Тест 6 – 15

Процесс, изображенный на рисунке в координатах (T,S), где S-энтропия, является...

Варианты ответов: 1) изобарным сжатием;

2) изохорным охлаждением;

3) адиабатным расширением;

4) изотермическим сжатием.

Решение.

Изобарным называется процесс, протекающий при постоянном давлении (p = const), изохорным – при постоянном объёме (V = const), изотермическим – при постоянной температуре (T = const), адиабатным называется процесс, протекающий без теплообмена с окружающей средой (Q =0).

Из термодинамики известно, что отношение теплоты, полученной или отданной телом, к абсолютной температуре тела равно изменению энтропии: ΔS= Q / T. Как видно из рисунка теста 6 –15 , энтропия постоянна (S = const), поэтому ΔS= 0 и Q =0, т.е. рассматривается адиабатный процесс.

Уравнение адиабаты можно записать в виде: T·V ^{γ - 1} = const, где γ – показатель адиабаты, для данного газа являющийся постоянной величиной. Из уравнения адиабаты следует, что при увеличении объёма (т.е. при расширении), температура понижается, а при сжатии – повышается. На рисунке изображен адиабатный процесс, связанный с понижением температуры, следовательно, процесс является адиабатным расширением.

Ответ: вариант 3.

Тест 6 – 16

На рисунке изображен цикл Карно в координатах (T,S), где S-энтропия. Теплота подводится к системе на участке ...

Варианты ответов:

1) 2– 3; 2) 1 – 2;

3) 4 – 3; 4) 4 – 1.

Решение

Цикл Карно состоит из двух адиабат (2 -3 и 4–1) и двух изотерм (1 – 2 и 3 – 4). При адиабатном процессе S=const, т.к. Q=0, т.е. при процессах (2 - 3 и 4 – 1) тепло не подводится. Теплота подводится при изотермическом процессе от нагревателя, температура которого выше, чем температура холодильника, поэтому теплота подводится к системе на участке 1 – 2.

Ответ: вариант 2.

Тест 6 – 17

На рисунке изображен цикл Карно в координатах (T,S), где S-энтропия. Изотермическое сжатие происходит на этапе ...

Варианты ответов:

1) 2 – 3; 2) 3 – 4;

3) 1 – 2; 4) 4 – 1.

Решение.

Изотермическим называется процесс, протекающий при постоянной температуре, что соответствует на рисунке теста 6 – 17 процессам 1 – 2 и 3 – 4. Изменение энтропии при изотермическом процессе равно:

ΔS = νR ln(V₂/V₁), где ν – количество вещества, R – газовая постоянная. При расширении отношение конечного и начального объёмов газа больше единицы, т.е.V₂ /V₁>1. Тогда, логарифм натуральный ln(V₂ / V₁ )>0 , следовательно, ΔS = S₂ – S₁>0, т.е. при изотермическом расширении энтропия возрастает (S₂ > S₁). При сжатии конечный объём меньше начального, V₂ /V₁ < 1, ln(V₂ /V₁) < 0 и S₂ < S₁, т.е. при изотермическом сжатии энтропия убывает. Следовательно, изотермическое сжатие происходит на этапе 3 – 4.

Ответ: вариант 2.

Тест 6 – 18

На рисунке представлен цикл тепловой машины в координатах Т, S, где Т - термодинамическая температура, S - энтропия. Укажите нагреватели и холодильники с соответствующими температурами.

Варианты ответов:

1) Нагреватели - Т₂,T₄,T₅ ; Холодильники - T₁,T₃.

2) Нагреватели - Т₃,T₄,T₅; Холодильники - T₁,T₂.

3) Нагреватели - Т₄,Т₅; Холодильники - Т₁,Т₂,Т₃.

4) Нагреватели - Т₃,T₅; Холодильники - T₁,T₂,T₄.

Решение.

Любой тепловой двигатель работает по замкнутому циклу. Цикл, изображенный на рисунке теста 6 – 18, состоит из адиабат и изотерм. При адиабатном процессе теплота не подводится к системе (Q = 0 и S =const). При изотермическом процессе (Т =const) при возрастании энтропии теплота подводится от нагревателя, при уменьшении энтропии частично передается холодильнику. Поэтому теплота подводится к системе при температурах Т₅ и Т₄ , а отдаётся холодильнику при температурах Т₂ , Т₁ и Т₃. Следовательно, Т₅ и Т₄ – нагреватели, а Т₁ , Т₂ , Т₃ – холодильники.

Ответ: вариант 3.

Тест 6 - 19

Ha (P,V)-диаграмме изображен циклический процесс. На участках АВ и ВС температура ...

Варианты ответов:

1) повышается;

2) на АВ - повышается, на ВС понижается;

3) понижается;

4) на АВ - понижается, на ВС – повышается.

Решение.

Рассмотрим уравнение состояния идеального газа: p·V = νR·T, где ν – количество вещества, R – газовая постоянная, T – термодинамическая температура. Так как νR= const, то изменение температуры зависит от произведения p·V. Если произведение возрастает, то температура возрастает, и наоборот, если произведение p·V убывает, то температура понижается. Рассмотрим циклический процесс, изображенный на диаграмме теста 6 - 19. На участке АВ p = const, а V возрастает, значит, температура возрастает. На участке ВС V= const, а p убывает, поэтому температура понижается. Следовательно, на участках АВ -ВС температура: на АВ - повышается, на ВС - понижается, что соответствует варианту ответа 2.

Ответ: вариант 2.