Лекция 1часть

где R – сопротивление в цепи двигателя;

С1 – коэффициент для данного типа двигателя; Ф – магнитный поток двигателя.

F

V

V(I)

F(I)

V1

V2

U1

F1

U

<U

F2

2

1

I2 I1

I

Рис.15. Характеристики подвижного состава

Скорость регулируется изменением двух параметров: подводимого к двигателям напряжения и магнитного потока. После периода пуска регуляторы отключаются и изменение скорости, в зависимости от тока V(I) будет подчинятся ходу так называемой автоматической характеристики, показанной на рис. 15 в двух вариантах при разных напряжениях U1 и U2 .

Зависимость скорости поезда от напряжения на токоприемнике очевидна. При одной и той же нагрузке I:

V1	=	U1	− I R	.
V2	U 2		− I R

Учитывая малость произведения I · R будем, иметь

V1/V2 ≈ U1/U2.

Таким образом, установившаяся скорость прямо пропорциональна подводимому напряжению.

Сила тяги

31

F = c2 · I · Ф

не зависит от напряжения и потому представлена одной функцией.

Пусть поезд движется по участку с установившейся скоростью V1 при напряжении U1 (рис.15). При резком изменении напряжения, например, уменьшении с U1 до U2 , скорость поезда V1 мгновенно изменится не может. Потому уменьшается ток с I1 до I2 и сила тяги с F1 до F2. Уменьшение силы тяги приведет к уменьшению скорости. При уменьшении скорости ток и сила тяги увеличивается до тех пор, пока не будет достигнута новая установившаяся скорость V2, при которой сумма всех сил, действующих на поезд будет равна нулю. Это произойдет при прежнем токе I1 (если же считать незначительное уменьшение сопротивления движению при меньшей скорости).

Таким образом, изменение напряжения в тяговой сети приводит к изменению скорости движения поезда и, следовательно, к времени хода по участку. А это в свою очередь влияет на пропускную способность.

Рассмотрим упрощенную зависимость скорости поезда от времени V(t) (рис.16). На начальном участке t1 = tП происходит пуск,

втечение которого скорость увеличивается от нуля до V1 – скорости выхода на автоматическую характеристику. Затем скорость, увеличивается до некоторого установившегося значения V = const

втечение t2. За время t3 поезд движется с установившейся скоростью. Далее наступают периоды выбега t4 и торможения t5.

V					Vn = const

Vn

0

t

t1

t

2

t3

t4

t5

Рис.16. Зависимость скорости движения поезда от времени

32

Во время пуска скорость не зависит от напряжения в тяговой сети, но пуск при другом напряжении закончится при скорости V не равной vn. Установившаяся скорость движения линейно зависит от напряжения, а время хода в режиме тяги, очевидно, будет обратно пропорционально напряжению:

tT1/tT2 = U2/U1,

где tT1 – время хода под током при напряжении U1; tT2 – то же при напряжении U2;

При наличии пуска

tT1 = t'T1 – tn, t'T2 = tT2 – tn,

где t'T1 и t'T2 — время хода под током с учетом пускового пе-

риода tn.

Если напряжение U1 равно номинальному U1 = UH, а напряжение U2 – действительному U2 = UД, то действительное время хода под током будет равно

tT2 = tT1 · UH/UД.

Действительное время хода по участку

tД = (t – tT)+ tT · UH/UД,

где t – расчетное время хода поезда по рассматриваемому участку пути (из тяговых расчетов);

tT – время хода под током, исключая период пуска. Если заданный интервал между, поездами равен θ = t, то

наибольшее число поездов за сутки Т (или пропускная способность) будет равно N =Т / θ с учетом действительного уровня

напряжения θД = tД, а NД = T / θД.

Учитывая изменения напряжения за время хода по участку, корректировку пропускной способности выполняют по среднему за время хода по так называемому лимитирующему перегону. В качестве лимитирующего перегона выбирают участок тяговой сети с наименьшими значениями напряжения на токоприемнике электровоза. Например, при двухстороннем питании такой перегон находится в середине зоны между подстанциями, если токопотребление в этом месте наибольшее.

33

6. СХЕМЫ ПИТАНИЯ ТЯГОВОЙ СЕТИ НА ПЕРЕМЕННОМ ТОКЕ

На дорогах однофазного тока тяговая сеть, как правило, питается от трехфазной линии передачи через трансформаторы. Рассмотрим сначала схему питания участка с использованием однофазных трансформаторов (рис. 17), как наиболее простую. Для уменьшения неравномерности нагрузки трехфазной системы подстанции поочередно подключают к различным фазам. На рис.17,а внизу показано напряжение линий передачи. Это напряжение на фазе совпадает с напряжением фидерной зоны.

a

n/ст3

n/ст4

n/ст1

n/ст2

A

B

C

IA

A

X

A

X

A

X

A

X

x

x

a

x

a

x

x

a

IA

б

к.с.

