2003_МИРЗАДЖАНЗАДЕ А.Хи др.-Основы технологии добычи г / 6

Рис. 6.20. Схема скважины с неограниченной перегородкой между интервалом перфорации и контактом газ – вода:

I – зона с перегородкой; II – зона за пределами перегородки

ма работы скважины одного из месторождений Севера Тюменской области. Синхронный подъем hâñ(t) осуществляется путем установки цементных (или других) стаканов. Увеличение предельного безводного дебита газовых скважин достигается за счет создания искусственных непроницаемых перегородок между нижней границей перфорации и контактом газ – вода, что затрудняет попадание подошвенной воды к скважине из зоны с наибольшей высотой конуса воды. Схематично такая перегородка (экран) показана на рис. 6.20. Основным параметром экрана является не толщина, а его радиус Rï. Для искусственно созданной перегородки с радиусом, равным Rï, предельно безводный дебит скважины, вскрывшей пласт с подошвенной водой, следует определить по формуле (за пределами перегородки):

Q	CK	= a Q R /2b ,	(6.74)
		C C

ãäå Rï — радиус искусственно созданной непроницаемой перегородки; QC —

безразмерный безводный дебит скважины с перегородкой радиуса Rï, определяемый по формуле

R

2

QC = h ln

C

+ K%C x / h (ln RC / h)

−1 + 1

;

(6.75)

h

= Rê/Rï è

Kîï = 4b D/a 2Rï.

(6.76)

R

C

В пределах перегородки (см. рис. 6.20) приток газа будет определяеться

формулой

2

2

2

1

1

pRC

− pƒ = a1QCK ln RC /

Rc + b1QC!

−

.

(6.77)

Rc

RC

Совместным решением уравнений (6.74) и (6.77) притока газа к скважине с искусственной перегородкой получен предельный безводный дебит скважины:

545

− x

1

b QC!2

1

1

C

− 1

2

2

R

C

R

pCë − pƒ

= a QCK ln

−

ln RC

+

−

−

(6.78)

h

h

RC h

RC − x

h

è

Q

=

−a + a2

+ 4b∆p2

0,5

/ 2b,

(6.79)

ä%C

CK

ãäå

a = a ln

C − x

+

1

ln

R

;

(6.80)

R

h

h

C

b = b

1

1

C − 1

−

+

R

/

R

;

(6.81)

RC − x

C

h

h

На примере расчета предельно безводного дебита скважины с искусственной перегородкой показана зависимость Qïá от радиуса перегородки Rï (рис. 6.21). Видно, что в интервале Rñ ≤ Rï ≤ 10 м предельно безводный дебит интенсивно растет (примерно в 6 раз), а дальнейшее увеличение Rï приводит к менее интенсивному росту Qïá. Это отчасти связано с тем, что при больших радиусах перегородки зона I (см. рис. 6.20) пропускает через себя Qïá с большими потерями давления. Поэтому целесообразнее создавать перегородки радиусом не более 10 м.

Объем экранирующей жидкости (цементный раствор, высоковязкая жидкость – нефть или гель, смолы и т.д.) для создания перегородки определяют исходя из баланса

Væ = πhï(mαã R2	− R2	),	(6.82)
C	“

ãäå hï – толщина перегородки; m — пористость; αã — газонасыщенность зоны закачки жидкости; Rï, Rñ — радиусы перегородки и скважины. Приемистость жидкости, закачиваемой для создания непроницаемой перегородки, можно определить по формуле

Qæ = 2πKhï[1–exp (αpç – pïë)]/αµæ ln

R

C ,

(6.83)

где α — коэффициент, характеризующий зависимость проницаемости от давления; µæ — вязкость закачиваемой жидкости.

Естественно, что при закачке жидкости нельзя гарантировать образование идеальной формы круга радиусом Rï. Такое может быть только в идеально однородном пласте с одинаковыми формами и размерами каналов. Поэтому в проекте следует заложить коэффициент удачности таких операций в скважин, в которых проводится операция по созданию перегородки (экрана).

