Методичка теория вероятности с типовыми заданиями (Силкин)

550

19.Как составить дифференциальное уравнение, описывающее физический процесс?

20.Вспомните виды обыкновенных дифференциальных уравнений и методы их решения.

551

ОСНОВНАЯ И ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЛИТЕРАТУРА, ИНФОРМАЦИОННЫЕ РЕСУРСЫ

Основная литература

1.Бермант А.Ф., Армонович И.Г. Краткий курс математического анализа: учебник для вузов. СПб.: «Лань», 2006. – 636 с. (20 – экз.)

2.Вентцель Е.С. Задачи и упражнения по теории вероятностей. М.: Высшая школа, 2002. (10 экз.)

3.Волков Е. Численные методы: учебное пособие. СПб.: «Лань-Трейд», 2004. – 248 с. (5 экз.)

4.Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистики: учебное пособие.. М: Высш. шк. 2004.-400 с. (6 экз.)

5.Данко П.Е., Попов А.Е., Кожевников Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. В 2-х ч. –М:

Высш.шк., 2005, 2006, ч.1.-304 с. (2 экз. – 2005 г.)), (11 экз.- 2006 г.)

6.Данко П.Е., Попов А.Е., Кожевников Т.Я. – Высшая математика в упражнениях и задачах. В 2-х ч.

– М: Высш.шк., 2005, 2006. – ч..2.– 416 с. (1 экз. – 2005 г.), (2 экз. – 2006 г.)

7.Демидович Б.П., Кудрявцев В.А. Курс высшей математики. М.: АСТ:Астрель, 2005.

8.Демидович Б.П. Сборник задач и упражнений по математическому анализу. М.: АСТ:Астрель, 2003. (2 экз.)

9.Кузнецов Л.А. Сборник заданий по высшей математике. Типовые расчеты: учебное пособие. СПб.: «Лань – Трейд», 2005. – 239 с. (5 экз.)

10.Куликова Е.В. Высшая математика для горных вузов. Аналитическая геометрия и элементы линейной алгебры.: учебное пособие. Ч. 1. М.: МГГУ, 2006. – 503 с. (100 экз.)

11.Мышкис А.Д. Математика для технических вузов. Специальные курсы. СПб.: «Лань», 2002. – 632 с. (23 экз.)

12.Пискунов Н.С. – Дифференциальное и интегральное исчисление. В 2-х т. – М: Наука, 2002, 2006. –

т.1, 2 - 567 с., -т.2 –567 с. (21 экз. – 2002 г.), (95 экз. – т.1 2006 г.), (95 экз. – т.2 2006 г.)

13.Шипачев В.С. Задачник по высшей математике. Москва «Высшая школа», 2006 и более ранние издания (120 экз.)

14.Шипачев В.С. Курс высшей математики., Москва, «Проспект»,2004.

Дополнительная литература

1.Выгодский М.Я. Справочник по высшей математике. М.: Джангер: Большая медведица, 2000, 2001. (1 экз. – 2000 г.), (1 экз. – 2001 г.)

2.Высшая математика для экономистов. Под ред. Н.Ш. Кремера. М.: Банки и биржи, 2003, 2004, 2005.

– 439 с. (5 экз.)

3.Гроссман С.,Тернер Дж. Математика для биологов. (только в читальном зале)

4.Гильдерман Ю.И. Лекции по высшей математике для биологов. «Наука», Новосибирск, 1974. (только в читальном зале)

5.Кузнецов О.П. Дискретная математика для инженеров. СПб.: «Лань», 2004. (5 экз.)

6.Курош А.Г. Курс высшей алгебры. Учебник. СПб.: «Лань», 2005. – 431 с. (5 экз.)

7.Ращиков В.И., Рошаль А.С. Численные методы решения физических задач: учебное пособие. СПб.: «Лань», 2005. – 205 с. (5 экз.)

8.Редькин Н.П. Дискретная математика: учебное пособие. СПб.: «Лань», 2003. (5 экз.)

Методические указания:

1.Березина Э.В., Чеусова Е.П. Криволинейные и поверхностные интегралы: Метод. указания к самостоятельной работе для студентов всех специальностей. ГАЦМиЗ. – Красноярск, 2002. – 32 с.(150 экз.)

