11.4 Конусоутворення підошовної води та верхнього газу

Нафта, газ і вода розміщаються в покладі відповідно до своїх густин, тобто в напрямі зверху вниз можуть залягати послідовно газ, нафта і вода. Свердловини перфорують тільки напроти нафтової частини. Під час відбирання нафти поверхня ВНК чи газонафтового контакту (ГНК) деформується і набуває вигляду горба чи западини, які називають конусом відповідно підошовної води чи верхнього газу.

Такі явища можуть спостерігатися в покладах, коли коефіцієнт вертикальної проникності вздовж товщини покладу більший від нуля. В основному реальні пласти мають чітко виражену шарову будову, що зумовлено процесами осадоутворення порід, а коефіцієнт проникності у вертикальному напрямі може дорівнювати нулю або бути меншим від коефіцієнта проникності в горизонтальному напрямі. Разом з тим розглядання задачі конусоутворення води й газу в однорідному пласті дає розуміння окремих явищ, що мають місце під час експлуатації свердловин.

Розглянемо приплив нафти до свердловини, гідродинамічно недосконалої за ступенем розкриття пласта, стосовно випадку наявності підошовної води (рис. 11.5, а). Виділимо на вершині конуса в точці M (z, r) елементарний вертикальний циліндр з площею основи df і висотою dz, що заповнений водою і попав у нафтову частину. На нього діють дві сили: одна напрямлена вгору і зумовлена різницею тисків (рис. 11.5, б):

,(11.29)

а друга – сила власної ваги, напрямлена вниз,

,(11.30)

де m – коефіцієнт пористості; ρ_в – густина води; g – прискорення вільного падіння.

Зіставляючи ці сили, записуємо умову стійкості конуса підошовної води:

або

,(11.31)

тобто конус не буде збільшуватися, якщо добуток ρ_вg не буде меншим від градієнта тиску у вертикальному напрямі, або, іншими словами, щоб водяний конус залишився в стані статичної рівноваги, необхідно, щоб градієнт тиску на вершині конуса був рівним гравітаційному градієнту у воді.

Під час відбирання газу з газового покладу за наявності підошовної води картина конусоутворення води якісно є аналогічною.

Під час відбирання нафти з газонафтового покладу в разі наявності підошовної води одночасно утворюються газовий і водяний конуси (рис. 11.6). Якщо ці конуси досягли інтервалу перфорації, але ні газ, ні вода не надходять у свердловину, то співвідношення між висотами газового y_г й водяного y_в конусів у першому наближенні ,тобто висота газового конуса завжди є меншою від висоти водяного конуса. Дебіт свердловини в такому випадку називають оптимальним (граничним безводним і безгазовим) дебітом. Оскільки відношення в межах від 0 до 0,2 мало впливає на граничний дебіт, то беремо в ≤ 0,2h, де h – нафтонасичена товщина пласта; в – довжина інтервалу перфорації.

Лінії траекторії руху частинок рідини у верхній частині мають нахил вниз, а у нижній, навпаки, викривлені вгору. У деякому проміжному положенні вони стають горизонтальними лініями. Це проміжне положення збігається із серединою інтервалу перфорації. Положення інтервалу задають відстанню h_г від горизонтальної площини ГНК до його середини. Беруть h_г = (0,2 – 0,4)h (якщо в = 0,2h, то відстань h_г ≈ 0,35h), тобто інтервал перфорації розміщають ближче до ГНК.

Анізотропія і шаруватість пласта зменшують висоту конусів, тобто в таких випадках граничний дебіт є більшим за величиною.

Задача конусоутворення в гідродинамічній постановці аналогічна задачі безнапірної фільтрації до свердловини, тому наближені розв’язки одержують аналогічно.

Контрольні питання

1. Чи змінюється дебіт у ході витіснення нафти водою? Поясніть свою думку.

2. Чому утворюються “язики обводнення” під час витісненя нафти? Як запобігти їхній появі?

3. Коли фронт витіснення нафти водою буде стійким?

4. Поясніть явище конусоутворення під час розробки водогазонафтового покладу.