Горизонтальные скважины. При вскрытии нефтегазоносных пластов вертикальными скважинами между степенью вскрытия и создаваемой на пласт депрессией, величина которой непосредственно связана с вскрытием и дебитом скважины, имеется жесткая связь. В вертикальных скважинах с увеличением степени вскрытия уменьшаются величина допустимой депрессии на пласт и значения коэффициентов несовершенства по степени вскрытия пласта. Но существенное уменьшение допустимой депрессии на пласт приводит к снижению

546

Рис. 6.21. Зависимость предельного безводного дебита скважины от рарадиуса перегородки

Рис. 6.22. Схема расположения горизонтального ствола и образования конуса подошвенной воды:

L – длина горизонтального ствола

безводного дебита. Уменьшение степени вскрытия пласта приводит к увеличе- нию депрессии на пласт и еще более интенсивному увеличению коэффициентов несовершенства, и поэтому происходит уменьшение безводного дебита.

В горизонтальных скважинах, вскрывших пласты с подошвенной водой, дебит скважины зависит в большей степени от длины горизонтального ствола и в меньшей — от величины допустимой депрессии на пласт. Поэтому безводные дебиты горизонтальных скважин даже при весьма незначительных депрессиях на пласт могут быть большими.

Одной из основных особенностей горизонтальной скважины является распределение забойного давления по горизонтальному стволу. Если в горизонтальную часть скважины не спущены фонтанные трубы (рис. 6.22), то минимальное забойное давление будет у начала горизонтального ствола и, следовательно, допустимая депрессия на пласт должна быть определена, исходя из величины забойного давления в начале горизонтального участка.

547

Если горизонтальная часть ствола оборудована фонтанными трубами, то величина допустимой депрессии на пласт должна быть определена исходя из величины забойного давления у башмака фонтанных труб.

Для определения безводного дебита горизонтальной скважины, полностью вскрывшей полосообразный пласт с подошвенной водой (см. рис. 6.22), допустим, что потери давления в горизонтальном стволе незначительны и ими можно пренебречь. Тогда предельный безводный дебит горизонтальной скважины, расположенной на произвольном расстоянии от кровли анизотропного пласта, будет определяться (см. рис. 6.22) по формуле:

2	a2	+ 4b p2		− p2	0,5	− a
QK = ∑	i	i (	Cë		)	i	.	(6.84)
			2bi
i=1

Если горизонтальный ствол расположен на произвольном расстоянии от кровли, то

a

2

R

R

−ƒh

ai =

ƒhi + Rc ln

c

+

*

i

;

ƒh

R + ƒh

R

+ ƒh

L

i

c

i

c

i

b

2

R

+ ƒh

ƒh

R

− ƒh

bi

=

ln

c

i

−

i

+

*

i

.

2

2L

ƒhi

Rc

Rc + ƒhi

Rc + ƒhi

Если горизонтальный ствол расположен у кровли пласта, то

a1

=

a

è

b1 =

b

;

2

2

LR

2L R

c

c

a

2

ƒ(h −2R ) + R ln

Rc

R* − ƒ(h

− 2Rc)

a

=

+

;

2

L

ƒ(h −2R )

c

c

R + ƒ(h −2R )

R +ƒ(h − 2 R )

c

c

c

c

c

b

2

ln

Rc

+ ƒ(h − 2Rc)

ƒ(h − 2Rc)

+

R* −ƒ(h − 2Rc)

b

=

−

;

2

2

ƒ(h −2R )

R

R +ƒ(h − 2R )

R +ƒ(h − 2R )

2L

c

c

c

c

c

c

à = µzpàòTïë/kÒñò;

b = ρcòpàòzTïë/lÒñò.

Значение (pCë2 − pƒ2ä ) в формуле (6.84), определяется из выражения

pCë2 − pƒ2ä = ∆p(2pCë − ∆p),

(6.85)

(6.86)

(6.87)

(6.88)

(6.89)

(6.90)

(6.91)

ãäå pçä — допустимое забойное давление при наличии подошвенной воды у на- чала горизонтального ствола, когда скважина не оборудована фонтанными трубами, или у башмака труб, если горизонтальный ствол оборудован фонтанными трубами.

Величина ∆p согласно схеме, показанной на рис. 6.22, будет определяться формулой

p = (ρâ – ρãð)gh2,

(6.92)

ãäå ρâ — плотность пластовой воды; ρãð — плотность газа в пластовых условиях; g — ускорение свободного падения; h2 — толщина пласта от контакта газ – вода до горизонтального ствола.

