Статистические методы
Помимо методов ИСО широкое применение получили статистические методы и модели, особенно в задачах выявления тенденций развития исследуемого процесса. Это:
модели корреляционного (регрессионного) анализа;
методы обработки статистических данных с выявлением законов распределения случайных величин или их числовых характеристик (например, методы аналитического выравнивания, дисперсионный анализ);
модели производственных функций. Такие модели описывают зависимости между результатами деятельности производственного объекта и затратами ресурсов и других факторов производства;
эконометрические модели, представляющие собой совокупности уравнений, описывающих связи между экономическими показателями. В основу этих моделей положены методы идентификации и оценивания.
Методы ИСО и статистические методы являются предметом изучения соответствующих нормативных дисциплин.
Логико-лингвистические методы
Появление логико-лингвистических моделей, в первую очередь, связано с именами Лотфи Заде5иД.А.Поспелова6.
Идеи логико-лингвистического управления, на первый взгляд, казались совершенно естественными – нельзя управлять сложными объектами без привлечения информации, которая не может быть выражена количественно. Этосемантическая или смысловая, качественная информация.
Фактически ситуационное управлениебыло первым случаем практического использования логико-лингвистических моделей в управлении. Первая задача такого рода была решена в еще1967 годупри автоматизации диспетчерской службы на шлюзованных участках водных путей. Затем эти модели были успешно применены при управлении дислокационными операциями в рыбном морском порту, при управлении обжигом цементного клинкера, управлении заготовками и др.
Логико-лингвистические (логико-семантические, логико-смысловые, семиотические) модели, развивая идеи ситуационного управления [Поспелов, 1986], впервые позволили создавать модели, описывающие знания специалистов всложных недерминированных предметных областях с нечеткой логикой и размытыми определениями.
Данный тип моделей характеризуется высокой степенью формализации. Формализация затрагивает преимущественно логический аспектсуществования/функционирования моделируемой системы. При построении логико-лингвистических моделей широко используетсясимвольный язык логики и формализм теории графов и алгоритмов.
По явно неслучайному совпадению примерно в это же время подоспела нечеткая логика Лотфи Заде. Так у Л.Заде логико-лингвистические методы описания систем основаны на том, что поведение системы выражается в терминах ограниченного естественного языка и может быть представлено с помощью лингвистических переменных.
Неформально под лингвистической переменной (ЛП)понимается такая переменная, значениями которой могут быть не только числа, но и слова и словосочетания какого-либо естественного или искусственного языка. По сути ЛП представляет собой дескриптивную, иерархическую модель триады "понятие - его значения - их смысл". Формально она описывается набором вида:
LV = (L,T,X,G,M) , (3)
где L - название переменной;
T - терм-множество (совокупность ее лингвистических значений);
X - универсальное множество;
G - множество синтаксических правил (грамматика), позволяющее из простых, атомарных термов строить составные термы, G:T→Т*, Т* есть расширенное терм-множество;
М - множество семантических правил, задающее отношение полиморфизма (соответствия типа "один – ко - многим") между T и U.
Например, для ЛП "Величина" можно определить терм-множество Т = {большая отрицательная (БО), средняя отрицательная (СО), малая отрицательная (МО), примерно нулевая (ПН), малая положительная (МП), средняя положительная (СП), большая положительная (БП)}.
Нечеткая логико-лингвистическая система описывается набором значений входных и выходных лингвистических переменных, связанных между собой некоторыми эвристическими правилами7.
В частности, системы нечетких лингвистических рассуждений состоят из пяти функциональных блоков:
1) блока фазификации, в котором осуществляется преобразованиеисходныхчисловых физических величинвраспределения, соответствующие термамлингвистической переменной, т.е. согласно (3) определяется нечеткое отображение М‾¹: X~>T;
2) базы правил, содержащей набор нечетких "если…,то";
3) базы данных, в которой определеныфункции принадлежностинечетких множеств, используемых в нечетких правилах;
4) блока принятия решений, совершающего операции вывода на основании имеющихся правил;
5) блока дефазификации, где происходит переход от дискретной лингвистической шкалы термов T к непрерывной числовой переменной X, т.е. согласно (3) определяется нечеткое отображение М: T ~> X.
Условно применение данного метода можно описать как циклически повторяемую последовательность из двух процедур:
процедуры построения системы высказываний, отражающих знания о системе,
процедуры анализа полученной совокупности знанийс применением ЭВМ (правда, на определенных этапах реализации метода требуется участие эксперта).
В свою очередь, Д.А. Поспелов ввел понятие семиотической системы:
SS =(Т, R, A, P,α(T),β(R),γ(A),δ(P)) , (4)
где T - множество базовых элементов (алфавит системы),
R - множество синтаксических правил,
A - множество аксиом,
P - множество правил вывода,
α(T),β(R),γ(A),δ(P) - правила изменения соответствующих компонентов формальной системы.