ф4

ф2

ф3

ф1

B

I

P

UAB

UBC

U

BC

30°

30°

U

CA

UAB

U

AB

A UCA C

Рис. 17. Схема питания тяговой сети

Рассмотрим более подробно.

Первичная обмотка обозначается А и X, где А начало обмотки. X – конец обмотки, а вторичная обмотка – а и х, где а –также начало обмотки, а х – конец. Напряжение первичных и вторичных обмоток рассматриваем в контуре с потребителем, поэтому векторы напряжения первичной и вторичной обмоток, расположенных на одном стержне сердечника трансформатора,

34

совпадают по фазе. Так, для первой подстанции напряжения UAX и Uax совпадают по фазе. Питающее напряжение UAB = UAX, следовательно совпадают по фазе первичное напряжение UAB и напряжение фидерной зоны Ф1, т.е. напряжение между контактной сетью (к.с.) и рельсами (Р).

Ток первичной обмотки IА, являющейся в своем контуре приемником энергии, направлен от начала обмотки А к концу X, а во вторичной обмотке, которая является в своем контуре источником энергии, ток Ia направлен от конца обмотки х к началу а. За положительное направление тока в электрическом локомотиве I будем принимать направление, совпадающее с положительным направлением тока во вторичной обмотке трансформатора, т.е. от контактного провода к рельсу.

Таким образом, от каждой подстанции подводятся различные напряжения к тяговой сети. Для исключения короткого замыкания контактная сеть секционируется, т.е. делится на фидерные зоны с односторонним питанием контактной сети. Примерно в середине участка между подстанциями в этом случае устраивают нейтральную вставку. На рис.17 углы сдвига между напряжениями равны 120°. Напряжение между контактными проводами смежных зон в 3 раза больше напряжения в тяговой сета. Меняя полярность в тяговой сети через одну подстанцию (перемены концов одной из обмоток), можно получить везде между напряжениями смежных зон угол 60° градусов и разность напряжений между смежными зонами, равную напряжению в тяговой сети.

Возможные схемы питания тяговой сети при помощи однофазных трансформаторов можно посмотреть в [1].

На дорогах страны распространено питание тяговой сети от трехфазных трансформаторов. Применение трехфазных трансформаторов позволяет питать и трехфазные нетяговые потребители. Схема соединения обмоток трансформатора Y/∆ (рис.18,а). Первичная обмотка с выводами А, В, С подключается к фазам линии электропередачи. В данном случае – к одноименным фазам А, В, С хотя в дальнейшем увидим, что соединение может выполняться по-разному. Вторичная обмотка соединена в треу-

35

гольник. Выводы а и b подключаются к контактной сети, а вывод с – к рельсам. Нагрузки на фидерных зонах слева и справа от подстанции показаны в виде токов IЛ и IП.

Таким образом, питание осуществляется от симметричной трехфазной сети, далее напряжение преобразуется при помощи симметричного трансформатора, а нагрузка является несимметричной, поэтому и трехфазная система будет нагружена неравномерно.

Рассмотрим напряжение фаз и распределение токов более подробно. Напряжение фаз первичной обмотки трансформатора

UA, UB, UC показаны на векторной диаграмме рис.18,б. Совпадаю-

• • •

щие с ними по фазе напряжения векторной обмотки U ac ,U ba ,U cb

– на рис.18,в. На векторной диаграмме рис.18,г повторены век-

• • •

тора напряжений вторичной обмотки U ac ,U ba и U cb и показаны векторы токов İл и İп. Тяговая сеть, слева от подстанции пита-

•

ется напряжением U ас, а справа от подстанции – напряжением

••

U bc = –U cb, которое на рис.18, г показано пунктиром. Токи Iл и Iп носят индуктивный характер и отстают от соответствующих напряжений: ток Iл на угол ϕл, ток IП – на угол ϕп.

В соответствии с принятыми направлениями токов ток в рельсе

• • •

I р = −(I л + I п ).

Токи фаз вторичной обмотки трансформатора İa, İb и İc можно рассчитать, составив уравнения в соответствии с направлением токов на рис. 18,а:

	•	•	•
	I	а = I	л + I b ,
	•	•	•
	I b = I п + I с ,
	•	•	•
	I а + I b + I с = 0.

