,9h₀₂) = 201,66*10⁶/(280*0,9*560) = 1429 мм².

Для основного шага стержней в сетке 200 мм на ширине b = 2,4 м, будем иметь в сечении 2—2 13Ø12 A-II, A_s = 113,1*13 = 1470,3 > 1136 мм². μ = A_s*100/(bh₀₂) = = 1470,3*100/(2400*560) = 0,11 % > μ_min = 0,05 %.

Расчет рабочей арматуры сетки плиты ф-та в направлении короткой стороны выполняем на действие среднего реактивного давления грунтаp_m = 204,76 кПа, соответственно получим:

M_3—3 = p_mab₁²/2 = 204,76*3*0,3²/2 = 27,64 кН*м;

M_3’—3’ = p_mab₂²/2 = 204,76*3*0,6²/2 = 110,57 кН*м;

A_s,3—3 = M_3—3/(R_s*0,9h₀) = 27,64*10⁶/(280*0,9*250) = 438,73 мм²;

A_{s,3’—3’} = M_3’—3’/(R_s*0,9h₀’) = 110,57*10⁶/(280*0,9*550) = 797,76 мм².

По конструктивным требованиям принимаем минимальное армирование Ø10 A-II, с шагом 200 мм.

Расчет продольной арматуры подколонника выполняем в ослабленном коробчатом сечении 4—4 в плоскости заделки колонны и на уровне низа подколонника в сечении 5—5.

Сечение 4—4. размеры коробчатого сечения стаканной части фундамента преобразуем к эквивалентному двутавровому с размерами, мм: b = 650; h = 1500; b_f = = b_f’ = 1200; h_f = h_f’ = 325; a = a’ = 50; h₀ = 1450.

Вычислим усилия в сечении 4—4 от второй комбинации усилий в колонне с максимальным изгибающим моментом:

N = N_c + G₃ + a_cb_cd_cγγ_fγ_n = 1113,2 + 82,91 + 1,5*1,2*0,9*25*1,1*0,95 = 1238,4 кН;

M = M_c + Q_cd_c + G₃e₃ = 291,46 + 40,71*0,9 + 82,91*0,45 = 365,41 кН*м.

Эксцентриситет продольной силы будет равен:

e₀ = M/N = 365,41/1238,4 = 0,295 м = 295 мм > e_a = h/30 = 1500/30 = 50 мм. Находим эксцентриситет силы N относительно центра тяжести растянутой арматуры: e = e₀ + (h₀ – a’)/2 = 295 + (1450 – 50)/2 = 995 мм.

Проверяем положение нулевой линии. Так как R_bb_f’h_f’ = 11,5*1200*325 = = 4485 кН > N = 1238,4 кН, то указанная линия проходит в полке и сечение следует рассчитывать как прямоугольное с шириной b = b_f’ = 1200 мм. Расчет прочности сечения для случая симметричного армирования выполняем согласно п. 3.62 [3].

Вычислим значения коэффициентов:

α_n = N/(R_bbh₀) = 1238,4*10³/(11,5*1200*1450) = 0,062;

α_m1 = Ne/(R_bbh₀²) = 1238,4*10³*995/(11,5*1200*1450²) = 0,042;

δ = a’/h₀ = 50/1450 = 0,0345.

Требуемую площадь сечения продольной арматуры определяем по формуле:

Армирование назначаем в соответствии с конструктивными требованиями в количестве не менее 0,05 % площади подколонника:

A_s = A_s’ = 0,0005*1200*1500 = 900 мм². Принимаем A_s = A_s’ = 1005 мм² (5Ø16 A-II).

В сечении 5—5 по аналогичному расчету принято конструктивное армирование.

Поперечное армирование стакана фундамента определяем по расчету на действие максимального изгибающего момента. Вычисляем эксцентриситет продольной силы в колонне от второй комбинации усилий:

e₀ = M_c/N_c = 291,46/1113,2 = 0,262 мм.

Поскольку e₀ = 0,262 м > h_c/6 = 0,7/6 = 0,117 м, то поперечная арматура стакана требуется по расчету. Так как e₀ = 0,262 м < h_c/2 = 0,7/2 = 0,35 м, значит, момент внешних сил в наклонном сечении 6—6 вычисляем по формуле:

M_6—6 = M_c + Q_cd_c – 0,7N_ce₀ = 291,46 + 40,71*0,9 – 1113,2*0,262 = 36,44 кН*м.

Тогда площадь сечения одного стержня поперечной арматуры стакана фундамента будет равна:

A_s = M_6—6/(4R_sΣz_i) = 36,44*10⁶/[4*225(850 + 750 + 550 + 350 + 150)] = 15,28 мм².

Принимаем конструктивно A_s = 50,3 мм² (Ø8 A-I).

Список литературы

1. Байков В. Н., Сигалов Э.Е. Железобетонные конструкции. Общий курс. – М.: Стройиздат, 1985.

2. СНиП 2.03.01 – 84. Бетонные и железобетонные конструкции.

3. Пособие по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелых и легких бетонов без предварительного напряжения арматуры (к СНиП 2.03.01 – 84). – М.: ЦИТП, 1986.

4. Пособие по проектированию предварительно напряженных железобетонных конструкций из тяжелых и легких бетонов (к СНиП 2.03.01 – 84). Часть I. – М.: ЦИТП, 1986.

5. Пособие по проектированию предварительно напряженных железобетонных конструкций из тяжелых и легких бетонов (к СНиП 2.03.01 – 84). Часть II. – М.: ЦИТП, 1986.

6. СНиП П-22-81. Каменные и армокаменные конструкции.

7. СНиП 2.01.07 – 85. Нагрузки и воздействия.

8. СНиП 2.01.07 – 85. Нагрузки и воздействия. Дополнение. Раздел 10. Прогибы и перемещения. Госстрой СССР. – М.: ЦИТП, 1989.

9. СНиП 2.02.01 – 83. Основания зданий и сооружений.

10. Рекомендации по расчету прочности трещиностойкости узлов преднапряженных железобетонных ферм. – М.: НИИЖБ Госстроя СССР, 1987.

11. Бородачев Н. А. Программная система для автоматизированного обучения по дисциплине “Железобетонные и каменные конструкции” АОС – ЖБК. В 4-х томах / СамАСИ, 1990.

12. Проектирование железобетонных конструкций: Справ. пос. / А. Б. Голышев, Б. Я. Бачинский и др.; Под ред. А. Б. Голышева. – К.: Будiвельник, 1990.

13. Бородачев Н. А. Автоматизированное проектирование железобетонных и каменных конструкций: Учеб. пособие для вузов — М.: Стройиздат, 1995.