СДАЛ / Все тесты и билеты / АГ23 / АГ23-01

МОСКОВСКАЯ ФИНАНСОВО-ЮРИДИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ

Комплект АГ23-01

ДИСЦИПЛИНА «АЛГЕБРА И ГЕОМЕТРИЯ»

БИЛЕТ №29

	Найти собственные векторы и собственные числа линейного оператора, заданного матрицей
	В некотором базисе задана матрица Грамма и заданы два вектора и . Найти скалярное произведение
	Найти значения p и q, при которых матрица является ортогональной.
	Преобразовать базис {1;x} пространства линейных функций, заданных на отрезке [0;1], в ОНБ методом Шмидта
	Проверить линейную зависимость векторов
	Разложить в ряд Фурье функцию на интервале
	Линейный оператор задан матрицей в некотором базисе, определяемом матрицей Грамма . Найти матрицу сопряженного оператора A^*.
	В пространстве функций вида , определенных на отрезке , задан оператор . Найти сопряженный оператор A^*.
	Привести квадратичную форму к каноническому виду, найти ранг индекс и сигнатуру квадратичной формы.
	Определить тип кривой

МОСКОВСКАЯ ФИНАНСОВО-ЮРИДИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ

Комплект АГ23-01

ДИСЦИПЛИНА «АЛГЕБРА И ГЕОМЕТРИЯ»

БИЛЕТ №30

	Найти собственные векторы и собственные числа линейного оператора, заданного матрицей
	Найти все значение p, при которых одно из собственных чисел матрицы равно -5. Найти при этом условии собственные векторы.
	Найти значения p и q, при которых матрица является ортогональной.
	Преобразовать базис {1;x-1} пространства линейных функций, заданных на отрезке [0;1], в ОНБ методом Шмидта
	Проверить линейную зависимость векторов
	Разложить в ряд Фурье функцию на интервале
	Линейный оператор задан матрицей в некотором базисе, определяемом матрицей Грамма . Найти матрицу сопряженного оператора A^*.
	В пространстве функций вида , определенных на отрезке , задан оператор . Найти сопряженный оператор A^*.
	Привести квадратичную форму к каноническому виду, найти ранг индекс и сигнатуру квадратичной формы.
	Определить тип кривой