2003_МИРЗАДЖАНЗАДЕ А.Хи др.-Основы технологии добычи г / 6

тями: либо создать такой градиент давления, при котором призабойная зона не разрушится; либо синхронно с разрушением призабойной зоны удалять примеси путем подбора соответствующей конструкции, т.е. диаметра и глубины спуска фонтанных труб. Такие прогнозные расчеты необходимо провести для всего периода разработки месторождения с учетом параметров изменения дебита и давлений проектных скважин.

Горизонтальные скважины. Условие для устойчивой эксплуатации горизонтальных скважин при возможности разрушения призабойной зоны и образования пробки намного сложнее, чем для вертикальных. Это связано с значи- тельной длиной горизонтального ствола и низкой скоростью потока ближе к торцу скважины. Поэтому при обосновании режима работы горизонтальных скважин необходимо увязать конструкцию горизонтального ствола с распределением давления по длине горизонтальной части и дебита (скорости).

В отличие от вертикальных, в горизонтальных скважинах условие разрушения распространяется не на всю длину ствола, и зона разрушения зависит от конструкции скважины. Если в горизонтальную часть ствола фонтанные трубы не спущены, то наиболее опасной зоной, с точки зрения разрушения призабойной зоны, является начальный участок горизонтального ствола. Если горизонтальный ствол оборудован фонтанными трубами, то наиболее опасным, с точки зрения разрушения, является сечение у башмака фонтанных труб. Таким образом, если освоение залежи будет осуществляться горизонтальными скважинами, то критическую величину градиента давления нужно определить у начала горизонтального ствола, когда он не оборудован фонтанными трубами, и на сечении у башмака, если скважина оборудована фонтанными трубами. Эта отличительная черта горизонтальных скважин связана с большой длиной интервала притока и, в связи с этим, с потерями давления по стволу. На рис. 6.8 показано распределение давления и его градиентов вдоль горизонтального ствола. Интенсивность роста градиента к начальному участку горизонтального ствола при отсутствии фонтанных труб и к башмаку фонтанных труб при оборудовании скважины фонтанными трубами намного меньше темпа роста градиента при фильтрации газа к вертикальной скважине. Темп роста градиента давления по стволу горизонтальной скважины предопределяется потерями давления по стволу при движении газа.

Величину градиента давления по стволу горизонтальной скважины следует отрегулировать конструкцией скважины. В принципе один и тот же дебит из горизонтальной скважины можно получить двумя путями: удлинением ствола и, следовательно, снижением депрессии на пласт по горизонтальному стволу, что приведет к режиму работы без разрушения призабойной зоны; увеличением градиента давления и уменьшением длины горизонтального ствола. В вертикальных скважинах такая возможность ограничена. Интенсивность роста градиента к башмаку фонтанных труб более высока, чем интенсивность в скважинах, не оборудованных фонтанными трубами, так как при движении газа по заданному пространству потери давления выше потерь при движении газа по трубам.

Величину градиента давления по длине горизонтального ствола можно определить по формуле

dp/dL = α ïðè L = 0 при отсутствии фонтанных труб, dp/dL1 = α1 ïðè L1 = 0 при наличии фонтанных труб.

Для критического значения градиента давления дебиты горизонтальных скважин будут определяться по следующим формулам:

без фонтанных труб

525

Рис. 6.8. Распределение давления и его градиента по длине горизонтального ствола:

à — необорудованного фонтанными трубами; á — оборудованного фонтанными трубами

Q		=		−a +	a2	− b	8R2 p L/b ;				(6.26)
	êð						c	çá
с фонтанными трубами
Q		=		−a +	a2	− b	8R2 p L /b ,				(6.27)
	êð						c	çá	1
ãäå
a = a /4R p			, b = b α/4 R2 p ,					b	= b α	/ R2 p .	(6.28)
		c	çä				c çä	1	1	c çä

Значения градиентов давления α и α1 необходимо определить экспериментально, а затем сравнить с критическими градиентами давлений, определенных

526

для неустойчивых, слабоустойчивых, среднеустойчивых, устойчивых и сверхустойчивых пород. Обычно для расчетного определения градиента давления используют заданную величину дебита и приближенную формулу притока газа к скважине. Такие расчеты неприемлемы для горизонтальных скважин, так как из-за значительной длины фильтра (горизонтальная часть ствола) забойное давление существенно изменяется по длине. Это означает, что для определения распределения давления по стволу скважины необходимо совместное решение двух уравнений: движения газа по стволу и притока газа к горизонтальному стволу. Причем при наличии в горизонтальной части ствола скважины фонтанных труб, частично перекрывающих возможность притока в ствол к внутреннему сечению обсадных колонн, эти уравнения должны быть написаны для участков от нуля до L1 è îò L1 äî L, как это показано на рис. 6.8, á. Ниже приведены уравнения движения газа по стволу горизонтальной скважины и притока газа к стволу.

