Лекция 1часть

о необходимости равномерной загрузки фаз питающей трехфазной сети. Исходя из сказанного, подключаем фазу Вт к фазе С сети. Линии, идущие от выводов а, b и Ат и Ст можно подключать по-разному, соблюдая указанные требования, поэтому они показаны пунктиром. Для того, чтобы подать напряжение UА на фидерную зону слева от подстанции 2, нужно запитать ее от точек А и С так же, как это сделано от подстанции 1. Это определяет подсоединение Ат к фазе А сети. Оставшаяся точка Ст подсоединяется к фазе В. А точка b вторичной обмотки трансформатора подсоединяется к фидерной зоне справа от подстанции 2. Напряжение этой зоны Ubc = –Ucb = –Ub.

Таким образом, возможный вариант схемы подсоединения трансформатора второй подстанции только один, и он определяется схемой соединения трансформатора первой подстанции.

Продолжим построение схемы. Для третьей подстанции подсоединим точку Вт к фазе А сети, чередуя подключения наименее нагруженной зоны. Фидерную зону между, подстанциями 2 и 3 нужно запитать от точек b и с так же, как это было сделано от подстанции 2. Тогда подключаем Ст к фазе В сети, а оставшийся вывод Ат , к фазе С сети. Тогда фидерная зона справа от подстанции 3 будет запитана напряжением Uас = U. Для подстанции 4 наименее нагруженную фазу Вт трансформатора подключаем к фазе В так же, как для начальной подстанции. Фидерную зону между подстанциями 3 и 4 запитываем от точек А и С напряжением UС, подсоединив Ат к фазе С сети. Тогда оставшийся вывод Ст подключим к фазе А, а вывод b – к контактной сети справа от подстанции 4. Напряжение последней

фидерной зоны Ubc = –Ucb = –UA.

Заканчивая рассмотрение схемы питания тяговой сети с трехфазными трансформаторами, отметим что число подстанций желательно иметь кратное трем, а среднюю нагрузку – одинаковой у различных подстанций, т.е. требования такие же, как и в случае использования однофазных трансформаторов.

41

7. ОСОБЕННОСТИ РАСЧЕТА МГНОВЕННЫХ СХЕМ НА ПЕРЕМЕННОМ ТОКЕ

Методы расчета системы электроснабжения, последовательность расчетов, связанная с моделированием движения поездов, расчет мгновенных значений тока и напряжений, расчет параметров тяговой нагрузки – все это справедливо и для расчета тяговой сети ж. д. переменного тока.

Отметим некоторые особенности, связанные с нагрузкой и расчетом значений токов и напряжений.

Нагрузкой тяговой сети переменного тока является электровозы и моторные вагоны, на которых установлены выпрямительные установки для питания электрических двигателей постоянного тока с последовательным возбуждением. Номинальное напряжение тяговой сети Uн.тс = 25кВ напряжение, при котором задаются характеристики подвижного состава. Номинальное напряжение подстанций Uн.п/ст = 27,5кВ.

Напряжение переменное синусоидальное промышленной частоты 50 Гц. На рис. 21 показано напряжение U(t) и потребляемый нагрузкой ток i(t). Форма тока определяется параметрами выпрямителя подвижного состава и отличается от синусоиды. В разложении на гармонические составляющие присутствуют нечетные гармоники. Первая гармоника тока отстает от напряжения на угол ϕ и определяется явлением коммутации в схеме выпрямителя. Для неуправляемого выпрямителя фазовый угол ϕ ≈ γ/2, где γ – угол коммутации. Далее для расчета системы электроснабжения ток нагрузки берется синусоидным, однако наличие высших гармоник учитывается при решении отдельных задач.

Напряжение и ток при указанном допущении о синусои-

дальности изображают также на комплексной плоскости в виде

•

векторов U и İ. Аналитическое выражение для тока:

•

I = I exp(− jϕ) = I cos ϕ − j I sin ϕ,

где I – модуль;

ϕ – фазовый угол.

