методы и средства исслед и аттестации бета-источников для медицины

Л.В. Тимофеев

Рис 4.8. Конструкция плоскопараллельной экстраполяционной ионизационной камеры с переменным давлением напол-

няющего её газа.

1-съёмный корпус камеры, изготовленный из частиц коммерческого баллона для сжатых газов; 2- графитовая подложка для источника; 3- графитовый потенциальный электрод камеры; 4-латунный токопровод с посеребрёнными контактами; 5,11 ‒ подача напряжения на камеру; 6- графитовый собирающий элек- трод;7,12-пайки,латунь;8.14-втулки.тефлон;16-патрубокдля подачигаза;17-уплотнение,вакуумнаярезина;18,19-крепёжный фланец с болтами; 20-втулка, дюраль; 21скоба; 22-прокладка, тефлон;23втулка с резьбой; 24 –стальной стержень.

110

//СИГНАЛЬНЫЙ ЭКЗЕМПЛЯР//

МЕТОДЫ И СРЕДСТВА ИССЛЕДОВАНИЯ И АТТЕСТАЦИИ БЕТА-ИСТОЧНИКОВ ДЛЯ МЕДИЦИНЫ

Рис 4.9. КПДГ без съемного корпуса

Методика измерений на КПДГ

В качестве поглощающей среды в камере переменного давления мы обычно использовали воздух, либо азот. При больших давлениях воздуха в камере трудно достичь насыщения тока изза явления рекомбинации ионов. Учитывая, что коэффициент рекомбинации ионов для азота несколько ниже, чем воздуха, при измерениях обычно отдавали предпочтение азоту.

Толщина слоя газа при давлениях больше атмосферного определяется по формуле:

D (г/см2, воздух) = (n/760+p)х1,293х10-3Х273/273+tоc

Здесь: n – наружное давление, мм. рт.ст. p – показания манометра, атмосферы

1,293х10-3 – плотность воздуха в г/см3 при нормальных

условиях

1 атм. – 1033 г/см2

Х – высота зазора в камере, см *При давлениях ниже атмосферного толщина слоя опреде-

лялась по следующему состоянию: D (г/см2, воздух) = (n/760+p)

х1,293х10-3Х273/273+tоc

111

Л.В. Тимофеев

Здесь: n – показания вакуумметра

N0 – показания вакуумметра при глубоком вакууме.

Для перехода от газа к ткани (вода) использовали следующее соотношение: d(г/см2,вода)= d(г/см2хвоздух)/s, где s ‒ отношениетормозныхспособностейводыигаза.Значенияотношений тормозных способностей принимались равными: S вода/воздух = 1,16 и S вода/азот = 1,15.

Все измерения производились при двух значениях зазора в камере: 9,95 мм и 3,17 мм. Высота зазора в камере устанавливалась с помощью прокалиброванных стальных стержней.

Оценка недоиспользования ионизации в плоскопараллельной камере

Посколькуописываемаякамеранебыласекционированной, оценка недоиспользования ионизации в ней производилась расчётным путём. Рабочий объём в ионизационной камере представляет собой цилиндр с высотой h и радиусом R. Если радиус камеры превышает или равен пробегу в воздухе бета-частиц с максимальной энергией, то такую камеру можно считать бесконечно широкой.

Средний«выпрямленный»(вдольтрека)пробегбета-частиц с Е=253 кэв в воздухе при атмосферном давлении равен приблизительно 40 см. Однако можно предположить, что реальный пробег частиц в узкой щели будет значительно меньше (вследствие рассеянная на электродах камеры).

Оценку максимального недоиспользования ионизации в камере можно провести следующим образом. Обозначим через W∞ величину ионизации в бесконечно широкой камере конечной высоты Х, а через WR ‒ ионизацию в камере с радиусом R. Тогда W∞ ‒ WR будет равно дефициту ионизации. В общем виде можно записать так:

112

//СИГНАЛЬНЫЙ ЭКЗЕМПЛЯР//

МЕТОДЫ И СРЕДСТВА ИССЛЕДОВАНИЯ И АТТЕСТАЦИИ БЕТА-ИСТОЧНИКОВ ДЛЯ МЕДИЦИНЫ

W∞- WR		∞
		° ° °	° ° °
Здесь	‒ функция, описывающая дозное распределения
вокруг точечного( )		источника бета - излучения в однообразной тка-

не – (или в воздухо) эквивалентной среде. Ниже будет показано, что в качестве функции , как лучше описывающее экспериментальные данные, следует взять выражение:

= 4² e-10ντ+ 4² e-10ντ+ 4

На рис. 4.10 приведена схема камеры, на которой видны все введённые обозначения.

