Конспект лекций Высшая математика (Басканова)

882

A

А

Рисунок 8.2.4. A – отрицание события A

Отрицанием события A называется событие A (не A), заключающееся

в ненаступлении события A ( A A , A A ). Причем, если в результате опыта может произойти событие А, то может произойти и обратное ему со-

бытие A (рис. 8.2.4).

Пример 7. Проводят следующий опыт: один выстрел по мишени. В этом случае событие A – попадание в десятку, противоположное событие A

– непопадание в десятку.

Если наступление события A приводит к наступлению события B и наоборот (наступление B влечет наступление A), то события A и B равны (A=B).

Пусть S – множество всех подмножеств Ω, для которого выполняются следующие свойства:

1)если A S и B S, то A+B=A B S,

2)если A S и B S, то A B=A B S,

3)если A S , то A S , тогда множество S называется алгеброй событий или -алгеброй.