42

u	i	u	iI
			i	ϑ = ωt		Ia	•
		π			ϕ		U
	0			2π
	ϕ			Ir			•
							I

Рис.21. Временные и векторные диаграммы питающего напряжения и тока нагрузки

Активная составляющая тока Ia = I · cosϕ и реактивная

Ir = I · sinϕ.

Перейдем к расчету мгновенных схем на переменном токе. В данном случае схему изображают также как на постоянном токе с указанием подстанции, нагрузок и расстояния между ними. На рис. 22, а изображена схема одностороннего питания с одной подстанцией и одной нагрузкой находящейся от подстанции на расстоянии l.

a	a	•					F
		UA
ℓ					•
				∆U
UA	0	•				IX
U		U		Y		Д	C
I,ϕ		ϕ	E	IR	G
		•			∆U
		I

Риc.22. Мгновенная схема участка с одной нагрузкой и векторная диаграмма

Ток подстанции

•	•
I П / СТ	= I .

Падение напряжения в тяговой сети

•	•	Z ,
∆U	= I

где Z – полное сопротивление тяговой сети, Ом. В свою очередь

Z = R + j X = ra l + j х l,

43

где R, X – активное и индуктивное сопротивления участка соответственно;

ra, x – сопротивления 1 км тяговой сети: активное и индуктивное соответственно.

Тогда напряжение на токоприемнике электровоза

• • •

U =U a − ∆U .

•

Приведенные значения: напряжение подстанции U a, напря-

•

жение на токоприемнике электровоза U , падение напряжения

•

∆U – комплексные величины. Они могут быть изображены на векторной диаграмме (рис.22, б).

Чаще всего для расчетов пользуются не падением напряжения

•

вектором ∆U , а потерей напряжения – арифметической разностью между напряжением питания и напряжением на нагрузке

∆U =U a −U .

На рис. 22 потеря напряжения соответствует отрезку ЕС = = ОF – ОЕ. При этом ОС = ОF. При расчетах ∆U пользуются отрезком ЕD, где т. Д основание перпендикуляра, опущенного из т. F на ОС. Величиной ДС из-за ее малости пренебрегают. Таким образом, спроектировав векторы ЕG и GF на прямую ОС, получим:

∆U = I R cos ϕ + I X sin ϕ = I (R cos ϕ + X sin ϕ) =

= I l (ra cos ϕ + x sin ϕ).

Выражение в скобках называют составным сопротивлением и обозначают

zc = ra cos+ x sin ϕ, Ом / км.

Тогда ∆U = I · l · zc .

Напряжение на токоприемнике электровоза U = Ua – ∆U. Как известно, напряжение на токоприемнике электровоза

используется для корректировки пропускной способности. В случае выпрямительных электровозов скорость движения по-

44

езда зависит от среднего значения выпрямленного напряжения на зажимах выпрямителя:

Ud = Ud0 – ∆Ux,

где Ud0 – напряжение холостого хода;

∆Ux – коммутационное падение напряжения. В свою очередь для мостовой схемы выпрямителя

∆U = Id X v 2λm , 3.14

где Id – выпрямленный ток;

Xv – вентильное индуктивное сопротивление;

λm – коэффициент, учитывающий неполное сглаживание выпрямленного тока.

Индуктивное сопротивление Xv зависит от индуктивных сопротивлений выпрямительного трансформатора электровоза Xт, а также тяговой сети XTC и подстанции XП/СТ приведенные к выпрямленному напряжению:

Xv = XT + XTC + XП/СТ.

Таким образом, выпрямленное напряжение уменьшается за счет потери напряжения в индуктивном сопротивлении, тяговой сети. Уменьшение выпрямленного напряжения происходит также за счет потери напряжения в активном сопротивлении тяговой сети. Уменьшение выпрямленного напряжения за счет этих двух факторов учитывают введением так называемого

эквивалентного приведенного сопротивления тяговой сети, для расчета которого используют эмпирическую формулу

zэ = 0,80 · ra + 0,69 · x.