По формуле (6.81) с учетом (6.92) были определены безводные дебиты

548

Рис. 6.23. Зависимость безводного дебита горизонтальной скважины от расстояния между ствостволом и ГВК:

1 – L = 300 ì; 2 – L = 500 ì

Рис. 6.24. Величины предельно безводного дебита горизонтальной скважины, полученные приближенным (сплошные линии) и точным (пунктирные линии) методами на различных стадиях разработки залежи на разных расстояниях между стволом и ГВК

при исходных данных: Rê = 500 ì; Rñ = 0,1 ì; L = 300 è 500 ì; pïë = 14,6 ÌÏà; h = 10 ì; à = 6,296; b = 0,0239; = 1 для различных h2. Результаты расчетов показаны на рис. 6.23. Достоверность изложенного приближенного метода была проверена путем численного точного решения задачи о фильтрации газа к горизонтальной скважине, вскрывшей полосообразный пласт (см. рис. 6.22). Результаты численного и аналитического решения, полученные для одинаковых условий, приведены на рис. 6.24. Сравнение этих результатов показывает, что безводные дебиты, рассчитанные аналитическим методом, превышают безводные дебиты, рассчитанные численным методом, максимум на 5 %, и поэтому формула (6.84) рекомендуется для определения текущего безводного дебита горизонтальных скважин.

6.6.ТЕМПЕРАТУРНЫЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ РЕЖИМ ЭКСПЛУАТАЦИИ СКВАЖИН

Природные газы, представляющие собой смесь различных компонентов при наличии влаги и определенных давлениях и температурах, образуют гидраты. Из компонентов природного газа самостоятельно образуют гидраты метан, этан, пропан, изобутан, азот, диоксид углерода, сероводород и меркаптаны. При движении газа происходит изменение давления и температуры, что приводит к образованию гидратов на участке, где величины p è Ò соответствуют условию

549

Рис. 6.25. Номограмма для определения температуры гидратообразования сероводородсодержащих газов (à) и поправка на содержание в газе пропана (á)

гидратообразования. Это не означает, что для образования гидратов обязательно движение газа и изменение термодинамических условий. В мире существуют газогидратные залежи, освоение которых имеющимися методами в настоящее время нерентабельно.

Свойство газа образовывать гидраты должно быть учтено при обосновании технологического режима работы проектных скважин. При этом необходимо исходить из изменений давлений и температуры в системе «контур питания скважины — начало газопровода», прогнозируемых в проекте разработки за весь период эксплуатации месторождения, а также из результатов экспериментов по определению условий гидратообразования. Эти условия для газов различных месторождений могут быть определены при известной относительной плотности или известном составе газа по отдельным компонентам из графиче- ских зависимостей (рис. 6.25). Для газов, содержащих сероводород, условия гидратообразования могут быть определены из графической зависимости, показанной на рис. 6.25, à. Анализ результатов исследований, посвященных изуче-

550

нию влияния различных факторов на образование гидратов, показывает, что одним из компонентов, заметно влияющих на эти условия, является наличие в газе пропана. Учет влияния наличия пропана в составе газа на условие гидратообразования осуществляется согласно графику, показанному на рис. 6.26, á.

Обобщение экспериментальных данных для газов различных месторождений позволило предложить эмпирическую формулу для определения равновесной температуры гидратообразования:

Òð = à lg p ± b,

(6.93)

ãäå à è b коэффициенты, определяемые экспериментально для каждого месторождения. (Значения этих коэффициентов для наиболее крупных и типовых месторождений приведены в табл. 6.4).

В принципе нетрудно установить наиболее уязвимые с точки зрения образования гидратов места. К ним относятся призабойная зона пласта и ствол скважины. Повышенное внимание при проектировании следует обратить на возможность образования гидратов при небольших дебитах скважин, сравнительно низких пластовых температурах газа и высоких давлениях, а также на наличие в окружающей ствол скважины среде зоны многолетней мерзлоты.

На имеющихся в СНГ месторождениях температура газа в пласте колеблется в пределах 120 ≤ Ò ≤ 142 °С, а давление доходит до 80 МПа. Естественно, что при сравнительно низкой температуре газа в пласте, как, например, на Среднеботуобинском месторождении (Òïë = 12 °С), и высоком давлении опас-

551

ность образования возникает непосредственно в пласте, так как создание депрессии на пласт вызывает дополнительное снижение температуры газа в призабойной зоне. Поэтому на таких месторождениях температурный технологиче- ский режим работы скважин является определяющим.

