5.1.4. Вычисление сил и моментов электромагнита

При перемещении якоря электромагнита из положения 1 в положение₂,

т. е. за путь , им произведена работаА . Следовательно, средняя сила притяжения Р_ср, действовавшая на этом отрезке,

Р_ср = А /.(5-14)

Переходя к пределу, получим формулы для вычисления сил и моментов притяжения якоря электромагнита:

Р = ;, (5-15

где d — угол поворота якоря, соответствующий изменению воздушного зазора наd.

Подставив в уравнение (5-15) выражение (5-11) для dA, получим в общем случае

Р =. (5-16)

В электромагнитных системах, работающих при постоянной МДС, 1 ==constиdI/d = 0, тогда

Р =. (5-17)

Согласно выражению (5-4) =L I,, откуда

=I+=I

так как при I =const,dI/d = 0,то

Р =. (5-18)

Учитывая, что L=, где— проводимость воздушного зазора,— число витков катушки, получим

=Р =. (5-19)

Здесь произведение w I представляет собой МДСF, приложенную к воздушному зазору. В таком случае

P=. (5-20)

Для электромагнитных систем, работающих при постоянном потокосцеплении =const,d/d = 0 и

P=. (5-21)

Так как I =;= -; =, то

P=. (5-22)

Заменив в формуле (5-22) U/w = Ф w J/,aL=, получим

P=. (5-23)

С учетом рассеяния

P=. (5-24)

Таким образом, уравнения (5-20) и (5-24) позволяют определить тяговые усилия для электромагнитов постоянного и переменного тока.

Для построения тяговых характеристик, кроме зависимостей F =f() или Ф =f() , необходимо иметь вспомогательные кривые:=f() /(8);=f();

d /d=f()).

Сила притяжения электромагнита может быть вычислена по формуле Максвелла:

Р = В²S (2₀), (5-25)

где В — индукция в рабочем зазоре;S- эквивалентное сечение воздушного зазора;₀- магнитная проницаемость воздуха.

Формулой (5-25) можно пользоваться, если индукция в воздушном зазоре распределена равномерно. При неравномерном распределении индукции воздушный зазор можно разбить на отдельные параллельные участки Sи, принимая индукцию равномерной на каждом участке, вычислить силу притяжения как сумму сил отдельных участков. Формулой (5-25) можно также пользоваться, если достаточно точно определена средняя индукция.

При однородном магнитном поле

Р =. (5-26)

5.1.5. Электромагниты переменного тока

При синусоидальном переменном токе поток (рис. 5-5, а) изменяется по закону

Ф = Ф_m Sint . (5-27)

Сила притяжения электромагнита в таком случае будет

Р =(5-28)

Обозначим

= Р_m (5-29)

Тогда

Р = Р_т sin²t = (1 -cos2t), (5-30)

т. е. сила притяжения Р пульсирует по значению с двойной частотой сети не меняя при этом своего знака (рис. 5-5,б). Сила притяжения может быть пред-ставлена в виде двух составляющих: постоянной во времениР' = P_т/2 и изменяю-

щейся во времени по закону косинуса переменной Р'' = cos2t). Среднее за пе­риод значение силыР будетP_т/2.