Тогда потеря напряжения, приведенная к выпрямленному напряжению для рис.22, равна:

∆U = I · l · zэ.

В случае нескольких нагрузок на фидерной зоне Ij и одинаковых фазовых углах ϕj расчет потерь напряжения можно выполнять по формулам постоянного тока заменяя сопротивле-

45

ние цепи постоянному току на составное сопротивление или эквивалентное приведенное сопротивление.

Более подробно с расчетом мгновенных схем можно ознакомиться в [1].

8. СПОСОБЫ ПОВЫШЕНИЯ КАЧЕСТВА ЭЛЕКТРОЭНЕРГИИ

8.1. РЕГУЛИРОВАНИЕ НАПРЯЖЕНИЯ НА ПОДСТАНЦИЯХ ПОСТОЯННОГО ТОКА

Применение управляемых преобразователей на тяговых подстанциях позволяет регулировать выпрямленное напряжение [5]. Для поддержания его на заданном уровне используют вольтодобавочные устройства, устройства бесконтактного регулирования фазных напряжений трансформаторов. Целесообразность применения какого-либо из указанных устройств определяют на основании технико-экономических расчетов.

Целесообразность регулирования напряжения связана с возможным изменением напряжения питающей сети в допустимых пределах. Внешняя характеристика выпрямителя – зависимость Ud(Id) – превращается в поле (рис.23) между прямыми 1 и 2. Использование управляемого выпрямителя позволяет фиксировать внешнюю характеристику на постоянном уровне Ud = const. Потери мощности в тяговой сети зависят не только от положения поездов на фидерной зоне, но и от разницы напряжений на шинах соседних подстанций. Сведение этой разницы напряжений к нулю позволяет уменьшить потерю мощности в тяговой сети.

Ud

1

Ud = const

2

0 Id

Рис.23. Внешние характеристики выпрямителя подстанции постоянного тока

46

8.2. ПРИМЕНЕНИЕ УСТРОЙСТВ ЕМКОСТНОЙ КОМПЕНСАЦИИ НА УЧАСТКАХ ПЕРЕМЕННОГО

ТОКА

Электроподвижной состав, т.е. нагрузка в тяговой сети переменного тока, является потребителем активной и реактивной мощностей. Как отмечалось, при выпрямительных электровозах кривая тока имеет несинусоидальную форму. Поэтому коэффициент мощности определяется произведением

Kм = v · cosϕ1,

где v – коэффициент искажения кривой тока;

ϕ1 – угол сдвига фаз между первыми гармониками напряжения и тока.

Применение устройств емкостной компенсации направлено на уменьшение потребления реактивной мощности, улучшение коэффициента мощности, а также на уменьшение потерь мощности и увеличение напряжения в тяговой сети.

В зависимости от схемы установки емкости различают устройства поперечной и продольной емкостной компенсации.

Рассмотрим сначала принципиальную схему поперечной компенсации применительно к простейшей схеме (рис.24, а) От тяговой подстанции с напряжением U0 питается нагрузка I. Поперечная компенсация представлена конденсатором с сопротивлением Хс. Тяговая сеть имеет сопротивление R и X.

На векторной диаграмме (рис. 24, б) показаны напряжения и токи в элементах схемы. Напряжение подстанции – U0, ток нагрузки – I отстает от напряжения U0 на угол ϕ. При отсутствии емкостной компенсации напряжение на нагрузке

•	•	•
U 1	=U 0	− I	(R + j X ).

•

При включении компенсации появляется ток I c . Тогда ток подстанции

•	•	•
I п = I		+ I c .

47

Фазовый угол между питающим напряжением U0 и током подстанции 1n изменяется и становится меньше прежнего значения ϕ' < ϕ. Это приводит к увеличению коэффициента мощности.