При проектировании разработки месторождений с высокой температурой газа в пласте как, например, месторождений Астраханское, Карачаганакское и Шатлыкское, где температура газа в пласте Òïë ≥ 80 °С, возможность образования гидратов в системе «пласт – скважина» исключена. Следовательно, расчеты по безгидратному режиму работы пласта и скважины для таких условий не следует проводить.

Как правило, расчеты по температурному режиму проводятся не для того, чтобы, обнаружив возможность образования гидратов, ограничить производительность проектных скважин, а для того, чтобы определить возможное место образования гидратов и дать рекомендации по предотвращению гидратообразования. К таким рекомендациям относятся как изменение режима работы скважин (дебиты, давления, конструкции), так и использование различных ингибиторов — поглотителей влаги в газе. Выбор ингибитора зависит от состава газа и термодинамических условий, а также экономических показателей применяемых ингибиторов.

Оценка возможности образования гидратов в призабойной зоне пласта.

Для определения возможности образования гидратов в призабойной зоне пласта необходимо использовать уравнения движения газа в пласте, распределения температуры при снижении давления и уравнение равновесного гидратообразования.

Прежде всего, надо исходить из того, что при работе скважины наибольший перепад давления в пласте имеет место у стенки скважины. Следовательно, самая низкая температура газа в зоне, дренируемой скважиной, будет у стенки, которая станет самой опасной зоной с точки зрения образования гидратов.

С учетом изложенного приведем основные уравнения по распределению давления и температуры в пласте:

			R		1		1 0,5
p(R) = pCë2	−a1Q ln		*	−b1Q ln		−			,	(6.94)
			R		R		R*
ãäå
à1 = µzpàòTïë/πkhÒñò;		b1 = ρñòpàòzTïë/2π2lh2Òñò;								(6.95)

Q — проектный дебит скважины, задаваемый исходя из фильтрационных свойств пласта; R — переменный радиус, изменяющийся в пределах Rñ ≤ R ≤ ≤ Rê. В случае, когда R = Rñ, из формулы (6.94) можно определить забойное давление в скважине со скин-эффектом, равным нулю, и параметром анизотропии, равным единице.

Распределение температуры газа в пласте с приемлемой точностью определяется по формуле

T(R) = Tïë – Di[pïë – p(R)]ln[1 + GCpτ/πhCïR2]/ln(Rê/R),

(6.96)

ãäå Di — коэффициент Джоуля – Томсона для пластовых условий; p(R) — давление, определяемое по формуле (6.94); G — дебит скважины в кг/ч; Ñð — изобарная теплоемкость газа в пластовых условиях. Для используемого при расче- те распределения давления дебит Q â òûñ. ì3/сут можно перевести в G по формуле

552

G = 54 ρ Q,

(6.97)

ρ — относительная плотность газа. Так как в пласте давление и температура в

зоне, дренируемой скважиной, изменяются от pç äî pïë è îò Òç äî Òïë, за пластовые условия можно принимать средние значения давления pñð = (pïë + pç)/2 и температуры Òñð = (Òïë + Òç)/2, а по этим значениям вычислить Ñð(pñð, Òñð). При небольших депрессиях на пласт (в пределах нескольких атмосфер) найденное по средним pñð è Òñð значение Ñð будет весьма близко к истинному. При больших депрессиях на пласт Ñð следует определить по элементам зоны с радиусом

Rñ ≤ R ≤ Rê. Чем больше число элементов, тем ближе определяемая Ñð к его истинной величине.

Ïðè R = Rñ по формуле (6.96) можно найти потери температуры в результате снижения давления при пуске скважины в работу с дебитом Q:

∆T = Tïë – Tç = Tïë – Di[pïë – pç(Rc)] ln [1 + GCpτ/πhCïR2]/ln(Rê/R). (6.98)

Таким образом, в пласте, в частности у стенки скважины, где существует максимальная опасность образования гидратов, находят pç è Òç.

Согласно формуле (6.93) равновесная температура гидратообразования в условиях pç è Òç будет определяться равенством

Òð = à lg pç ± b.

(6.99)

Если при полученном pç, температура Òð < Òç, то это означает, что гидраты в призабойной зоне не будут образовываться. Если Òð > Òç при заданном pç, то необходимо периодически закачивать в призабойную зону антигидратные ингибиторы.