1. Для горизонтальной скважины, не оборудованной фонтанными трубами

−

dp

= λ

ρàò2 Q2

+ ρàò2 Q

d

Q

;

(6.29)

dl

2DρF

2

F

2

dl

ρ

dp Q

dQ

dρ

2

=

ρ−

Q /ρ

,

(6.30)

dl

ρ

dl

dl

где ρ — плотность газа, определяется из уравнения состояния газа

ρ = ρñòp/pàòzTïë;

(6.31)

F — площадь поперечного сечения горизонтального ствола, определяемая из равенства

F = πD2/4;

(6.32)

D — внутренний диаметр обсадной колонны.

Для решения поставленного вопроса используем результаты работы [8]:

p2	− p2 = A	dQ	+ B	dQ	2	è	dQ = −A + [A2	+ 4B(pïë2 − p2) ,	(6.33)
ïë		dl		dl			dl	2B

p — давление на стенке горизонтального ствола в интервале 0 ≤ l ≤ L.

С учетом (6.31) – (6.33) распределение давления будет определяться формулой

8ρàò pàò zTïëQp

Q

dQ

dp / dl =

λ

+ 2

.

(6.34)

16ρ

2

2

4

p zT Q

2

D

dl

cò àò ïë

π

D Tcò

− p

π2D4T

cò

Система обыкновенных дифференциальных уравнений (6.33) и (6.34) является нелинейной и не имеет простого аналитического решения. Поэтому ее следует решать численно, например, методом Рунге – Кутта. Таким образом, определив распределение давления по длине ствола, нетрудно найти критиче- скую величину градиента давления, показанного на рис. 6.8, à è á.

2. Для горизонтальной скважины, оборудованной фонтанными трубами (см. рис. 6.8, á), общий дебит скважины

Qîá = Q0L	+ QL−L ,	(6.35)
1	1
		527

ãäå Q0L1 — дебит участка перекрытой фонтанными трубами; QL−L1 – дебит уча-

стка от башмака фонтанных труб до торца скважины. На участке L–L1 справедливы уравнения, полученные для скважины, не оборудованной фонтанными трубами. Обозначим давление у башмака через pL1. Тогда вместо уравнения

(6.33) и (6.34) получим

/dl =

λ

+ 2

d

s1QL−L pL−L

(6.36)

dP

1 Q

Q

1

1

;

L−L1

L−L1

2

L−L1

D

dl

p

2s Q

L

−L

L−L

1

1

1

dQL−L1 /dl ={−A+

2

2

2

0,5

}/2B,

A

+4B(pïë −pL−L1 )

(6.37)

ãäå

s1=8ρñòzÒïë/π2D4Tñò.

Как и в предыдущем случае, система из уравнений (6.36) и (6.37)

ðåøà-

ется численно, например, методом Рунге – Кутта при граничных условиях

l

= L, QL−L

= 0

è

l = L1,

pL−L

= pL

= páàø.

1

1

1

Для второго участка, где газ притекает в затрубное пространство между обсадной колонной диаметром D и фонтанными трубами dí в интервале 0 ≤ l ≤ ≤ L1, сначала нужно определить эквивалентный диаметр кольцевого пространства

d	ýê	= D2	− d2	0,5	(6.38)
			í
и гидравлический диаметр dã:
	dã = D – dí.				(6.39)

Далее система уравнений притока газа к затрубному пространству и потерь давления при движении газа по затрубному пространству будет иметь вид:

dp0L			λ	çàò					dQ0L		s1QPL			p0L
1		=			Q0L +			2	1				1		1	;	(6.40)
dl			D − dí				1		dl		2s Q2			− p2
											2	0L			0L
													1		1
dQ0L1		={−A+				2			2		2		0,5		}/2B,		(6.41)
dl					A		+4B(pïë −p0L1 )

ãäå p0L1 — давление на стенке горизонтального ствола в интервале 0 ≤ l ≤ L1, Q0L — распределение дебита на участке 0L1.

s	2	= 8ρ	p	zÒ	/π2 (D −d2)2Ò	ñò	.	(6.42)
		cò	àò	ïë	í

Для граничных условий l = 0; Q0L1 = 0 è l = L1; p0L1 = páàø эта система так

же, как в предыдущем случае, решается только численно, для чего можно использовать метод Рунге – Кутта.

