47.1 Истечение жидкости через отверстие. Типы сжатия струи.

Рассмотрим большой резервуар с жидкостью под давлением Р₀, имеющий малое круглое отверстие в стенке на достаточно большой глубине Н₀ от свободной поверхности (рис.). Жидкость вытекает в воздушное пространство с давлением Р₁. Пусть отверстие имеет форму, показанную на рис., а, т.е. выполнено в виде сверления в тонкой стенке без обработки входной кромки или имеет форму, показанную на (б), т.е. выполнено в толстой стенке, но с заострением входной кромки с внешней стороны. Струя, отрываясь от кромки отверстия, несколько сжимается (а) Такое сжатие обусловлено движением жидкости от различных направлений, в том числе и от радиального движения по стенке, к осевому движению в струе. Степень сжатия оценивается коэффициентом сжатия гдеи– площади поперечного сечения струи и отверстия соответственно;и– диаметры струи и отверстия соответственно. Запишем уравнение Бернулли для 0-0 и 1-1:гдекоэффициент сопротивления отверстия. Вводя расчётный напорполучаем, отсюда скорость истечения, где - напор жидкости, - коэффициент скорости– коэффициент Кориолиса. В случае идеальной жидкости,следовательно,и скорость истечения идеальной жидкости. Расход жидкости определяется как произведение действительной скорости истечения на фактическую площадь сечения:. Произведениеипринято обозначать буквойи называть коэффициентом расхода, т.е.В итоге получаем расходгде– расчетная разность давлений, под действием которой происходит истечение. При помощи этого выражения решается основная задача - определяется расход. Оно применимо для всех случаев истечения. Трудность использования заключается в достаточно точной оценке коэффициента расхода. Это значит, что коэффициент расхода есть отношение действительного расхода к тому расходукоторый имел бы место при отсутствии сжатия струи и сопротивления. Величинане является расходом при истечении идеальной жидкости, так как сжатие струи будет иметь место и при отсутствии гидравлических потерь.

различают следующие виды сжатия:

1)    полное, когда струя получает сжатие по всему периметру отверстия;

2)    неполное, когда часть периметра отверстия непосредственно примыкает к ребрам стенок и, следовательно, стенки являются как бы направляющими плоскостями для струек жидкости; степень неполноты сжатия струи

47.2 Истечение жидкости через отверстие. Типы сжатия струи.

характеризуется отношением части периметра без сжатия ко всему периметру отверстия.

Полное сжатие струи, в свою очередь, делится на совершенное и несовершенное:

а)совершенное сжатие наблюдается тогда, когда расстояние от любой стороны контура отверстия до направляющей стенки резервуара будет не меньше тройного поперечного размера отверстия, расположенного вдоль измеряемого расстояния

б)несовершенное сжатие наблюдается при более близком расположении отверстия к направляющим стенкам, когда неравенства не соблюдаются

48. Коэффициенты истечения и

Введённые в рассмотрение коэффициенты сжатия и зависят в первую очередь от типа отверстия и насадка, а также, как и все безразмерные коэффициенты в гидравлике, от основного критерия гидродинамического подобия - числа . На рис. Показаны зависимости коэффициентовдля круглого отверстия от, подсчитанного по идеальной скорости истечения, т. е.Из графика видно, что с увеличением, т. е. с уменьшением влияния сил вязкости, коэффициент возрастает в связи с уменьшением коэффициента сопротивления, а коэффициентуменьшается вследствие уменьшения торможения жидкости у кромки отверстия и увеличения радиусов кривизны поверхности струи на её участке от кромки до начала цилиндрической части. Значения коэффициентовипри этом асимптотически приближаются к их значениям, соответствующим истечению идеальной жидкости, т. е. присо значенияи. Это близко к теоретически найденному Кирхгофом значениюпри истечении идеальной жидкости через плоскую щельКоэффициент расхода, определяемый произведениемна, с увеличением сначала увеличивается, что обусловлено крутым возрастанием , а затем, достигнув максимального значения (, уменьшается в связи со значительным падением и при больших практически стабилизируется на значении, равном . В области весьма малых ( роль вязкости настолько велика, а торможение жидкости у кромки столь значительно, что сжатие струи отсутствует () и. В этом случае можно пользоваться формулой, вытекающей из теоретического решения Вюста: . Для маловязких жидкостей (воды, бензина, керосина и др.), истечение которых обычно происходит при достаточно больших числах, коэффициенты истечения изменяются в небольших пределах. В расчётах обычно принимают следующие их осреднённые значения:При истечении маловязких жидкостей через круглое отверстие в тонкой стенке имеет место значительное сжатие струи и весьма небольшое сопротивление, поэтому коэффициент расходаполучается значительно меньше единицы, главным образом, за счёт влияния сжатия струи.