Закон Малюса

Плоско поляризованный свет можно получить из естественного с помощью приборов, называемых поляризаторами. Эти приборы свободно пропускают колебания, параллельные плоскости, которую мы будем называть плоскостью поляризатора, и полностью или частично задерживают колебания, перпендикулярные к этой плоскости. Поляризатор, задерживающий перпендикулярные к его плоскости колебания только частично, называется несовершенным. Идеальный поляризатор полностью задерживает колебания, перпендикулярные к его плоскости, и не ослабляет колебания, параллельные плоскости. Поляризатор представляет собой среду, структура и свойства которой в различных направлениях, перпендикулярных лучу, различны, т.е. эта среда анизотропна. Такими средами для света являются преимущественно кристаллические тела с невысокой степенью симметричности.

На выходе из несовершенного поляризатора получается свет, в котором колебания одного направления преобладают над колебаниями других направлений. Такой свет называется частично поляризованным. Его можно рассматривать как смесь естественного и плоско поляризованного. Если пропустить частично поляризованный свет через поляризатор, то при вращении прибора вокруг направления луча интенсивность прошедшего света будет изменяться в пределах от I_max до I_min, причем переход от одного из этих значений к другому будет совершаться при повороте на угол, равный p/2. Величина P = (I_max – I_min)/( I_max + I_min) называется степенью поляризации. Для плоско поляризованного света I_min = 0 и Р=1; для естественного света I_max = I_min и Р = 0. Т.е. любой естественный луч света не поляризован. К эллиптически поляризованному свету понятие степени поляризации не применимо.

Пусть на поляризатор падает плоско поляризованный свет амплитуды а₀ и интенсивности I₀. Сквозь поляризатор пройдет составляющая колебания с амплитудой А = а₀ соsj, где j- угол между плоскостью колебаний падающего света и плоскостью поляризатора. Следовательно, интенсивность прошедшего света I определяется выражением I = I₀ соsj. - закон Малюса. (4)

Поставим на пути естественного луча два поляризатора, плоскости которых образуют угол j. Из первого поляризатора выйдет плоско поляризованный свет, интенсивность которого I₀ составляет половину интенсивности естественного света. Согласно закону Малюса из второго поляризатора выйдет свет интенсивности I₀ соs²j. Т.о., интенсивность света, прошедшего через два поляризатора, равна I = (I_естcos²j)/2. (5)

Максимальная, интенсивность, равная (1/2)I_ест получается при j=0 (поляризаторы параллельны). При j = p/2 интенсивность равна нулю - скрещенные поляризаторы света не пропускают.

В случае света, поляризованного по кругу, вращение поляризатора не сопровождается (как и в случае естественного света) изменением интенсивности света, прошедшего через поляризатор.

11. Дифракция рентгеновских лучей на кристаллической решетке. Исследования структуры кристаллов

В 1895 г. Рентген обнаружил, что при электрическом разряде в вакуумной трубке возникает излучение, невидимое для глаза. Дальнейшие исследования показали, что эти лучи, названные рентгеновскими, возникают при бомбардировке вещества быстрыми электронами.

Рентгеновские лучи, предст. собой жесткое электромагнитное излучение, также как и оптическое излучение, обладают волновыми свойствами. Они обладают столь малой длиной волны, что на обычных дифракционных решетках для них дифракция не наблюдается.

Поставим две дифр. решетки одну за другой так, чтобы их штрихи были взаимно перпендикулярными. Первая решетка даст например в горизонтальном направлении ряд максимумов, положения которых определяются условием d₁ sinj₁ = ±m₁l (m₁ =0, 1,2,3,..,) (1). Вторая решетка разобьет каждый из образовавшихся т.о. пучков на расположенные по вертикали максимумы, положения которых опр. условием d₂ sinj₂ = ±m₂l (m₂ =0, 1,2,...).

В итоге дифракционная картина будет иметь вид правильно расположенных пятен. Такая же дифракционная картина получится, если вместо двух разд. решеток взять одну прозрачную пластинку с нанесенными на нее двумя системами взаимно перпендикулярных штрихов. Дифракция наблюдается также на трехмерных структурах, т.е. пространственных образованиях, обнаруживающих периодичность по трем не лежащим в одной плоскости направлениям. Впервые дифракция рентгеновских лучей от кристаллов наблюдалась в 1913 г. в опыте Лауэ, Фридриха и Книппинга.

Первые методы расчета дифракции от объемной решетки дал Лауэ. Совершенно эквивалентные формулам Лауэ, но гораздо более удобные для анализа, формулы были даны независимо русским ученым Вульфом и английскими физиками Брэггами. Метод, предложенный ими, состоит в следующем.

Проведем через узлы кристаллической решетки параллельные равноотстоящие плоскости (рис.1), которые мы будем называть атомными слоями. Если падающая

на кристалл волна плоская, огибающая вторичных волн, порождаемых атомами, лежащими в таком слое, также будет представлять собой плоскость. Т.о., суммарное действие атомов, лежащих в одном слое, можно представить в виде плоской волны, отразившейся от усеянной атомами поверхности по обычному закону отражения.

Из рис.1 видно, что разность хода двух волн, отразившихся от двух соседних слоев, равна 2dsinQ, где d - период идентичности кристалла в направлении, перпендикулярном к рассматриваемым слоям, Q - угол, дополнительный к углу падения и называется углом скольжения падающих лучей. Следовательно, направления, в которых получаются дифракционные максимумы, определяется условием 2dsinQ = ± ml (m =1,2,...) (1)

Это соотношение называется формулой Вульфа –Брэггов.

Атомные слои в кристалле можно провести множеством способов. Каждая система слоев может дать дифракционный максимум, если для нее окажется выполнимым. При произвольном направлении падения монохроматического рентгеновского излучения на кристалл дифракция не возникает. Чтобы ее наблюдать, надо, поворачивая кристалл, найти определенный угол скольжения. Дифракционная картина может быть получена и при произвольном положении кристалла, для чего нужно пользоваться рентгеновским излучением с непрерывным спектром.

Дифракция рентгеновских лучей от кристаллов находит два основных применения. Она используется для исследования спектрального состава рентгеновского излучения (рентгеновская спектроскопия) и для изучения структуры кристаллов (рентгеноструктурный анализ).

В методе структурного анализа пучок ренг. излучения направляется на кристалл. На помещенной за кристаллом фотопластинке получается (после проявления) совокупность черных пятнышек, взаимное расположение которых отражает симметрию кристалла. По расстоянию между пятнышками и по их интен­сивности удается найти размещение атомов в кристалле и расстояния между ними.