Найденное таким образом распределение давления позволит вычислить величину критического градиента давления у башмака фонтанных труб, где давление имеет минимальное значение. Следует подчеркнуть, что величина

528

критического давления для различных конструкций скважины, но одинаковых дебитов будет разной. Это и является основной задачей при проектировании разработки газовых месторождений с неустойчивыми коллекторами, когда конструкция горизонтальной скважины должна обеспечить минимальный градиент давления при запланированном дебите газа.

УДАЛЕНИЕ ИЗ ГОРИЗОНТАЛЬНОГО СТВОЛА ПРИМЕСЕЙ, ПОСТУПАЮЩИХ К СКВАЖИНЕ В УСЛОВИЯХ РАЗРУШЕНИЯ ПРИЗАБОЙНОЙ ЗОНЫ

Возможность накопления продукции разрушения в горизонтальном стволе существенно отличается от подобной возможности в вертикальных скважинах. В вертикальных скважинах требуется, чтобы скорость выталкивающей частицы была выше скорости падения. Для вертикальных скважин векторы скорости подъема и падения частиц направлены только вверх и вниз. В горизонтальном стволе векторы скорости потока направлены вниз и по горизонтам. Кроме того, профиль горизонтального ствола имеет зигзагообразный вид, и поэтому по длине ствола имеются участки, где существует наибольшая опасность накопления примесей. Такая возможность усиливается еще и тем, что когда скважина оборудована фонтанными трубами, во избежание накопления твердых примесей в нижней части ствола эти трубы должны быть оборудованы центраторами. Такие центраторы только снижают опасность накопления частиц в нижней части ствола, но не исключает его полностью. Опасными с точки зрения накопления твердых примесей по стволу являются места установки центраторов.

Исходя из вышеизложенного, при проектировании разработки месторождений с использованием горизонтальных скважин необходимо обосновать профиль горизонтальной части ствола. С позиции возможного разрушения призабойной зоны и образования песчаных пробок наиболее целесообразным профилем горизонтального ствола является профиль, показанный на рис. 6.9, à è á. Если дебит скважины из зоны отсутствия фонтанных труб не обеспечивает вынос примесей, то необходимо длину фонтанных труб L1 увеличить практически до длины горизонтальной части ствола L, приняв ее всего на несколько метров меньше. Такой профиль следует использовать и в том случае, когда существует опасность обводнения скважины подошвенной водой, исходя из того, что при оборудовании скважины фонтанными трубами минимальное забойное давление возникает у башмака фонтанных труб.

Âслучае отсутствия опасности обводнения скважины подошвенной водой целесообразнее использовать профиль, показанный на рис. 6.9, á. Такой профиль более эффективный, так как частицы стекают вниз не только за счет вектора скорости по затрубному пространству, но и частично за счет гравитационных сил.

Âслучае образования пробки в горизонтальном стволе возможны два слу-

чая: пробка образовалась только в зоне, где отсутствуют фонтанные трубы, и пробка образовалась в нижней части участка, оборудованного фонтанными трубами. В первом случае влияние этой пробки на дебит скважины может соответ-

ствовать формуле (6.35) при QL−L1 , и тогда дебит скважины будет определяться как из половины поверхности участка, т.е. Q0L1 /2 , хотя при этом возможны

значительные погрешности. В целом такая проблема для газовых горизонтальных скважин еще не изучена.

529

Рис. 6.9. Возможные конструкции горизонтальной скважины в условиях разрушения призабойной зоны и образования пробок:

à — при наличии подошвенной воды; á — при ее отсутствии

530

6.5. ОБОСНОВАНИЕ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО РЕЖИМА РАБОТЫ СКВАЖИН