Оценка возможности образования гидратов в стволе скважин. Для определения возможности образования гидратов в стволе скважины следует исходить из наличия или отсутствия в окружающей ствол скважины среде многолетней мерзлоты. При проектировании разработки, как правило, в пределах площади проектируемого месторождения существует только один из вариантов: либо многолетняя мерзлота в разрезе отсутствует, либо имеется. Но при образовании гидратов наличие или отсутствие мерзлоты обусловливает выбор методики расчета распределения температуры газа по стволу скважины. Причем для горизонтальных скважин вариант с наличием мерзлоты в окружающей ствол скважины среде исключается.

Оценка возможности образования гидратов в стволе при отсутствии в разрезе многолетней мерзлоты. Для выяснения возможности образования гидратов в стволе при отсутствии в разрезе многолетней мерзлоты распределение давления по стволу определяется по формуле:

p	= [p2	å2s +1,377λz2	T2 Q2	(e2s −1)/ d5 ]0,5	,	(6.100)
x	ó	ñð	ñð

ãäå põ — давление на глубине õ при отсчете от устья скважины; pó — устьевое давление; zñð — коэффициент сверхсжимаемости, определяемый одним из методов, изложенных в разделе 5.1.4:

s = 0,3415 ρ x/zñðTñð,	(6.101)
ãäå zñð — является функцией pñð = (pó + põ)/2	è Òñð = (Òó + Òõ)/2; Òñð — ñðåä-

няя температура газа в интервале от устья до глубины õ, определяемая по формуле Òñð = (Òó + Òõ)/2 (для расчета põ значение Òõ можно найти из прямой, соединяющей Òç è Òó, и отрезав эту прямую горизонтальной линией, проведен-

553

ной от глубины õ); Q — дебит скважины; d — внутренний диаметр фонтанных труб.

Распределение температуры газа по стволу должно быть определено по формуле

TH −x = TCë − Ã(H − x) − ∆Te−α(H −x) +

1

− e

−α(H −x)

à − DH −x

p

ç

− p

H −x

−

A

, (6.102)

α

H − x

Cp

ãäå Òïë — пластовая температура газа; Ã — геотермический градиент температуры, определяемый по формуле

à = (Òïë – Òíñ)/(Í – Ííñ),

(6.103)

Òíñ — температура нейтрального слоя на глубине Ííñ от устья скважины; Í—õ — глубина скважины, на которую рассчитывается температура при отсчете от на- чала координат, расположенного условно на середине этажа газоносности. Глубина Í—õ, принятая для температуры T, мс, соответствует глубине õ для давления, так как при расчете распределения давления отсчет идет от устья, где известно давление pó, а при расчете распределения температуры отсчет идет от забоя, где известно Òïë; ∆Ò — потери температуры в пласте из-за создаваемой депрессии на пласт, рассчитываемые по формуле (6.98); α — параметр, определяемый по формуле

α = 2πλï /GCp f(τ),

(6.104)

ãäå λï — теплопроводность горных пород, значение которой определяют по табличным данным или используя графические зависимости. При наличии в разрезе пластов с различными минералогическими и литологическими составами и насыщенностями величину λï следует определить как среднюю из выражения

λï = ∑λïi hi / ∑hi ,

(6.105)

ãäå λïi — теплопроводность i-го пласта с толщиной hi. Значение G находят по формуле (6.97); Ñð — теплоемкость газа, соответствующая термобарическим параметрам сечения на глубине õ от устья, т.е. põ è ÒÍ–õ; f(τ) — безразмерная функция времени для необсаженных скважин, определяемая по формуле

f (τ) = ln 1 + (πλ				ï	τ / C R2)0,5				èëè
					ï c
f (τ) = ln 1 +	(πλ	ï	τ / C R2)0,5				+ λ	ï	/ α	R .	(6.106)
					ï c				c	c

В обсаженных скважинах функцию f(τ) следует определять по формуле

f (τ) = λ

1

R

+

1

πλ

τ

+λ

/ α

(6.107)

ln

c

ln

ï

R ,

λ

λ

R2

ï

c1

R

ï

ï

êîë

c

êîë

c

αï — коэффициент температуропроводности пород, м2/с, значения которого приведены для различных пород в табл. 6.5; αñ — коэффициент теплоотдачи на стенке скважины; αêîë — коэффициент теплоотдачи на внутренней стенке колонны; λñ — теплопроводность заполнителя заколонного пространства.

Для случая, когда проектная скважина оборудована фонтанными трубами, а в реальных условиях скважины оборудуются фонтанными трубами обязательно, значение функции f(τ) определяется формулой

554