2.Березина Э.В., Ершова Н.В. Кратные и криволинейные интегралы. Метод. указания к практическим занятиям для студентов всех специальностей. ГАЦМиЗ. – Красноярск, 2000.- 52 с. (100 экз.)

3.Бутакова С.М., Чеусова Е.П. Применение дифференциальных уравнений первого порядка к решению прикладных задач: Метод. указания к практическим занятиям для студентов всех специальностей. ГОУ «ГАЦМиЗ». – Красноярск, 2003. – 36 с. (146 экз.)

4.Косова В.А. Элементы математического анализа: Метод. указания к самостоятельной работе для студентов всех специальностей. ГУЦМиЗ. – Красноярск, 2004. – 68 с.(200 экз)

5.Косова В.А. Дифференцирование функции нескольких переменных: Метод. указания к самостоятельной работе для студентов всех специальностей. ГАЦМиЗ. – Красноярск, 2001. – 28 с. (200 экз.)

552

6.Терещенко Ю.А., Арасланова М.Н., Кубикова Н.Б. Неопределенный интеграл: Метод. указания к практическим занятиям для студентов всех специальностей. ГУЦМиЗ. – Красноярск, 2004. – 68

с.(200 экз.)

Учебные пособия

1.АВТУХОВА А.Т. РЯДЫ: УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ / ГОУ ВПО

«ГУЦМИЗ». – КРАСНОЯРСК, 2006. – 172 С.(200 ЭКЗ.)

2.АВТУХОВА А.Т., БУГАЕВА Т.П. АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА: ПРАКТИКУМ / ГАЦМИЗ. – КРАСНОЯРСК, 2000. – 116 С. (8 ЭКЗ.)

3.БРАТУХИНА Н.А., БУТАКОВА С.М., КЛИМОВИЧ Л.В. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ В ПРИМЕРАХ И ЗАДАЧАХ: ПРАКТИКУМ / ГАЦМИЗ. – КРАСНОЯРСК, , 2000. – 96 С. (143 ЭКЗ.)

4.ГЕВЕЛЬ Л.М., КРАСНОВА Е.В. ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ / ГАЦМИЗ. – КРАСНОЯРСК, 2001. – 88 С.(148 ЭКЗ.)

5.МОКРОСЛОЕВ Д.Д. ЭЛЕМЕНТЫ ФУНКЦИОНАЛЬНОГО АНАЛИЗА / ГАЦМИЗ. – КРАСНОЯРСК, 2003. –76 С.(320 ЭКЗ.)

6.МОКРОСЛОЕВ Д.Д. ВВЕДЕНИЕ В МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ФУНКЦИЙ ОДНОЙ И НЕСКОЛЬКИХ ПЕРЕМЕННЫХ

/ ГУЦМИЗ. – КРАСНОЯРСК, 2004, -104 С. (250 ЭКЗ.)

7.МОКРОСЛОЕВ Д.Д. ЗАДАЧИ И УПРАЖНЕНИЯ ПО ВВЕДЕНИЮ В МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ / ГАЦМИЗ. –

КРАСНОЯРСК, 2003. – 124 С. (249 ЭКЗ.)

8.ОСИПОВА С.И., ОСИПОВ В.М. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТИ / ГУЦМИЗ, -КРАСНОЯРСК, 2004. – 116 С. (165 ЭКЗ.)

9.ЧЕУСОВА Е.П., МАКСИМОВА Н.М. АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ / ГАЦМИЗ. – КРАСНОЯРСК, 2001. – 96 С.(267 ЭКЗ.)

409

В лекциях (3.11., 3.11а., 3.11б.) были рассмотрены две схемы применения определенных интегралов к нахождению геометрических и различных физических величин. Первая основана на приближенном представлении искомой величины в виде интегральной суммы с последующим переходом к пределу (вычисление площадей, длин линий, объемов тел, координат центров тяжести, моментов инерции и т.д.).

Вторая схема основана на составлении «элемента» (дифференциала) рассматриваемой величины.

Примеры на применение этой схемы к решению физических задач авторы старались отобрать так, чтобы облегчить дальнейшее применение интегрального исчисления к специальным дисциплинам.