СДАЛ / Все тесты и билеты / ФМ11 / ПЭ_ФМ11

ПРОГРАММА

для подготовки к экзамену по дисциплине «Финансовая математика»

Iили II семестр 2006/2007 уч.г.

Индекс ФМ11.

I.Теоретическая часть.

1. Основные понятия финансовой математики.

   1. Предмет финансовой математики. Финансовая система.

   2. Платежи, потоки платежей.

   3. Проценты, виды процентов и процентных ставок. Способы начисления процентов.

2. Начисление простых процентов

   1. Наращенная и дисконтированная суммы. Множитель наращения.

   2. Переменная процентная ставка, реинвестирование по простым ставкам.

   3. Наращение процентов в потребительском кредите.

   4. Математическое дисконтирование и банковский учет.

   5. Наращение по учетной ставке.

   6. Определение срока ссуды и величины процентной ставки.

3. Сложные проценты. Сравнительный анализ простых и сложных процентов

   1. Капитализация процентов. Сложная ставка и множитель наращения.

   2. Начисление сложных процентов в разные временные периоды. Переменная, номинальная и эффективная ставки. Дисконтирование по сложной ставке.

   3. Определение срока ссуды и размера процентной ставки. Сравнительный анализ интенсивности наращения и дисконтирования по простым и сложным процентным ставкам. Непрерывные проценты.

4. Производные процентные расчеты

   1. Эквивалентность процентных ставок и обязательств. Конверсия платежей.

   2. Безубыточные изменения условий контракта.

   3. Налоги на полученные проценты.

   4. Расчет наращенной суммы с учетом инфляции. Определение влияния инфляции на обесценивание наращенной суммы.

   5. Кривые доходности.

5. Потоки платежей, постоянные ренты

   1. Потоки платежей, рента, аннуитет.

   2. Параметры ренты.

   3. Наращенная и современная суммы ренты.

   4. Коэффициенты наращения.

   5. Ренты постнумерандо и пренумерандо.

   6. Определение параметров постоянных рент постнумерандо.

   7. Ренты с разными периодами выплат.

   8. Вечная и отложенная ренты.

   9. Переменная процентная ставка.

6. Переменные и непрерывные ренты

   1. Ренты с постоянным абсолютным и относительным изменением платежей.

   2. Непрерывные потоки с постоянными и переменными платежами.

   3. Конверсии рент (выкуп, рассрочка, консолидация).

   4. Безубыточное изменение параметров потоков платежей.

   5. Страховые аннуитеты.

7. Планирование погашения задолженности

   1. Расходы по обслуживанию долга, погасительный фонд.

   2. Методы погашения долга.

   3. Расчет операций по кредитам и займам.

   4. Льготные кредиты и займы.

   5. Реструктурирование займа. Оценка инвестиций.

   6. Ипотечные ссуды и их расчет.

8. Количественный анализ ценных бумаг

   1. Ценные бумаги (активы).

   2. Облигации, их характеристики и виды.

   3. Премия и дисконт. Рейтинг облигаций.

   4. Измерение доходности облигаций.

   5. Характеристики сроков поступления средств и измерение риска.

   6. Оценивание финансовых активов.

   7. Расчеты по ценным бумагам.

9. Лизинговые платежи. Анализ чувствительности финансового бизнес-плана

   1. Лизинг и его основные виды.

   2. Погашение задолженности по лизинговому контракту.

   3. Методы расчета лизинговых платежей.

   4. Чистая дисконтированная стоимость проекта.

   5. Анализ чувствительности финансового бизнес-плана с целью повышения эффективности проекта.

II. Типовые задачи.

1. На некоторую сумму ежемесячно в течении квартала начисляются простые проценты по ставке 11% в первый месяц, 13% во второй,16% в третий каков тогда коэффициент наращивания суммы за квартал при реинвестировании ?

2. Первоначальная сумма P руб. помещена в банк на срок n лет под i% годовых (проценты сложные). Найти наращенную сумму, эквивалентные значения простой учетной ставки, простой процентной ставки, сложной номинальной процентной ставки (проценты начисляются m раз в году).

	P	n	i	m
Значения	7900	4	14	12

3. Уровень инфляции в марте составил b%, в апреле – c%, в мае – d%. Каков уровень инфляции за рассматриваемый период?

	b	c	d
Значения	4	9	3

4. Кредит в сумме 8 млн. руб. погашается 12 равными ежемесячными взносами. Процентная ставка по кредиту установлена в размере i=1,4,5% в месяц, пользуясь таблицами, найти сумму ежемесячного взноса У(i) при платеже постнумерандо.

5. Размер ежегодных платежей R руб., процентная ставка i% годовых, современная стоимость A руб. Определить сроки простых рент постнумерандо и пренумерандо.

	R	i	A
Значения	1700	17	9400

6. Предприятие анализирует два инвестиционных проекта в a млн. руб. Оценка чистых денежных поступлений дана в таблице.

Год	Проект A, млн. руб.	Проект B, млн. руб.
1	b	d
2	c	e
3	–	f

Альтернативные издержки по инвестициям равны g%. Пусть остаточная стоимость каждого проекта равна нулю. Определить их учетные коэффициенты окупаемости инвестиций. Какой проект предпочтительнее?

	a	b	c	d	e	f	g
Значения	2,4	1,5	1,4	0,5	1,1	1,3	15

7. Анализируется предложение о вложении средств в некоторый трехлетний инвестиционный финансовый проект , в котором предполагается доход за первый год 135 млн. руб. , за второй 140 , за третий 180 млн. руб. Поступления происходят в конце соответствующего года , а эффективная процентная ставка прогнозируется на первый год 55%, на второй 65%, на третий 85% годовых.

Является ли это предложение выгодным по сравнению со среднерыночными условиями, если в проект требуется сделать начальные капиталовложения в размере 260 , 280, 285 млн. руб.

8. Курс акции нулевого роста в настоящий момент руб., а последний из уже выплаченных дивидендов D руб. Определить норму прибыли (доходность) этой акции.

	D
Значения	170	9400

9. Прибыль до выплаты процентов и налогов равна m руб., проценты к уплате – n руб., а ставка налога на прибыль – i%. Определить прибыль на акцию.

	m	n	i
Значения	42000	4100	31

10. Известны курсы A/B f – g и B/C h – k. Найти на основании этих данных курс A/C.

	f	g	h	k
Значения	34,87	34,99	29,17	29,31

11. Известны курс A/B спот f – g и форвардная маржа h – k (срок t дней). Найти курс форвард. Определить результат форвардной сделки по продаже валюты A.

	f	g	h	k	t
Значения	34,24	34,35	29	34	180

ЛИТЕРАТУРА.

1. Малыхин В.И. Финансовая математика: Учебное пособие для вузов. – М.: ЮНИТИ ДАНА, 2000.

2. Смирнова Е.Ю. Техника финансовых вычислений на Excel. – СПб, ОЦЭ и М, 2003.

3. Четыркин Е.М. Финансовая математика: Учебник для вузов. – М.: Дело, 2001.

Зав. каф. «Общих математических

и естественнонаучных дисциплин» ________________________А.Ю. Байков