Тест 6 – 3

В трех одинаковых сосудах при равных условиях находится одинаковое количество водорода, гелия и азота

Распределение скоростей молекул водорода будет описывать кривая...

Варианты ответов: 1) кривая 1; 2) кривая 2; 3) кривая 3.

Решение.

Функция распределения молекул по скоростям представляет собой кривую с максимумом.

Максимум функции распределения приходится на значение скорости, называемой наиболее вероятной, которая равна: v _вер = , где k - постоянная Больцмана, Т – абсолютная (или термодинамическая) температура, - масса молекулы. Из этой формулы следует, что с ростом температуры или с уменьшением массы молекулы максимум кривой смещается вправо. Поскольку молекула водорода обладает наименьшей массой, то при одинаковых температурах максимум функции распределения имеет наибольшее (из трех графиков) смещение вправо. Следовательно, распределение скоростей молекул водорода будет описывать кривая 3.

Ответ: вариант 3.

Тест 6 - 4

В трех одинаковых сосудах при равных условиях находится одинаковое количество водорода, гелия и азота

Распределение проекций скоростей молекул водорода на произвольное направление X будет описывать кривая...

Варианты ответов:

1. кривая 3;

2. кривая 2;

3. кривая 1.

Решение.

Распределение проекций скоростей молекул на произвольное направление X будет описывать функция f (v_x ) = · e xp ( - m v_x² /(2 k Т)), где число exp = е =2,71…называется экспонентой, а в скобках стоит показатель степени экспоненты. При значении скорости v_x = 0 функция распределения имеет максимум, значение которого равно: f (0) = , где k - постоянная Больцмана, Т – абсолютная (или термодинамическая) температура, - масса молекулы. Из этой формулы следует, что значение f (v_x =0) тем больше, чем больше масса молекулы и меньше температура газа. Так как по условию задачи одинаковое число молекул находится в трёх сосудах в одинаковых условиях, то при одинаковых температурах, чем меньше масса молекулы, тем меньше максимальное значение функции f (v_x). Массу молекулы можно определить с помощью таблицы Менделеева. Масса молекулы, измеренная в атомных единицах массы, для водорода (H ₂ ) равна m = 2 а.е.м., для гелия (Не) m = 4 а.е.м., для азота ( N ₂ ) m =14·2 = 28 а.е.м. Так как молекула водорода обладает наименьшей массой, то распределение проекций скоростей молекул водорода на произвольное направление x будет описывать кривая 3.

Ответ: вариант 1.