Алгоритм решения задачи

1.Через горизонтальную проекцию прямой а1 проведем

горизонтальный след вспомогательной горизонтально проецирующей плоскости , тогда а .

2.Горизонтальный след плоскости 1 пересекает

проекцию плоскости В1С1D1 в точках 11 и 21, которые определяют положение горизонтальной проекции n1- линии пересечения плоскостей и ВСD. Для нахождения фронтальной проекции n2 проведем

линии связи до пересечения с одноименными сторонами ( BCD), получим проекции точек 12 и 22.

3. Линия n и линия а лежат в одной вспомогательной плоскости , в пересечении их фронтальных проекций определяется фронтальная проекция точки К2, принадлежащей и прямой а и плоскости ΔВСD. По

линии связи находим горизонтальную проекцию точки

К1.

4.Методом конкурирующих точек определяем видимость прямой а по отношению к плоскости ΔВСD. Точки 3 и 4 являются фронтально конкурирующими. Точка 3 находится ближе к наблюдателю и дальше от плоскости П2, на

фронтальной проекции она перекрывает 42, а К232 будет невидима, т.к. 4 Є а.

Прямая линия параллельна плоскости,

если она параллельна любой прямой этой плоскости.

D2

n2

В2

X12 С2

D1

С1

В1

а1 n1

Прямая параллельная плоскости

Задача

Проверить, параллельны ли плоскости АВС прямые a и b.

А2

						b2		а
X12	С2			В2
			А1
							b1
	С1			В1				а1

А2

							b2		а2
X12	С2				В2
		А	1
								b1
	С1								а1
					В1

Прямая линия перпендикулярна плоскости,

если она перпендикулярна к любым двум пересекающимся прямым этой плоскости.

Теорема

Прямая линия перпендикулярна плоскости, если ее проекции перпендикулярны одноименным проекциям направлений горизонтали и фронтали плоскости.

Прямая а перпендикулярна плоскости ∆ВСD

	А2	В2
	90 0	f 2
	D2	h2
		С2
		В1
	D1	f1
		h1
	А	С1
	1

Взаимно параллельные плоскости

Если две пересекающиеся прямые линии одной плоскости соответственно параллельны двум прямым другой плоскости, то эти плоскости

параллельны.			А2
m2	n2		В2
С2			С2
			А1
m1
	n	1	В1
С			С1
1

Параллельные плоскости

Взаимно перпендикулярные плоскости

Две плоскости взаимно перпендикулярны, если одна из плоскостей имеет прямую линию, перпендикулярную к другой плоскости.

f2

h2

f1

h

n 2

А2 m 2

m1

А1

n 1

Определение угла наклона плоскости

h2