Развертка конуса

Полный конус вращения (рис.5.7) развертывается в сектор с углом =360 хR/Lи радиусомL, гдеR- радиус основания конуса,L– длина образующей конуса. Разделив уголна число образующих, отмечаем на развертке точки 0, 1, 2… (вписываем пирамиду). При построении развертки усеченного конуса на каждой образующей откладываем действительную величину соответствующего ее отрезка, например1К. Для этого предварительно находим действительную длину отрезка по проекции1₂К₂, повернув образующую1₂S₂вокруг оси конуса до крайнего (фронтального) положения1₂*S₂. Отрезок1₂*К₂*дает1К. Точки, полученные на развертке, соединяем плавной кривой. На рис.5.8. представлена развертка боковой поверхности конуса.

Рис.5.7.

Пересечение плоскостью сферы, тора

На рис.5.8. показан простейший случай усечения сферы плоскостями, параллельными плоскостям проекций. Получившиеся при этом окружности проецируются в виде прямых или в виде окружностей. Так, плоскость  пересекается со сферой по окружности диаметра 2-2*. Фронтальная проекция этой окружности – прямая2₂2₂*, а профильная проекция – окружность. Радиус этой окружности равен половине расстояния2₂2₂*. Плоскостьпересекается со сферой по окружности1-1*,которая проецируется в виде окружности на горизонтальную плоскость проекции.

На рис.5.9 приведен пример усеченного тора плоскостью  (по кривой четвертого порядка).

Рис.5.8. Рис.5.9.

Отметив опорные точки А, В и С, определяем промежуточную точкуМс помощью окружностей (параллелей). На проекции плоскости₂ (на фронтальной проекции линии пересечения) задаемся проекциейМ₂произвольной точкиМи проводим окружность на торе так, чтобы ее фронтальная проекция прошла через проекцию точкиМ₂. Построив горизонтальную проекцию этой окружности – прямую линию, находим на ней проекциюМ₁. Наносим проекции симметричных точек.

Глава 6. Взаимное пересечение поверхностей

Как правило, детали представляют собой комбинации пересекающихся геометрических элементов, ограниченных плоскостями и кривыми поверхностями. При разработке чертежа линии пересечения поверхностей должны быть построены (за исключением случаев допускаемых упрощений). При построении разверток поверхностей также необходимо точное построение их линий пересечения. Задача построения линии взаимного пересечения поверхностей заключается в нахождении точек, принадлежащих одновременнопересекающимся поверхностям.

Пересечение соосных поверхностей вращения

Наиболее простым случаем является пересечение соосных поверхностей вращения, т.е. поверхностей, имеющих общую ось. Поверхности в этом случае пересекаются по окружностям, которые могут проецироваться в прямые линии, когда ось вращения параллельна плоскости проекций (рис.6.1,а). В случае плавного очертания, характерного, например, для литых деталей (рис.6.1,б), проекцию линии пересечения проводят тонко, не доводя до проекции образующей.

а б

Рис.6.1.