2. Определение допускаемых напряжений изгиба в расчетных точках зубьев шестерни и колеса

1. Определение предельных напряжений изгиба в зубьях шестерни и колеса.

Где:

– эквивалентное число циклов напряжения изгиба, при заданной циклограмме нагружения:

Где:

– эквивалентная расчетная длительность нагружения

– частота вращения

– число зацеплений зуба за один оборот зубчатого колеса, для зубчатой передачи из 2-х колес

2. - коэффициент, учитывающий влияние шероховатости поверхности у корня зуба:

3. – коэффициент, учитывающий концентрацию напряжений:

4. – коэффициент безопасности, при выбранной ранее вероятности безотказной работыP, примем

5. Допускаемое напряжение изгиба в расчетных точках зубьев шестерни и колеса

Так как расчетное напряжение ниже правой границы берем значение

3. Проверка изгибной прочности зубьев

⇒условие прочности выполнено

2. Проектирование вала механизма

1. Проектировочный расчет валов механизма

Валы предназначены для установки и крепления на них вращающихся деталей. Валы передают вращающий моменты и соответственно нагрузки от этих деталей через опоры на корпус механизма. В процессе проектирования конструктивные размеры валов точно определить нельзя из-за отсутствия достоверной информации о величинах изгибающих моментов, действующих в поперечных сечениях валов. Потому проектировочный расчет валов сводится к приближенному определению его диаметра в наиболее нагруженном сечении.

Где:

– коэффициент механизмов, учитывающий расположение зубчатых колес, относительно подшипников, выбирается по таблице:

– предел выносливости материала

– отношение диаметра отверстия вала к наружному диаметру для полого вала

9. Проверочный расчет вала на прочность

Проверочный расчет вала на циклическую прочность проводится после его конструктивной проработки, когда становится известными продольные размеры и диаметры всех сечений. Расчет ведется в такой последовательности

1. Составление расчетной схемы

Для расчета вал представляют, как балку, шарнирно закрепленную в опорах, место расположения опоры зависит от типа подшипников на валу. Если вал установлен на шариковых радиальных однорядных или роликовых радиальных подшипниках, то опору располагают на середине подшипника.

5. Определение нагрузок, действующих на вал

Нагрузки, действующие на вал, передаются от сопряженных деталей, соединительных муфт и в виде реакций связей. Эти нагрузки являются распределенными и для расчета заменяются сосредоточенными силами.

Значения нагрузок определяются по следующим формулам. Для прямозубой цилиндрической передачи:

Окружная сила:

Радиальная сила:

Где:

– угол зацепления

6. Определение реакций в опорах и построение эпюр изгибающих и крутящих моментов и нормальных сил

При установке вала в радиальных подшипниках и отсутствии осевых сил вал для расчета представляют, как статически определимую балку.

Определение реакции опор:

В опасном сечении в галтели:

7. Определение напряжения в расчетных сечениях

Для каждого выбранного опасного сечения определяются нормальные и касательные напряжения.

Нормальное напряжение:

Где:

– момент сопротивления изгибу

Где:

– отношение диаметров галтели

– больший диаметр

– меньший диаметр

Касательное напряжение:

8. Определение запасов прочности

В каждом сечении определяют значение запаса прочности n и сравнивают его с допускаемы значением:

Где:

– запасы прочности по нормальным и касательным напряжениям

Где:

– предел выносливости материала вала

– амплитуда нормальных напряжений

– коэффициент снижения предела выносливости детали

– коэффициент чувствительности материала к асимметрии цикла напряжений.

– среднее напряжение цикла

Так как отсутствуют осевые силы.

Где:

– предел текучести материала

– показатель степени, для легированных сталей

– базово число циклов для стали

– расчетное число циклов

Где:

–коэффициент концентрации напряжений, берется по таблице

–коэффициент, учитывающий влияние абсолютных значений, берется по таблице

–коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности

–коэффициент, учитывающий поверхностное упрочнение

Аналогичным способом производим расчет по касательным напряжениям

Где:

Условие прочности выполнено