Напряжение нагрузки увеличивается. Действительно (рис. 24, б)

•

•

•

Iп = I

+ Ic

I,ϕ

X

a

x

c

R

Ub

Ic

U1

x1

•

б

Ic

•

ϕ'

Uп

90°

	•			•
ϕ	Iп	U1
			•	IX
					•
			IR
•					IпX
I		U'1
				IпR

Рис.24. Поперечная емкостная компенсация: а – схема; б – векторная диаграмма

Увеличение напряжения на нагрузке приводит к уменьшению потери напряжения и потери мощности в тяговой сети.

Применение поперечной емкостной компенсации на тяговых подстанциях создает условия для возникновения резонанса напряжений, так как емкость вместе с индуктивностью образует контур. Ток нагрузки несинусоидален и содержит нечетные гармоники. Для исключения резонанса на всех частотах, соответствующим этим гармоническим составляющим, в схеме устанавливается реактор с сопротивлением Xp [1].

Перейдем теперь к рассмотрению продольной компенсации. Конденсаторная установка устанавливается в рассечку контактной сети, схема напряжения в тяговой сети и векторная

48

a	R	X	I,ϕ1c	в				•
			Xc					U1c
				ϕ				•	•
	U0	U1	U1c		ϕ'	ϕ1c		Uп IXc
б							•			•
					I		U1			IX
									•
							90°		IR
	U0
		U1	U1c					90°

Рис. 25. Продольная емкостная компенсация:

а – схема; б – напряжение, в – векторная диаграмма

От подстанции с напряжением U0 питается нагрузка I. Ток протекает по цепи с последовательно включенными сопротивлениями тяговой сети R и X и конденсаторной установки Хс. В конце линии напряжения U1 и U1c – до и после установки емкостной компенсации.

На векторной диаграмме (рис.25, в) напряжение в конце линии U1c показано горизонтальной линией. Ток нагрузки I отстает на фазовый угол ϕ1c. Напряжение до емкости

•	•	•
U1	=U 0	+ I	X c .

Угол сдвига фаз ϕ1 < ϕ1c за счет мощности потребляемой емкостью Хс. Напряжение в начале линии у подстанции

• • •

U0 =U 1 + I (R + j X ).

Вначале линии фазовый угол ϕ между напряжением U0 и током увеличивается: ϕ > ϕ1.

Основная идея продольной компенсации заключается а уменьшении реактивного сопротивления системы, однако одновременно уменьшается и угол сдвига фаз в начале линии, что улучшает коэффициент мощности в системе. Кроме того, увеличивается напряжение в тяговой сети, что показано на рис.25, б.

49

8.3. СИСТЕМА ТЯГОВОЙ СЕТИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА 2 · 25 кВ

Трехпроводная система тяговой сети с автотрансформаторами (рис.26, а) является разновидностью рассмотренной ранее системы электрической тяги переменного тока промышленной частоты, поскольку локомотив остается тем же. В данном случае на тяговых подстанциях устанавливаются однофазные трансформаторы с двумя вторичными обмотками. Общий вывод вторичных обмоток подключен к рельсу, а остальные два

– к контактной подвеске и продольному фидеру соответственно. Напряжения между контактным проводом (к) и рельсом (р) Uкр и продольным фидером (п) и рельсом Uпр одинаковы, но сдвинуты по фазе на 180° (рис.26, б). Продольный фидер подвешивается на опорах контактной сети. Если напряжение Uпр = 25 кВ, то напряжение между контактным проводом и продольным фидером будет в два раза больше 2 · 25 кВ, что и дало название этой системе.

a

ТП

АТ1

б Uкр

АТ2

АТ3

Uкп

К

Uкр

P

Uпр

П

пр

U

Рис.26. Система 2 · 25 кВ (а) и векторная диаграмма (б)

Между тяговыми подстанциями ТП через 8-15 км устанавливается автотрансформаторы АТ. Локомотивы питаются от вторичной обмотки АТ с напряжением, принятом для тяговой сети на переменном токе 25 кВ. Ток первичной обмотки АТ показан пунктиром, он замыкается по цепи контактный провод

– продольный фидер. Ток в рельсах протекает в местах расположения нагрузок между соседними автотрансформаторами.

50