Решение имеет вид:

	•	2	•	1	•
	I a =		Iл +		Iп ,
		3		3

36

a A B

C

A

X

x

a

IA

к.с.

IA

P

BC

IA				IB		IC
Y				Z

yz

Ia

Ib

Ic

bc

Iп Ip

					•
г				•	U ba
	•			I п
	-I p	•
		-U	ab	ϕп

б

B

•

U B

X

Y

•

U

•

Z

C

U

A

A

C

bz

в

•

U

cb

•

Cx

U ba

•

y

a

U

ac

Iп

•			ϕ						•
I A									I p
				A
		•
							•
		U bc					U cb

Рис. 18. Схема питания тяговой сети однофазного тока при помощи трехфазного трансформатора (а) и векторные диаграммы (б, в, г)

37

•	1	•	1	•
I b =		Iп −		Iл ,

33

•	2	•	1	•
I с = −		I n −		I л .

33

Покажем эти токи на векторной диаграмме как суммы соответствующих составляющих (рис.19). Ток в обмотке ax равен

сумме 2 I• л и 1 I• п. Ток в фазе А звезды первичной обмотки при

33

коэффициенте трансформации KTP = 1 равен току İa т.е. İA = İa.

•

U ba

•

•I п

-U cb

•

•		I b
		ϕb
I a	ϕa
•		ϕc
I л		ϕл

					•
•
			•		U cb
U ac
		I c

Рис.19. Векторная диаграмма для определения токов фаз трансформатора

Аналогичным образом поступим, показывая токи İb, а затем İc. Токи соответствующих фаз первичной обмотки İB = İb, İC = İc.

Наименее загруженной оказалась фаза В, т.е. та фаза, которая непосредственно не соединена с рельсами.

Для оценки параметров нагрузки остальных двух фаз пользуются понятиями «опережающей» (по ходу вращения векторов) и «отстающей». Так опережающей является фаза с, а отстающей

– фаза а. фазовые углы между напряжениями и токами фаз ока-

38

зываются разными. Так при одинаковых ϕЛ = ϕП, ϕа > ϕс. Это обстоятельство, как увидим в дальнейшем, существенно влияет на потери напряжения в трансформаторе.

Таким образом, имея однофазные нагрузки слева и справа от полстанции, получаем несимметричную нагрузку фаз трансформатора и питающей сети.

Поэтому при составлении схемы участка ж.д. переменного тока от трехфазной линии передачи так же, как и в случае с однофазными трансформаторами, чередуют фазы с наименьшей нагрузкой, симметрируя таким образом нагрузки питающей сети. Для осуществления двухстороннего питания фидерных зон необходимо соблюсти еще одно условие: подавать одинаковые напряжения (по фазе) от двух подстанций на фидерную зону с двухсторонним питанием.

Составим схему питания с использованием трехфазных трансформаторов (рис.20). При этом примем, что схема соединения вторичной обмотки трансформатора остается неизменной и к рельсу подсоединена фаза с.

На первой подстанции к фазам питающей линии А, В, С подсоединены выводы Ат, Вт, Ст соответственно трехфазного трансформатора. Выводы вторичной обмотки а и b подсоединены к контактной сети: а – к правой фидерной зоне b – к левой. В нижней части чертежа показано напряжение линии передач для каждой фидерной зоны. Так для левой фидерной зоны от подстанции 1 напряжение контактной сети равно Ubc = –Ucb = –Uc (при коэффициенте трансформации равным 1). Для правой фидерной зоны от подстанции 1 напряжение равно Uab = UAB. Наименее нагруженной фазой трансформатора является фаза BT, а линии передачи

– фаза B, что и отмечено на рисунке звездочкой.

Как отмечалось, для осуществления двухстороннего питания от двух подстанций, например 1 и 2, на фидерную зону нужно подать одинаковое напряжение с двух сторон. Поскольку со стороны подстанции 1 напряжение равно UА должно быть таким же напряжение, подаваемое от подстанции 1. Для осуществления этого можно изменять места подключения выводов вторичной обмотки а и b и первичной Ат, Вт, Ст, не забывая

39

40

n/ст1		n/	ст2			n/ст3		n/ст4

A

B

C

Aт Bт Cт		Aт Bт Cт		Aт Bт Cт		Aт Bт Cт
X Y	Z	X Y	Z	X Y	Z	X Y	Z

x	y	z	x	y	z	x	y	z	x	y	z
a	b	c	a	b	c	a	b	c	a	b	c

к.с.

P

–U

–U

60°

C

A

60°

UC

UA

–UB

60°

60°

Рис.20. Схема питания участка переменного тока при использовании трехфазных трансформаторов