Лекция №4

Содержание

1.Взаимное расположение прямой и плоскости, двух плоскостей

1.1Взаимное пересечение плоскостей

1.2Пересечение прямой с плоскостью

1.3Прямая линия параллельная плоскости

1.4Прямая линия перпендикулярная плоскости

1.5Взаимно параллельные плоскости

1.6Взаимно перпендикулярные плоскости

2. Вопросы для самопроверки.

Взаимное положение прямой и плоскости в пространстве:

-прямая лежит в плоскости;

-прямая пересекает плоскость;

-прямая параллельна плоскости.

Прием определения взаимного положения прямой и плоскости заключается в следующем:

1)через данную прямую проводят

вспомогательную плоскость и строят линию пересечения этой плоскости и данной плоскости;

2)устанавливают взаимное положение данной прямой и прямой пересечения плоскостей; найденное положение определяет взаимное положение данных прямой и плоскости.

Взаимное пересечение плоскостей

Две плоскости пересекаются по прямой линии. Для построения линии пересечения плоскостей необходимо найти две общие для них точки.

При решении задач на построение

линии пересечения плоскостей применяют способ вспомогательных плоскостей.

Общий случай нахождения линии пересечения плоскостей

		а
		в

а	А	в

B

Построение линии пересечения плоскостей на эпюре

Пересечение прямой с плоскостью

K

в

а

Точка К является точкой пересечения (встречи) прямой а и плоскости α

Задача

Определить точку пересечения прямой (а) с плоскостью (ΔВСD) и видимость прямой по отношению к плоскости

В 2

а 2

С2

D2

а 1

В1

D 1 С1

А

В	А1

γ1≡a1≡n1 В1

П1

Нахождение точки пересечения прямой
с плоскостью на эпюре				п 2
		В 2
		2	32	Ξ( 42)	а 2
		2
		K 2
		1 2			С 2
D
2
х12			41
В
	1	2
		1
				31
					С 1
D		1 1		K 1
1

а 1 1 п 1