ПРИ ВОЗМОЖНОСТИ ИХ ОБВОДНЕНИЯ ПОДОШВЕННОЙ ВОДОЙ

Вертикальные скважины. При проектировании разработки газовых и газоконденсатных скважин надо исходить из того, что как для скважин залежей массивного типа, так и при контурных частях залежей пластового типа существует возможность обводнения подошвенной водой. Причем для залежей пластового типа опасность обводнения скважин, расположенных в приконтурных частях залежи (см. рис. 6.10, à è á), значительно выше опасности обводнения скважин массивных залежей, так как процесс обводнения приконтурных скважин происходит через горизонтальную проницаемость, которая, как правило, больше вертикальной, т.е. kãîð > kâåð. Точное решение проблемы обводнения скважин подошвенной водой практически невозможно, так как для этого необходимо учесть нестационарность процесса конусообразования, неоднородности пористой среды по толщине и по площади, параметр анизотропии по каждому пропластку, различие законов фильтрации газа и жидкости (воды или нефти, при наличии нефтяной оторочки), изменение физических свойств газа, жидкости и пористой среды в процессе разработки, фазовые проницаемости и их изменение в процессе разработки, капиллярные и гравитационные силы и т.д. Исходя из невозможности учета перечисленных и других факторов, следует отметить сложность достоверного установления технологического режима работы скважин при возможности их обводнения подошвенной водой и оценить возможность обводнения различными методами. Далее в процессе разработки ме-

Рис. 6.10. Схемы зон расположения вертикальных скважин, когда пластовая вода рассматривается как подошвенная на залежи:

à — пластового типа; á —массивного типа

531

сторождения необходимо изучить по промысловым данным ход процесса обводнения отдельных скважин и кустов. На основании этих данных можно установить истинный характер обводнения скважин.

К настоящему времени предложено несколько методов определения так называемого предельного безводного дебита, обеспечиваемого при поддержании в скважине допустимой депрессии на пласт. Однако постановочно такой подход к вопросу эксплуатации скважин без обводнения допускает очень большую неточность. Она связана с тем, что практически все приближенные методы определения безводной эксплуатации газовых скважин допускают стационарность процесса образования конуса подошвенной воды, т.е. предполагается, что при создании депрессии на пласт образуется конус воды под дном скважины с высотой ∆h = сonst и если выбранную депрессию сохранить неизменной, то дальнейшее увеличение ∆h не происходит. Поэтому все предложенные приближенные методы позволяют оценить дебит скважины только на данный момент времени. Предлагаемые безводные дебиты текущие, и они будут изменяться в процессе разработки в зависимости от подъема ГВК, изменения свойств газа, воды и пористой среды, изменения газонасыщенной толщины пласта, относительного вскрытия, пластового давления и т.д.

Таким образом, для обоснования технологического режима работы скважин в условиях возможного обводнения подошвенной водой имеются два основных направления работ:

1.Приближенная оценка текущего безводного дебита газовых скважин, вскрывших изотропные и анизотропные пласты подошвенной водой.

2.Численное определение безводного или, точнее, просто дебита скважины

ñучетом продвижения воды, путем использования геолого-математической модели скважины, вскрывшей однородные и неоднородно-многослойные пласты с подошвенной водой.

Ниже изложено обоснование технологического режима работы скважин приближенными методами. Изложение нескольких приближенных методов вызвано тем, что все они имеют положительные и отрицательные черты и в целом носят оценочный характер.

À.Для определения безводного дебита согласно работе Б.Б. Лапук и др.

[86]следует пользоваться формулой

Qïá = 2πkh2ρâpïëq /µpàò,

(6.43)

ãäå Qïá — предельный безводный дебит скважины; k — горизонтальная проницаемость пласта; ρâ — плотность воды в пластовых условиях; pïë — пластовое давление; µ — вязкость газа при pïë è Òïë; q — безразмерный предельный безводный дебит, определяемый из рис. 6.11 и зависящий от:

σ = R0/h(kã/kâ)0,5 è		= h /h,	(6.44)
	h
		câ

R0 — условный радиус, в пределах которого образуется конус воды. Можно принять, что

R0 = 4h.

(6.45)

Главные недостатки этого метода заключаются в пренебрежении температурной поправкой Òñò/Òïë, коэффициентом сверхсжимаемости z, нелинейностью закона фильтрации для газа и т.д.

Б. Для определения безводного дебита по величине допустимой депрессии, полученной И.А. Чарным при условии ó ≤ 0,4(h – hâ) и пересчитанной нами для газовой скважины (рис. 6.11), следует пользоваться формулой

532

6.11. Зависимость безразмерного предельного безводного дебита q от относительного вскрытия пласта h:

σ – комплексный параметр

∆päîï = pïë – pç = {0,0016(h – hâ)(1 – ρâ ) [50pïë –

	– (h – hâ)(1 – ρâ )ρâ]ρâ}/ψ( pïë – pç).					(6.46)
При нелинейной фильтрации газа в пористой среде, имеющей вид
Q		= −A +	A2 + 4B∆p	(p	− p ) / 2B,	(6.47)
	ïá		äîï	ïë	ç

пользуются формулой (6.46).