Интегрируем последнее выражение по плоскости:

τ2=х2+ρ2; 2πρdρ=2πτdτ

∞ πττdτ e-ντ=

I1= , ˳

∞

πττ²dτ e-10ντ+

˳

4∞

∫ ντ

˳

∞

4 ∫ντ

d

τ

-νx

=

∫

τ

dτ+

∫

τ

+

e

−

−

Положим 10ντ = u; τ =

; dτ =

;

∞

Напомним, что

du = ‒ E

(-x)=E

(x)

Тогда I1=

E1

i

1

E1(2νx) +

(10νx)+

e-νx

Проинтегрируем по высоте зазора камеры:

кэв·см² мг

кэв см² мг

	Так как		α	α		,
		°
	то окончательно получим:

113

Л.В. Тимофеев

I2=- X·103Ei(-10νX)+ 103 - W0·103 +

+K·103

Толщина газового зазора в камере, пересчитанная на эквивалентную толщину воды

Рис. 4.10 Энерговыделение в камере переменного давления.

Толщина газового зазора в камере, пересчитанная на эквивалентную толщину воды

Рис. 4.11. Энерговыделение в камере переменного давления.

114

//СИГНАЛЬНЫЙ ЭКЗЕМПЛЯР//

МЕТОДЫ И СРЕДСТВА ИССЛЕДОВАНИЯ И АТТЕСТАЦИИ БЕТА-ИСТОЧНИКОВ ДЛЯ МЕДИЦИНЫ

При величине зазора в камере равном 3мм. Давлении 10-2 атм. и для бета – излучения с Емакс = 250 кэв ошибка за счёт недоиспользования ионизации не превышала (3-5) %. Она была значительноменьшеприбольшихдавленияхименьшихэнергиях излучения.

Проведение эксперимента. Сопоставление данных эксперимента и расчёта.

Определение значений эффективного коэффициента поглощения V.

Как уже отмечалось выше, результатом проводимых на ионизационной экстраполяционной камере ЭКС-1\/ измерений были, учитывая теорему обратимости, одномерные дозные распределения над тонким, плоским, бесконечно широким источником излучения.

При измерении дозных полей бета – источников использовались плёнки и пластины из коллодия, терилена, полиэтилена и плексигласа. Толщины фильтров варьировали от 0,05 мг/см2 (коллодиевые плёнки) до 147 мг/см2 (плексиглас). Толщины плёнок определялись путём взвешивания на аналитических весах образцов известной площади.

В дальнейшем производился пересчёт на эквивалентную толщину воды с учётом отношения тормозных способностей сравниваемых сред /122/. В диапазоне энергий бета – частиц 20 кэв – 3,5 МэВ отношения тормозных способностей терилена, полиэтилена, плексигласа (в отдельности) и воды принимались равными 0,94;1,05; и 0,97 соответственно.

Полученные экспериментальные результаты необходимо было сопоставить с соответствующими (для плоского источника) расчётами.

115

Л.В. Тимофеев

Глубина ткани

Рис. 4.12.

4.3. Экстраполяционная секционированная камера типа ЭСК-1

Экстраполяционная секционированная камера ЭСК-1 предназначалась для изучения дозных распределений от источников бета-излучения с энергией в интервале 0,2 ≤ Емакс ≤ 3,5 Мэв. По этим дозным распределениям предполагалось , в частности, определить значения коэффициента поглощения бета-излуче-

116

//СИГНАЛЬНЫЙ ЭКЗЕМПЛЯР//

МЕТОДЫ И СРЕДСТВА ИССЛЕДОВАНИЯ И АТТЕСТАЦИИ БЕТА-ИСТОЧНИКОВ ДЛЯ МЕДИЦИНЫ

ния ν. Коэффициент ν должен определяться по экспериментальным данным, полученным от измерений с широкими плоскими источниками бета-излучения. Однако на практике существуют определённые неудобства в работе с источниками больных размеров, связанные, в частности, с трудностями в изготовлении подобныхисточников.Всилу“теоремыобратимости”характерадозногораспределения/10/измеренияточечнымдетекторомдозных полейотплоскихширокихисточниковэквивалентныизмерениям бесконечно широким детектором от точечного источника.

