Расчет формул минералов

В минералогии важно суметь рассчитать формулу минерала по результатам его химических анализов. Результаты химических анализов выражают в массовых (весовых) процентах. В случае сульфидных минералов расчет формулы по данным таких анализов представляет собой простую арифметическую задачу. В качестве первого шага следует разделить содержание каждого элемента в массовых процентах на его атомное количество для получения мольной доли этого элемента (табл. 1). Структурная формула железосодержащего сфалерита выглядит как (Fe,Zn)S, и поэтому, чтобы результаты имели правильные соотношения, необходимо привести к единице либо сумму мольных долейZnиFe, либо мольную долюS. Рассчитанные обоими способами формулы должны совпадать. Так, приводяSк единице и округляя значения до второго знака, получаем формулу (Zn_0,86Fe_0,14)_1,00S.

Расчет формулы сфалерит

Таблица 1

Элемент	Вес. %	Атомный вес	Атомный вес	Атомные соотношения
Zn	57,93		0,886	0,858
Fe	8,21	55,85	0,1407	0,136
S	33,09	32,07	1,032	1,000
Сумма	99,23

Большинство минералов имеет не постоянный, а характерный состав, что и выражается их формулой. Например, сфалерит в одних случаях может представлять почти чистый сульфид цинка, а в других содержать значительные примеси железа и незначительные кадмия и магния. Однако для всех разновидностей сфалерита атомные количества серы и катионов (цинка, железа и др.) будут составлять 1:1, что соответствует формуле ZnSили (Zn,Fe)S, где атомные количестваZn+Fe= 1 и атомные количества серы также равны 1.

Расчет формулы граната

Таблица 2

Оксид	Вес. %	Молекулярное количество оксидов	Атомные количества кислорода в молекуле	Число анионов в расчете на 12 атомов O, т.е. столбец (3)х 4,422	Число катионов в формуле
	1	2	3	4	5
SiO2	40,34	0,6714	1,3426	5,937	Si 2,968
Al2O3	18,25	0,1790	0,537	2,374	0,032 Al 1,582 1,550
FeO	4,84	0,0674	0,0674	0,298	Fe 0,298
MnO	0,25	0,0035	0,0035	0,015	Mn 0,015
TiO2	2,10	0,0263	0,05226	0,232	Ti 0,116
Cr2O3	2,22	0,0146	0,0438	0,194	Cr 0,129
CaO	18,77	0,3347	0,3347	1,480	Ca 1,480
MgO	13,37	0,3317	0,3317	1,467	Mg 1,467
Сумма	100,14		2,7133 12/2,7133=4,422

Результаты анализов породообразующих минералов обычно выражают в массовых процентах оксидов (табл. 2). Сначала рассчитывают число молей каждого оксида путем деления его массового процента на молекулярную массу, что дает относительное содержание оксидных молекул (столбец 2). Далее рассчитывают атомные количества кислорода. Для этого каждое значение столбца 2 умножается на число атомов кислорода в соответствующих оксидах (столбец 3). В нижней части столбца приведено общее число атомов кислорода (2,7133). Если надо получить формулу граната на основе 12 атомов кислорода, то необходимо пересчитать соотношения кислородных атомов таким образом, чтобы их общее число равнялось 12. для этого цифры столбца 3 для каждого оксида умножаются на 12/Т, где Т – общее количество кислорода из столбца 3. Результаты приведены в столбце 4. Далее надо рассчитать соотношения атомов для различных катионов. С этой целью числа столбца 4 нужно умножить или разделить на значения этих соотношений, определяемые стехиометрией. Так, например, уSiO₂имеется один кремний на два кислорода. Поэтому соответствующее число столбца 4 делится на 2. УAl₂O₃на каждые три атома кислорода приходится два атома алюминия, и в этом случае число столбца 4 умножается на 2/3. Для двухвалентных катионов числа в столбцах 4 и 5 совпадают. Количества катионов в формуле, соответствующие установленному числу атомов кислорода (12) и приведенные в столбце 5, могут быть сгруппированы, как это показано в таблице, в соответствии со структурной формулой гранатаA₃B₂[(Si,Al)O₄]₃, где А – двухвалентные катионы (Ca,Mg,Fe,Mn), а В – трехвалентные катионы (Al,Cr), а такжеTi⁴⁺. ДефицитSiкомпенсируется за счетAl, который берется в таком количестве, чтобы целиком заполнить тетраэдрические позиции. Оставшиеся атомы алюминия относятся к позиции В.

Чтобы быстро оценить правильность расчетов, можно просуммировать положительные и отрицательные заряды, проверив баланс валентностей.