Если γeαL будет превышать единицу, то число развивающихся в

промежутке лавин будет непрерывно возрастать. Последующие лавины будут возникать еще до того, как все положительные ионы, образованные предшествующими лавинами, уйдут на катод. Следовательно, электроны новых лавин будут двигаться в промежутке, заполненном положительными ионами, и вдоль пути лавин газ в промежутке между электродами перейдет в состояние плазмы – произойдет пробой промежутка.

2.5 Стримерная теория разряда

Изложенные основные представления лавинной теории разряда, созданной Джоном Таунсендом (1868-1957) недостаточны для объяснения некоторых особенностей развития разрядов, в частности образования узкого канала разряда, поскольку по своему характеру это теория непрерывного и сплошного разряда.

Дальнейшим развитием теории Таунсенда является стримерная теория разряда, возникновение которой относится к 1939г и связано с трудами Ганса Ретера, Джона Мика и Леонарда Леба.

В процессе развития лавины непрерывно увеличивается число электронов и положительных ионов, при этом Е на фронте лавины возрастает, а в задней части уменьшается. В какой-то момент напряженность в задней части лавины уменьшается настолько, что становится невозможной ударная ионизация. Находящиеся в хвосте лавины отставшие электроны вместе с положительными ионами создают плазменное образование, дающее начало возникновению стримерного канала. Стример - канал, заполненный плазмой. В зависимости от условий стример может быть связан с электродом или нет. Однако характерной особенностью в любом случае является наличие избыточного заряда на конце, создающее местное усиление электрического поля и обеспечивающего непрерывное удлинение плазменного канала.

Критерием перехода лавины в стример, предложенным Ретером и Миком, является соизмеримость напряженности электрического поля, создаваемого лавиной электронов или положительными ионами в ее следе, и напряженности внешнего поля, создаваемого приложенным между электродами напряжением.

Рассмотрим условия лавино-стримерного перехода в трактовке Ю.Г. Сергеева (МЭИ). Из выражения (2.10):

	αэф	E				2
		= 0,2		− 24,5		(2.10)
	δ		δ

	αэф =	0,2	(E −bδ )2	где b=24,5 кВ/см для воздуха
		δ

Ионизация прекращается (αэф=0), если Е ≤ bδ . Напряженность в задней части лавины Е=Е0-Ел (Е0 – напряженность внешнего поля, Ел – напряженность, создаваемая лавиной), поэтому критерий перехода лавины в стример

(Е0 − Ел ) ≤ bδ

(2.32)

Подставляя в (2.32) значение Ел из (2.23) и учитывая электростатический радиус лавины по (2.26), находим число электронов в лавине при переходе ее в стример (критическое число электронов).

Критическое число электронов nкр – число электронов в лавине при переходе ее в стример.

Ел			=							en															(2.23),									r = 3					3en				(2.26)
								4πε					o		r 2																						4πε αE				0
																																							0
																				2						2									1				2
E		=				en				кр		(4πε						0	)3		(αЕ				0	)3			=			(en		кр	)3 (αЕ			0	)3
	л
																								2											1			2
										4πε0 (3enкр )3																							(4πε0 )3 33
подставляя Ел в (2.32) получаем:
														1							2
					(en					кр		)3 (αЕ								)	3
Е0 −																			0				= bδ ,
															1				2
								(4πε0 )3 33
																									1				2
		1							(E		0		−bδ)(4πε											)3 3					3		,		откуда
nкр 3				=																				0
																				2				1
															(αE0 ) 3							e3
nкр			=				36πε							0		(E				0	−bδ)3														(2.33)
										е								(αE0 )2

Расчеты по (2.33) и экспериментальные данные разных авторов показывают, что nкр=107-109 электронов.

С другой стороны по (2.20) nкр = eαxкр , то есть

eαxкр = 36πεе 0 (E(0 −b)δ2 )3

αE0

Прологарифмировав это выражение, получаем:

αxкр = ln nкр

(2.34) или

	αxкр =18	+ ln	(E0 −bδ)3	(2.35)
			(αE0 )2

Образование стримера в однородном электрическом поле соответствует условию самостоятельности разряда и позволяет при xкр=L определить минимальное пробивное напряжение промежутка. Для этого задаемся значением Е0 и определяем α. Затем, по (2.35) находим

критическую длину лавины.	При равенстве	xкр=L определяем по
соответствующему значению Е0	пробивное напряжение как Е0L.