Таким образом мы предполагаем, что конструируемая ионизационная камера должна являться по отношению к применяемым источникам бесконечно широким детектором.

С помощью камеры ЭСК-1 предполагалось, кроме измеренияν,померевозможностиизучитьхарактер(форму)дозныхраспределений в определённом энергетическом интервале и определённом интервале толщин.

Конструкция камеры представлена на рис. 4.13.

Рис. 4.13. Общий вид установки с камеры ЭСК-1

117

Л.В. Тимофеев

Рис 4.14. Схема секционной камеры

Под поверхностью нижнего (измерительного) электрода на переменной глубине x помещаются плоские источники бетаизлучения (рис. 4.14). Толщина x составляется из набора пластмассовых плёнок (терилен, полиэтилен). Верхний, потенциальный электрод-камеры секционированный, состоит из пяти концентрических зон, причём диаметр наибольшей из них-300мм. Назначение зон-экспериментальная проверка того, что камера может рассматриваться как бесконечно широкий плоский детектор.

Процедура измерения включает определение условий насыщения в камере, измерения тока при двух противоположных полярностях электродов, определение ионного тока как полусуммы измеренных токов и собственно экстраполяцию, т.е. нахождение величины ионного тока на единицу межэлектродного расстояния h при h→0 (см.рис.16). Результатами измерений (учитывая «теорему обратимости») являются одномерные дозные распределенияподбесконечноширокимисточникомизлучения,причёмрасстояние Х источникдетектор впоследствие пересчитывалось на эквивалентную толщину воды. Полученные таким образом экспериментальные распределения являются относительными.

118

//СИГНАЛЬНЫЙ ЭКЗЕМПЛЯР//

МЕТОДЫ И СРЕДСТВА ИССЛЕДОВАНИЯ И АТТЕСТАЦИИ БЕТА-ИСТОЧНИКОВ ДЛЯ МЕДИЦИНЫ

Электроды камеры изготовлены из плексигласа в виде цилиндрических блоков с размерами толщина-30 мм, диаметр300мм. Для создания проводящего слоя внутренние торцевые поверхности электродов покрывались графитом., тем же способом, как и в камере ЭК-2 (см. главу IY). На собирающем электроде нанесены узкие (ширина) (0,3 мм) и неглубокие (0,3 мм) канавки

ввиде концентрических окружностей с диаметрами 70, 130, 180 и 230 мм. Каждая зона имеет электрический контакт с электрометром через графитовый стержень диаметром 2 мм, соединённый

всвою очередь с металлической вилкой. Коммутируя соответствующим образом эти выводы можно изменять диаметр рабочей области камеры от 70 мм до 230 мм.

Межэлектродное расстояние в камере менялось с помощью трёх винтов с шагом резьбы равным 0,75 мм. Отсчёт числа оборотов винта, а следовательно и отсчёт связанного с ним межэлектродногорасстояния,производилсяпоспециальнойпроградуированной шкале. Нуль шкалы устанавливался следующим образом. Потенциальный и собирающий электрод накладывались друг на друга. Между ними помещались тонкие (10-20 мкм) фольги с выведенными наружу концами. По мере ввинчивания винтов, производилось подёргивание фольг. В момент отрыва одного электрода от другого фольги относительно свободные вынимались из камеры.Последующиеизмеренияпоказывали,что“нуль”шкалы, определённый таким образом, совпал с точностью ±0,025 мм, с «нулём», определёнными методом экстраполяции в нуль кривых, описывающих зависимость величины тока в камере от межэлектродного расстояния h (см.рис.16).

Электрический ток в камере измеряли с помощью вибрационного электрометраTP-84М. Этот виброэлектрометр предназначен для прецизионных измерений микротоков и микроэлектрическихпотенциаловпутёмпреобразованиясигналовпостоянного тока в сигнал переменного тока с помощью усилителя на тран-

119