В формуле (6.47) À è Â — коэффициенты фильтрационного сопротивления, учитывающие степень вскрытия пласта скважиной, т.е.

A = µzpàòTïë[lnRê/Rc + C1]/πKhTñò;	(6.48)
B = ρñòpàòzTïë[1/Rc – 1/Rê + C2]/2π2lh2Tñò,	(6.49)

ãäå Ñ1 è Ñ2 — коэффициенты несовершенства скважины по степени вскрытия. При допустимой депрессии на пласт, вычисленной по формуле (6.46), бы-

ли определены предельно безводные дебиты тех же скважин, которые использовались для определения Qïá по формуле (6.43). Результаты расчетов приведены в табл. 6.2. Эта методика, так же как предыдущая, показывает, что макси-

533

						Ò à á ë è ö à				6.2
		Результаты расчетов предельных безводных дебитов различными методами
														Предельный безводный
	Номер													дебит, тыс. м3/ñóò, îïðå-
	ñêâà-	h, ì	hâ, ì	pïë,	àèñ	bèñ				ρâ,		ψ	Q	деленный по формуле
							h				3
	æèíû			ÌÏà						êã/ì				ïî	ïî	ïî
														(6.47)	(6.43)	(6.50)
	Ó-93	51	34	4,65	0,80	0,00338	0,670			1020		0,25	0,050	180	480	125
	Ó-100	79,5	40	4,64	0,32	0,00036	0,504			«		0,18	0,185	1097	9553	510
	1-100 â	60	40	4,66	0,60	0,000105	0,670			«		0,25	0,140	443	2190	272
	Ó-102	71	51	4,67	0,58	0,000933	0,720			«		0,27	0,110	306	3743	210
	Ó-102 â	32	9	4,67	0,33	0,004400	0,280			«		0,12	0,130	359	3393	104
	Ó-150	96	85	4,69	0,335	0,001140	0,880			«		0,38	0,025	196	2082	188
	ÁÂ-30	24	14	4,80	0,76	0,000500	0,580			«		0,24	0,063	181	335	106
	Îð-174	150	50	19,43	4,40	0,003900	0,330			1180		0,10	0,170	1376	2300	450
	«	«	«	«	7,40	0,003300	0,330			«		0,10	«	1188	1380	380
	Îð-170	350	125	19,30	2,00	0,002800	0,360			«		0,08	«	3514	11350	1000
	«	«	82	«	«	«	0,230			«		0,05	0,190	5000	12485	900
	«	205	125	«	«	«	0,610			«		0,17	0,120	1253	2983	740
	«	205	82	«	«	«	0,400			«		0,11	0,160	2130	3977	690

мальный безводный дебит будет иметь место при вскрытии пласта hâ=0 (см. рис. 6.11). Такой вывод противоречит закону сопротивления в случае неполного вскрытия пласта. Естественно, что при hâ = 0 приток газа в лучшем случае будет донным. При донном вскрытии пласта дебит скважины составляет не более 1 % от дебита, получаемого из вертикальных скважин, вскрывших пласт полно-

стью, т.е. от дебита совершенной скважины. В формуле (6.46) параметр ψ учи- тывает степень вскрытия пласта и определяется из зависимости ψ = f(h/Rñ è h = hâ/h), показанной на рис. 6.12. Недостатки этого метода идентичны недос-

таткам формулы (6.43).

В. Недостатки методов, описанных в пунктах А и Б, были частично учтены в работе [93]. По этой методике также остались: стационарность процесса, отсутствие двухфазной переходной зоны, замена трехмерной фильтрации двухмерной, неучет сопротивления между ГВК и дном скважины и т.д. Но в отли- чие от предыдущих методов учтены нелинейность фильтрации и влияние несовершенства по степени вскрытия на линейный и квадратичный члены уравнения притока.

Согласно этой методике предельный безводный дебит определяется по формуле

Q

ï á

=

a Q Rc

,

(6.50)

2b

ãäå

= aèñh/ln Rê/Rc ;

= bèñh

2 1

−

1

(6.51)

a

b

/

;

Rê

Rc

Q — безразмерный безводный дебит скважины, определяемый по формуле

Q =

ln

R

−1 +

1 + k x/

/

)2

;

(6.52)

h

h

h

(ln R

h

0

h — относительное вскрытие пласта,

534