Аргументируя необходимость использования семиотических моделей в искусственном интеллекте (ИИ), Д.А.Поспелов отмечает, что "все современные технические устройства работают на досемиотическом уровне, в силу чего они способны моделировать лишь простейшие формы поведения при решении творческих задач. В отличие от технических системвысшие животные и человек решают сложные задачи на семиотическом уровне, что позволяет им находить такие способы решения, которые невозможно реализовать на досемиотическом уровне".
Результаты сравнительного анализа формальных и семиотических систем даны в табл.1.
Таблица 1. Сравнение основных характеристик формальных и семиотических систем.
|
Формальные системы |
Семиотические системы |
|
Замкнутые миры |
Открытые миры |
|
Единственная классическая логика |
Сосуществование различных логик |
|
Постоянная интерпретация |
Переменная интерпретация |
|
Статические модели знаний |
Динамические модели знаний |
|
Монотонные рассуждения |
Возможность немонотонного вывода |
|
Нет мультирезолюции |
Мультирезолюция возможна |
Логико-смысловые (логико-семантические, семиотические) модели- это разновидность логико-лингвистических моделей, ориентированная на отображение исследуемого явления (проблемы), разрабатываемого решения или проектируемого объекта посредством некоторого множества выраженных наестественном языкепонятий, фиксирующая отношения между понятиями и отображающаясодержательно-смысловые связи между понятиями.
Эта разновидность логико-лингвистических моделей ориентирована на поиск решения, его синтез из ранее имевших место прецедентов, существующих описаний предметной области или описаний путей решения группы близких по содержанию проблем.
По существу этот метод моделирования представляет собой метод поиска решения некоторого комплекса задач на основе анализа совокупности формализованных знаний о некоторой сложной системе.
Выделяется следующие два направления применения логико-смыслового моделирования: формирование и оценка проектных решений; анализ и оптимизация организационных структур.
В качестве частного примера применения логико-смыслового моделирования можно рассматривать гипертекстовые системы, получившие широкое распространение в глобальной телекоммуникационной сети Интернет.
Наиболее распространенным способом формального представления логико-лингвистических моделей является граф.
Граф— это формальная система, предназначенная для выражения отношений между элементами произвольной природы, оперирующая модельными объектами двух типов:
вершина(точка), символизирующая элемент,
ребро(дуга, связь), символизирующее отношение между связываемыми им элементами.
В математической интерпретации граф представляет собой формальную систему, описываемую, как:
G=(Х,U), (5)
где Х — множество вершин, U — множество ребер (дуг).
Граф состоит из упорядоченных пар вершин, причем одна и та же пара может входить в множество U любое число раз, описывая различные виды отношений. Классический пример графа приведен на рис. 13.
Рисунок 13. Пример графа переходов.
В качестве примера графа можно использовать привычные нам иерархические классификации в виде прямоугольников, связанных линиями, схемы метрополитена, технологические карты, транспортные сети и т. п.
Одним из видов логико-лингвистических моделей являются сценарии или сценарные модели.
Сценарные модели (сценарии)- это разновидность логико-лингвистических моделей, предназначенных для отображения развернутых во времени последовательностей взаимосвязанных состояний, операций или процессов. Сценарии могут иметь как линейную, так и ветвящуюся структуру, в которой могут быть установлены условия перехода к той или иной частной стратегии, либо просто отображены возможные альтернативы без указания условий.
Сценарии, как разновидность логико-лингвистических моделей, широко распространены в отраслях деятельности, связанных смоделированием социально-политической, экономической и военной обстановки, созданием информационных систем поддержки управленческой деятельностии во многих других.
Методы логико-лингвистического моделирования не исчерпываются перечисленными здесь. Следует упомянуть методы логико-лингвистического моделирования деловых процессов, методы синтеза деревьев целей и задач, а также иные методы, основанные на применении логико-лингвистических моделей и методов.
Широкое применение логико-лингвистические модели нашли в отрасли разработки программного обеспечения, управления корпоративными информационными ресурсами и многих других отраслях, где требуется определенный уровень формализации, представляющий единство строгости, интуитивной понятности и высокой выразительной способности моделей.
Принципиальная новизна логико-лингвистического подхода была в ее гениальной простоте. Для моделирования кибернетических систем предлагался не очередной математический монстр, понятный лишь автору и его ближайшему окружению, а набор вполне прозрачных нотаций для описания объектов системы управления и связей между ними. Впервые отчетливо прозвучала мысль, что существуют задачи, где строгая математика бессильна, но где логика, обогащенная лингвистическими моделями, может дать результативное и ясное описание.
Логико-лингвистическое управление, опередив время, пыталось создать аппарат для моделирования сложных систем, включающих логические, временные, пространственные, технологические и человеческие компонентыв их подлинной сложности, а не в рамках "игрушечных" математических моделей. Теперь уже пришло понимание, что каждая сложная система уникальна, и только опыт и знания специалистов позволяет справиться с такими задачами.